2022年山东省德州市陵城区中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省德州市陵城区中考一模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．相反数的是（ ）
A．2022B．C．D．
2．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）
A．B．C．D．
3．下面运算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．考B．试C．顺D．利
5．在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是116B．中位数是113C．平均数是109D．方差是86
6．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）
A．﹣4－B．2－ C．﹣4＋D．4＋
7．如图，以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆，点M是半圆上一个动点，分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形，其面积分别为S1和S2，若正方形的面积为10，随点M的运动S1＋S2的值（ ）
A．大于10B．小于10C．等于10D．不确定
8．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（ ）
A．9B．10C．11D．12
9．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
A．0B．0或2C．0或2或﹣2D．2或﹣2
10．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D为AB的中点，点E在边BC（包括点B、C）上，将△BDE沿着直线DE翻折得到△B′DE，设∠BDE为α，当α为（ ）度时，以点A、C、B′、D为顶点的四边形为菱形．
A．60°B．30°C．30°或120°D．45°或60°
11．的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当时，；（3）直线与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为，则的面积最大值3，说法正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、解答题
12．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC．
下列说法：①为等边三角形；②；③；④，正确的个数有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
13．先化简再求值：，其中
14．山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比”，王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动．王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，将这组数据整理后制成统计图表．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，并把条形图补充完整；
(2)扇形统计图中，m＝ ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
(3)学校想从获得D等级的学生中随机选取2人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出D等级的小明参加市比赛的概率．
15．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同．
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
(2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
16．为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
(1)求旗杆的高度．
(2)已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈，tan22.6°≈，tan16.5°≈，tan12°≈0.21）
17．如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：
(1)四边形OCED是矩形；
(2)如果AB＝AC＝4，连接AE，求线段AE的长．
18．△ABC是⊙O的内接三角形，点P是⊙O上一点，且点P与点A在BC的两侧，连接PA，PB，PC．
(1)如图①，若△ABC是等边三角形，则线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
(2)如图②，把（1）中的△ABC改为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，其他条件不变，三条线段PA，PB，PC还有以上的数量关系吗？说明理由．
(3)如图③，把（1）中△ABC改为任意三角形，AB＝c，AC＝b，BC＝a时，其他条件不变，则PA，PB，PC三条线段的数量关系为_________（直接写结果）
(4)由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系？
19．已知：抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将绕点A旋转180゜得到交x轴与点N
(1)求的解析式
(2)求证：无论x取何值恒
(3)当时，求m和n的值．
(4)直线经过点N，D是抛物线上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线于点M，交直线于点E，若DM＝2ED，求q值
三、填空题
20．已知|x+2y|+（x﹣4）2＝0，则xy＝_____．
21．竖直上抛物体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m．
22．方程组的解满足x＋2y＞14，则k的取值范围为___________
23．⊙P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OA＝OB＝4，反比例函数的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为_____
24．若直角三角形的两边长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形的面积是_______．
25．已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EA′，若AB＝2，则线段DA′的最小值为________
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．C
10．C
11．A
12．B
13．，
14．(1)，统计图见解析
(2)
(3)
15．(1)跳绳和毽子的单价分别是8元，5元
(2)当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少
16．(1)37.4米
(2)不能
17．(1)详见解析；
(2)；
18．(1)；
(2)没有，理由见详解；
(3)；
(4)圆内接四边形中对角线的乘积等于四边形对边乘积的和．
19．(1)
(2)见解析
(3)
(4)
20．##0.0625
21．21.5
22．k＜﹣2##﹣2＞k
23．
24．6或．
25．