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    2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(word版含答案)

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    2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(word版含答案)

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    这是一份2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.给出四个数-100.5,其中为无理数的是(       A-1 B0 C0.5 D2.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是(  )A B C D3.下列计算正确的是(  )A=-4 B.(a23=a5 C2a-a=2 Daa3=a44.如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(        A89 B88.5 C168.5 D1610.55.在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是(       A BC D6五一节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设实际参加游览的同学共x人,则所列方程为(       A BC D7.如图,在中,点DE分别为ABAC边上的点,且CDBE相较于点O,连接AO并延长交DE于点G,交BC边于点F,则下列结论中一定正确的是  A B C D8.如图,已知⊙O的半径是2,点ABC⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为(  )Aπ﹣2 Bπ﹣ Cπ﹣2 Dπ﹣9.如图,在矩形ABCD中,AB8BC12,点EBC的中点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF(  )A B C D10.若数a使得关于x的分式方程有正数解,且使得关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为(       A1 B2 C3 D411.如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点GCD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DEFG,此时点GAC上,连接CE,则CE′+CG′=(  )A B C D12.如图,抛物线轴交于点A-1,0),顶点坐标(1n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:对于任意实数ma+bam2+bm总成立;关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为   A1  B2  C3  D4 二、填空题13.如果5x+3﹣2x+9是互为相反数,则x﹣2的值是_____14.新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒,其直径大约为,将用科学记数法表示为______15在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90°,扇形的半径为4,那么所围成的圆锥的高为_____16.若函数y=,则当函数值y8时,自变量x的值等于_____17.如图,点为反比例函数在第一象限上的两点,轴于点轴于点,若点的横坐标是点横坐标的一半,且图中阴影部分的面积为,则的值为_____________18.如图,在△ABC中,4AB=5ACAD△ABC的角平分线,点EBC的延长线上,EF⊥AD于点F,点GAF上,FG=FD,连接EGAC于点H.若点HAC的中点,则的值为   三、解答题19.计算:|−|--4-1+( )0-2cos30°20.已知,如图,菱形ABCD中,EF分别是CDCB上的点,且CECF(1)求证:△ABE≌△ADF(2)若菱形ABCD中,AB4∠C120°∠EAF60°,求菱形ABCD的面积.21.某校开展了以责任、感恩为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图,1)该班有     人,学生选择和谐观点的有     人,在扇形统计图中,和谐观点所在扇形区域的圆心角是     度;2)如果该校有360名初三学生,利用样本估计选择感恩观点的初三学生约有     人;3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到和谐感恩观点的概率(用树状图或列表法分析解答).22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y1﹣2x的图象与反比例函数y2的图象交于A(﹣1n)B两点.1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标;2)观察图象,请直接写出满足y2≤2的取值范围;3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB的面积为1,请直接写出点P的横坐标.23.某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22 信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yBax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.(1)求出yBx的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yAx之间的关系,并求出yAx的函数关系式;(3)如果企业同时对AB两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?24.如图,在Rt△ABC中,∠C90°AD平分∠BACBC于点DOAB上一点,经过点AD⊙O分别交ABAC于点EF,连接OFAD于点G(1)求证:BC⊙O的切线;(2)ABxAFy,试用含xy的代数式表示线段AD的长;(3)BE8sinB,求DG的长,25.如图,已知抛物线y﹣x2+bx+c与一直线相交于A10)、C﹣23)两点,与y轴交于点N,其顶点为D1)求抛物线及直线AC的函数关系式;2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
    参考答案:1D2D3D4A5C6D7C8C9D10C11A12D13﹣6141516417181920.(1)见解析;(2.21(1) 40436(2) 90(人)(3).22.(1yB(1﹣2);(2x≤﹣1x0;(323(1)yB=0.2x2+1.6x2)一次函数,yA=0.4x3)该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润7.8万元24(1)证明见解析;(2)AD=(3)DG=251y=﹣x22x+3y=﹣x+1;(2)当x=﹣时,△APC的面积取最大值,最大值为,此时点P的坐标为(﹣);(3)在对称轴上存在一点M(﹣12),使△ANM的周长最小,△ANM周长的最小值为3 

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