2021年新疆乌鲁木齐市第七十中学中考第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)

这是一份2021年新疆乌鲁木齐市第七十中学中考第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列运算正确的是，如图，过点A等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(每小题5分，共45分)
1．－的绝对值是（ ）
A．－B．2C．－2D．
2．某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则其对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )
A．B．C．D．
5．在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下
在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）
A．68，55B．55，68C．68，57D．55，57
6．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（ ）度.
A．74B．106C．117D．127
8．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．5≤k≤20B．8≤k≤20C．5≤k≤8D．9≤k≤20
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分，共30分)
10．将5700 000用科学记数法表示为______．
11．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
12．已知扇形的弧长为，它的圆心角为，则该扇形的半径为______．
13．有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_____．
14．如图，在菱形中，，按以下步骤作图：
①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；
②作直线．
若直线恰好经过点，则菱形的面积等于________．
15．如图，在四边形中，，，，连接，，则四边形的面积是__________．
三、解答题(共75分)
16．（6分）计算
17．（6分）先化简，再求代数式值，其中
18．（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接EF并延长，与CB的延长线交于点G，连接BD．
(1)求证：四边形EGBD是平行四边形；
(2)连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的长．
19．（8分）某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是________度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的人中既有七年级同学又有九年级同学的概率．
20．（10分）如图所示，某钓鱼爱好者周末到渭河边钓鱼，经测量某段河堤AC的坡角为30°，堤坡面AC长为米，钓竿AO的倾斜角（即∠OAD）是60°，钓竿长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河提下端C之间的距离．（注：在本题中我们将钓竿和钓鱼线都分别看成段）
21．（12分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线．如图所示．
（1）这批零件一共有______个，甲机器每小时加工______个零件；
（2）在整个加工过程中，求与之间的函数解析式；
（3）乙机器排除故障后，求甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个．
22．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在AB上，作DE⊥AB交AC的延长线于点D，过点C作⊙O的切线CF交DE于点F．
（1）求证：CF＝DF．
（2）若点C为AD中点，CF＝，sin∠ADE＝，求⊙O的半径．
23．（13分）如图，抛物线与直线交于，两点，与轴交于点，与轴的交点为点．
（1）求直线和抛物线的函数表达式；
（2）点为抛物线上一动点，设点的横坐标为．
①过点作轴的垂线，垂足为点，当时，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
②是直线上一动点，若为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．A
7．D
8．B
9．A
10．5.7×106．
11．xy(x+2)(x－2)
12．9
13．
14．
15．
16．5；
17．，．
18．(1)
(2)2
19．（1）108；（2）
（3）
20．1.5米
21．（1）270，20；
（2）；（3）4或5
22．
（2）5．
23．（1）抛物线的函数表达式为，直线的函数表达式为；
（2）①点的坐标为或；②点的坐标为或．
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
答题个数
68
55
50
56
54
48
68