浙江温州2022年中考数学复习 专题2—圆（无答案）

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1．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）A．1B．2C．D．
 2．如图，⊙O的半径为2，弦AB向上平移得到CD（AB与CD位于点O两侧），且CD与⊙O相切于点E．若的度数为120°，则AD的长为（　　）A．4B．2C．D．33．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC=116°，则∠ADC的度数是（　　）A．122°B．120°C．117°D．116°4．如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，已知∠ADC=35°，则∠BAD的度数为（　　）A．55°B．70°C．110°D．130°5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE=70°，则∠AOC的度数为（　　）A．70°B．110°C．140°D．160°6．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC=36°，则∠C的度数为（　　）A．36°B．24°C．18°D．15°7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=（　　）A．110°B．120°C．135°D．140°8．如图1，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上且EF⊥AB，AE=2EB．将一个量角器摆放在矩形中，使它的0°线MN与EF重合，半圆与BC相切，现将该量角器绕点F顺时针旋转（如图2所示），使得它的半圆与EF交于点P，过点M作GH⊥MF，分别交边AE，AD于G，H，若=，则的值为（　　）
 A．B．C．D．9．如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E，F分别在线段PA和PB上，且AD=BF，BD=AE．若∠P=α，则∠EDF的度数为（　　）A．90°-αB．C．90°-D．2α10．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=58°，则∠ACB等于（　　）A．32°B．36°C．48°D．52°11．若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（　　）A．B．rC．D．2r12．如图，在⊙O中，将劣弧BC沿弦BC翻折恰好经过圆心O，A是劣弧BC上一点，分别延长CA，BA交圆O于E，D两点，连接BE，CD．若tan∠ECB=，记△ABE的面积为S1，△ADC的面积为S2．则=（　　）A．B．C．D．13．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B．BC是⊙O的直径，连结AC，若AC=1，BC=，则PA=（　　）A．B．2C．D．14．在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（　　）A．1B．C．2D． 15．如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（　　）A．B．C．D．16．如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在⊙O上，边A′B交线段AO于点C．若∠A′=25°，则∠OCB=____85_____度．
 17．如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若∠BAC=66°，则∠EPF等于 __57_____度．18．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为__6____- 19．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为__8______cm．20．已知扇形的面积为3π，圆心角为135°，则它的半径为__________- 21．如图，半圆的直径AB=6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为__________ 22．如图，在⊙O内放置两个全等的菱形ABCD和菱形EFGH．点A，C，E，G均在同一直径上，点A，B，F，G，H，D均在圆周上，已知AB=4，AE=10．则⊙O的半径为__13_____23．如图，一面墙上有一个矩形ABCD的门洞，现要将它的一部分改为圆弧形，圆弧所在的圆外接于矩形EFCB．已知AB=m，BC=2m，BE=5AE，那么要打掉的墙体面积为 ________m2．24．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为__ ___25．如图甲是由一个正方形ABCD、一个矩形CEFG及一个圆组成，其中点B，C，E在同一水平线上，BC=CE=15，圆与AD切于点P，圆与CG切于点G，根据四边形的不稳定性由图甲变成图乙，两个四边形的形状发生改变，边长没有改变，此时，图乙中四边形CEFG的对角线GE⊥CE，圆的大小没有改变但位置发生移动，仍然与AD切于点P，圆与CG切于点H，且点H到AD的距离为4，则切点P在AD上移动的距离为_____5____．
 26．如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，C是半径OA的中点，过C作CD⊥OA交于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为 ______ 27．如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中的圆心为点A，∠BAC=60°．若AB=1cm，则该莱洛三角形的周长是______cm．28．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为____9___-29．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，⊙O是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，若∠ACB=40°，则∠DOE=__130°____30．一个圆锥的底面半径r=6，母线l=10，则这个圆锥的侧面积是 ________31．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A（2，0），B（0，8），连结AB．直线CM分别交⊙M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0），连结AE．
（1）求⊙M的半径和直线CM的函数表达式；
（2）求点D，E的坐标；
（3）点P在线段AC上，连结PE．当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长． 32．如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连接CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC=∠G．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）点C关于DG的对称点为F，连接CF．当点F落在直径AB上时，CF=10，tan∠1=，求⊙O的半径．33．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF．
（1）求证：四边形DCFG是平行四边形．
（2）当BE=4，CD=AB时，求⊙O的直径长． 34．如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
（1）求证：AE=AB．
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长． 35．如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E．
（1）求证：∠BPD=∠BAC．
（2）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2时，在点P的整个运动过程中．
①若∠BDE=45°，求PD的长．
②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．
（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC∥BE时，记△OFP的面积为S1，△CFE的面积为S2，请写出的值．36．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E（C在AB左侧），AF⊥AC交⊙O于点F，点G是ADC上一点，且AG=CD．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）若AG=12，tan∠BAG=，求AF长度．37．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，若劣弧CD沿着直线CD翻折，点B落在OA上的点E处（点E不与点A，O重合），连接CA，CE，CB．
（1）求证：∠ACE=∠DCO．
（2）延长CE交⊙O于点M，连接AM，若AM=10，OE=3，求∠ACE的正弦值． 38．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，过点D作DF∥AC交⊙O于点F，连接AF，CF，过点A作AG⊥DF延长线于点G．
（1）求证：CA=CF．
（2）若tan∠ACF=，CF-GF=9，求△ACF的面积．39．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交边AC于点D，交CB的延长线于点E，连接DE交AB于点F．
（1）求证：AD=DE．
（2）若sin∠ABE=，AD=2，求⊙O的直径和EF的长． 40．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，CD的延长线交于点F，连接AC，CG，DG．
（1）求证：∠DGF=∠AGC．
（2）当ED=DF，GF=6，tanF=时，求AC的长．41．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，连接AD，△ACD的外接圆⊙O交AB于点E，点F是上一点，且＝，连接AF，DF．
（1）求证：∠ADF=∠B；
（2）若AC=4，CB=8，当点E是AB的中点时，求AF的长．42．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D为的中点，连接AD，作DE⊥AB交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE=EB．
（2）连接DO并延长交BC于点F．若CF=2CE，BD=5，求⊙O的半径． 43．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连结AD，分别延长AD，BC交于点E，作⊙O的切线DF交BE于点F．
（1）求证：AC∥DF．
（2）若DE=EF，AB=6，求AD的长． 44．如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ADG∽△CFG．
（2）若G是的中点，当CG与△ADE的一边平行时，求的值．
（3）如图2，点E是OB的中点，AB=8，连接BG，BD，BC．当DG+CG=6时，求cosF的值．
 45．如图，以▱ABCD的边BC为直径的⊙O交对角线AC于点E，交CD于点F．连接BF．过点E作EG⊥CD于点G，EG是⊙O的切线．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）已知EG=2，DG=1．求CF的长．46．如图，AB为半圆O的直径，CB为切线，AC交半圆O于点D，E为上一点，且=，BE的延长线交AC于点F，连接AE．
（1）求证：∠EAF=∠C．
（2）若BE=1，EF=2，求BC的长．
 47．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是边AC上一动点，且不与A，C两点重合，连接BD，过点D作DE⊥BD交边BC于点E，△BDE的外接圆交边AB于另一点F，连接DF．
（1）求证：△ADF∽△DBE．
（2）当AB=6，AC=8时．
①若AD=3AF，求AD的长．
②当线段DE，DF，BF中有两条相等时，求出所有符合条件的tan∠ADF的值．
（3）若BD平分∠ABC，S△ADF=1，S△BDE=6，则S△CDE=_______ 48．如图，C、D为⊙O上两点，且在直径AB的两侧，CD交AB于点E，∠ABC=∠CAD，连接CO．
（1）求证：∠CAB=∠CDO．
（2）若AB=10，CD=3，求AD的长．49．如图，在⊙O中，＝＝，BD交OC于点F，EB是⊙O的切线，交OA的延长线于点E，EF交OB于点G，连接BC．
（1）求证：△OBE∽△OFB．
（2）设∠CBD=x度，∠OEB=y度，求x，y之间的数量关系．
（3）若OB=4，且OE平行△BCF的一边时，求出所有满足条件的EF的长．
（4）若OG=BG，直接写出此时sin∠OBF的值．50．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，CO的延长线交⊙O于点F，AF，CD的延长线交于点G．
（1）求证：∠G=∠CDB．
（2）若tan∠G=，DG=4，求⊙O的半径． 51．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边AC的中点，点E为直线BC边上一点，以BE为直径的半圆恰好经过点D，且交线段CD于点F，连接BD，BF．
（1）求证：BF=BA；
（2）若AF=6，cosA=．求直径BE的长．52．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，G是弧BC上一点，连结BC，AG，GD，AG分别交CD，BC于点E，F．已知AE=CE．
（1）求证：C是弧AG的中点．
（2）若AB=13，tanD=，求DG的长．53．如图，在⊙O中，AB是直径，点D在圆内，点C在圆上，CD⊥半径OA于点E，延长AD交⊙O于F点，连结BF．当点M从点C匀速运动到点D时，点N恰好从点B匀速运动到点A，且M，N同时到达点E．
（1）请判断四边形ACBF的形状，并说明理由．
（2）连结AM并延长交⊙O于点G，连结OG，DN．记CM=x，AN=y，已知y=12-x．
①求出AE和BF的长度．
②当M从C到E的运动过程中，若直线OG与四边形BFDN的某一边所在的直线垂直时，求所有满足条件的x的值．54．已知矩形ABCD中，AB=a，AD=b（b＞2），E，F为BC边上的点，BE=CF=1．连结AE，AF，DF，BD．
（1）已知a=3，如图1，
①当∠AEB=∠AFD时，求证：AF=AD；
②若△AEF与△DBF相似，求b的值．
（2）作△ABF的外接圆⊙O，如图2，记⊙O的半径为r．若a=3，则当⊙O与△DCF的一边相切时，求所有满足要求的r的值；
（3）已知a=1，如图3．若经过A，E，D三点的⊙O′的半径R满足≤R≤5，则线段EF的范围为 _______（直接给出答案）．
 55．如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，直径AD交BC于E，延长CD交切线BF于F．
（1）求证：∠BFC=90°
（2）若tan∠BAD=，CD=2，求CE的长．