2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.4《变量间的相关关系与统计案例》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

10.4《变量间的相关关系与统计案例》

一 、选择题

1.根据如下样本数据：

得到的回归方程为=bx+a，则(　　)

A.a＞0，b＞0      B.a＞0，b＜0      C.a＜0，b＞0      D.a＜0，b＜0

2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产某产品的过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x＋0.35，则下列结论错误的是(　　)

A.回归直线一定过点(4.5,3.5)

B.产品的生产能耗与产量呈正相关

C.t的值为3.15

D.该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

3.下列四个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是(　　)

A.圆的面积与半径具有相关性

B.纯净度与净化次数不具有相关性

C.作物的产量与人的耕耘是负相关

D.学习成绩与学习效率是正相关

4.为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是(　　)

5.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋x，若xi＝17，yi＝4，则的值为(　　)

A.2　　　       B.1        C.－2           D.－1

6.已知x，y的取值如表所示：

如果y与x线性相关，且线性回归方程为＝x＋，则的值为(　　)

A.－　　　       B.        C.－            D.

7.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1 000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线L.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是 (　　)

A.据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关

B.所抽取数据中，5 000名青少年平均身高约为145 cm

C.直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量

D.从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上

8.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是(　　)

A.①②       B.②③       C.③④            D.①④

9.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)

A.＝0.4x＋2.3　　　　    B.＝2x－2.4

C.＝－2x＋9.5            D.＝－0.3x＋4.4

10.根据如下样本数据：

得到的回归方程为＝x＋.若样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y(　　)

A.增加1.4个单位            B.减少1.4个单位

C.增加7.9个单位            D.减少7.9个单位

11.为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：

根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为=0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　)

A.67         B.68       C.68.3         D.71

12.某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1 000)，利用2×2列联表和 K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得K2=4.453，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是(　　)

A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病

B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病

C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

二 、填空题

13.经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知， 家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元.

14.某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人)：

由2×2列联表计算可知，我们有________以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”.

附：K2＝

15.某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为＝105.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1 000吨钢中，约有________吨钢是废品(结果保留两位小数).

16.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为________.