2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(word版含答案)
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这是一份2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.给出四个数-1,0,0.5,,其中为无理数的是( )A.-1 B.0 C.0.5 D.2.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A.=-4 B.(a2)3=a5 C.2a-a=2 D.a•a3=a44.如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A.8,9 B.8,8.5 C.16,8.5 D.16,10.55.在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A. B.C. D.6.“五一”节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设实际参加游览的同学共x人,则所列方程为( )A. B.C. D.7.如图,在中,点D,E分别为AB,AC边上的点,且,CD、BE相较于点O,连接AO并延长交DE于点G,交BC边于点F,则下列结论中一定正确的是 A. B. C. D.8.如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )A.π﹣2 B.π﹣ C.π﹣2 D.π﹣9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF=( )A. B. C. D.10.若数a使得关于x的分式方程有正数解,且使得关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DE′F′G′,此时点G′在AC上,连接CE′,则CE′+CG′=( )A. B. C. D.12.如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题13.如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数,则x﹣2的值是_____.14.新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒,其直径大约为,将用科学记数法表示为______.15.在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90°,扇形的半径为4,那么所围成的圆锥的高为_____.16.若函数y=,则当函数值y=8时,自变量x的值等于_____.17.如图,点,为反比例函数在第一象限上的两点,轴于点,轴于点,若点的横坐标是点横坐标的一半,且图中阴影部分的面积为,则的值为_____________.18.如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点,则的值为 .三、解答题19.计算:|−|-(-4)-1+( )0-2cos30°20.已知,如图,菱形ABCD中,E、F分别是CD、CB上的点,且CE=CF;(1)求证:△ABE≌△ADF(2)若菱形ABCD中,AB=4,∠C=120°,∠EAF=60°,求菱形ABCD的面积.21.某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图,(1)该班有 人,学生选择“和谐”观点的有 人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度;(2)如果该校有360名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人;(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答).22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y1=﹣2x的图象与反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,n),B两点.(1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)观察图象,请直接写出满足y2≤2的取值范围;(3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB的面积为1,请直接写出点P的横坐标.23.某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22 信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.(1)求出yB与x的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式;(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8,sinB=,求DG的长,25.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
参考答案:1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.C11.A12.D13.﹣6.14.15.16.或417.18.19.20.(1)见解析;(2).21.(1) 40,4,36;(2) 90(人)(3).22.(1)y=﹣,B(1,﹣2);(2)x≤﹣1或x>0;(3)23.(1)yB=-0.2x2+1.6x(2)一次函数,yA=0.4x(3)该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润7.8万元24.(1)证明见解析;(2)AD=;(3)DG=.25.(1)y=﹣x2﹣2x+3;y=﹣x+1;(2)当x=﹣时,△APC的面积取最大值,最大值为,此时点P的坐标为(﹣,);(3)在对称轴上存在一点M(﹣1,2),使△ANM的周长最小,△ANM周长的最小值为3.
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