2022年山东省东营市垦利区中考二模数学试题(word版含答案)

2022年山东省东营市垦利区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比－2小的数是（       ）．

A．－3 B．－1 C．0 D．1

2．下列运算中，正确的是（　　）

A．2a2﹣a2＝2 B．a2·a4＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a3

3．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（       ）

A． B． C． D．

4．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读课外书本数的众数是45

B．每月阅读课外书本数的中位数是58

C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降

D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

5．从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

A． B． C． D．1

6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(       )

A． B． C． D．

7．若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

A．y＝2（x+5）2﹣1 B．y＝2（x+5）2+1

C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x+1）2﹣3

8．如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF

10．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．据中国电影数据信息网消息，截止到年月日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达亿元．将亿元用科学记数法表示______元．

12．分解因式：mn2-2mn+m=_________.

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　   　0（填“＞”或“＜”）

14．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为_____．

15．如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

16．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，，将△AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值是_____．

17．如图，在菱形中， ， ，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是__________．

18．如图，一次函数y=x与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1 B1⊥A1B交x轴于点B1；再作，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去······则点A2022的横坐标为____________.

三、解答题

19．

(1)计算：．

(2)先化简：，再从不等式﹣2≤x＜3中选取一个合适的整数，代入求值．

20．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

21．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．

(1)证明：EF是⊙O的切线；

(2)若AE=，圆O的半径是，求AC的长．

22．如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求栈道AB的长（结果保留整数）．参考数据：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

23．就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表：

（1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲､乙两种型号的口罩分别是多少万只?

（2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲､乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大?并求出最大利润．

24．△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是直线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．

(1)问题发现：如图（1），当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是　   　，∠ACM＝　   　．

(2)探究证明：当点P在射线ED上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．

25．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AE、CE，当的面积最大时，点D的坐标是 　   　；

(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．B

5．C

6．C

7．C

8．B

9．A

10．D

11．

12．m(n-1)2

13．＜.

14．18π

15．

16．

17．

18．##

19．（1）-2；（2）原式=，当x=-1时，原式=-1

20．(1)200人

(2)18°，补全统计图见解析

(3)

21．(1)见解析

(2)4

22．115 m

23．（1）去年十二月份公司生产了甲型号口罩18万只，乙型号口罩2万只；（2）；（3）应安排生产甲型号口罩16万只，乙型号口罩4万只，可使本月公司所获利润最大，最大利润为20万元．

24．(1)CM＝PE；45°

(2)结论成立，证明见解析

25．(1)；

(2)；

(3)当Q点为或或时，以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形．