2022年安徽省重点中学名校联盟中考数学模拟试卷(word版含答案)

这是一份2022年安徽省重点中学名校联盟中考数学模拟试卷(word版含答案)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省重点中学名校联盟中考数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1. 下列说法中，正确的有（　　）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的两个数互为相反数；
③数轴上表示互为相反的两个点与原点的距离相等；
④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. 为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征．数据79700用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.797×105  B. 7.97×104  C. 7.97×105   D. 797×102 
3. 计算（-a4）3的结果是（　　）
A. −a7 B. a7 C. a12 D. −a12
4. 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）
A.
B.
C.
D.

5. px2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数
6. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△ADC∽△BEC；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为32．正确的结论是（　　）
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①③④⑤
7. 为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调2人去值周查体温，则甲老师被抽调去值周的概率是（　　）
A. 23 B. 12 C. 13 D. 15
8. 张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据图象求得y与t的关系式为y=-7.5t+25，这里的常数“-7.5”，“25”表示的实际意义分别是（　　）
A. “−7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B. “−7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C. “−7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示每小时行驶25千米
D. “−7.5”表示每小时行驶7.5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
9. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD=3，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）
A. −23
B. 23
C. 3
D. −3
10. 在⊙O中，r=13，弦AB=24，则圆心O到AB的距离为（　　）
A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 关于x的不等式（5-2m）x＞-3的解集是满足x＞2，那么m取值范围是______ ．
12. 写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是______ （只要写出一个满足条件的x即可）
13. 如图，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，若以P（0，43）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=______．
14. 如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，若CE=DE，则∠A等于______．





三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15. 已知x为实数且x2+3x+1=0．
①求x+1x的值；
②求x2+1(x−1)2−2x+3-4x−1的值．







16. 先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格．在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形．









17. 如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东23°方向上距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东60°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只．
（1）求∠BAC及∠C的大小；
（2）问不明船只从被发现到被拦截行驶了多少海里？此时海监执法船行驶了多少海里？（最后结果保留整数）（参考数据：cos37°=0.8，sin37°=0.6，tan37°=0.75）








18. 计算：
（1）（34-712+58）×（-24）；
（2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-6）2÷（-9）．







19. 如图直线y1=-x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A （1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是______．







20. 如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若DE=6，AE=23，求⊙O的半径.







21. 某校为了了解九年级学生的体能状况，在本校的九年级学生中，随机抽取了部分学生进行测试，并根据收集的信息进行了统计，绘制了如图不完整的统计图（表）．
九年级学生体能测试统计表
 等第
 优秀
良好 
合格 
 不合格
 人数
______
______  
______  
 2

请根据统计图（表）所提供的信息解答下列问题；
（1）本次抽取参加体能测试的学生人数是多少？
（2）请补全统计图和统计表；
（3）若该校共有九年级学生600人，那么该校大约有多少名学生的体能测试成绩达到良好及良好以上（含良好）？







22. 如图，抛物线W：y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3，0）和点B，交y轴于点C（0，3），顶点记为D．
（1）求抛物线W的函数表达式及顶点D的坐标．
（2）连接AC，若线段AC上有一点P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长的最大值．
（3）在（2）中，当PQ的长最大时，将该抛物线平移，设平移后的抛物线为W′，抛物线W′的顶点记为D′，它的对称轴与x轴交于点E′．怎样平移才能使得以P、Q、D′、E′为顶点的四边形是菱形？







23. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点匀速运动，同时Q点从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向C点匀速运动，设运动时间为t秒，0＜t＜4．
（1）将线段PQ绕P点逆时针旋转90°至PF，作QG∥AB交AC于G．
①如图1，当t=1时，求证：GQ=AP+GF；
②如图2，当2＜t＜4时，则线段：GQ、AP、GF之间有怎样的数量关系，证明你的结论；
（2）若以PQ为直径的圆与AC相切，直接写出t的值为______ ．



1.B

解：①0的相反数还是0，故错误；
②如2和-6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误；
③互为相反数的两个数m，n，m=-n，到原点的距离相等，正确；
④0的相反数还是0，故错误．
只有③正确．
故选：B．
根据题意考查0的相反数，以及互为相反数的性质，两数互为相反数，它们的和为0，符号相反的不一定是互为相反数．
本题考查了互为相反数的性质，以及0的相反数还是0，难度适中．

2.B

解：79700=7.97×104，
故选：B。
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|