贵州省黔西南州兴义市名锐学校2022年中考模拟数学试题（一）(word版无答案)

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名锐学校2022年中考黔西南模拟试卷数学（一）

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

一、选择题（每小题4分，10个小题，共40分）

1．﹣18的相反数是 （　　）

A．18 B．﹣18 C． D．

2．下列运算正确的是 （　　）

A． B．x8÷x2＝x6 

C． D.（a5）2＝a7

3．下列不等式错误的是 （　　）

A．﹣2＜﹣1 B．π C． D．0.3

4．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是 （　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 （　　）

第5题                     第7题

A． B．4 C．4 D．20

6．下面四个几何体中，左视图为圆的是 （　　）

A． B． C． D．

7．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是 （　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

8．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC，AC＝b，再在斜边AB上截取BD．则该方程的一个正根是 （　　）

A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　）

第9题                           第10题

A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32

10．如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是 （　　）

A． B． C．π D．3π

二、填空题（每小题3分，10个小题，共30分）

11．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是 　   　．

第11题                      第17题

12．2022年我市地区生产总值逼近14000亿元，用科学记数法表示14000是　   　．

13．因式分解：x2y﹣9y＝　   　．

14．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 　   　．

15．如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是　   　．

16．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是　   　．

17．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　   　．

18．某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是　   　．

19．如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为　   　．

第19题                      第20题

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为　   　．

三、解答题（6个小题，共80分）

21．（14分）（1）计算：（）﹣1+|1tan45°|+（π﹣3.14）0．

（2）化简求值：（）；其中a2﹣a﹣1＝0．

22．（12分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有　   　人；

（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为　   　；

（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为E，连接AC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．

24．（14分）某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax2+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元．

（1）求a，b的值；

（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

（3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．

25．（14分）问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；

尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，，求的值；

拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD＝30°，∠BDC＝90°，AB＝4，AC＝2，直接写出AD的长．

26．（14分）平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝ax2+bx+c（0＜a＜12）过点A（1，c﹣5a），B（x1，3），C（x2，3）．顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S1，△OCE的面积为S2，S1＝S2．

（1）用含a的式子表示b；

（2）求点E的坐标：

（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为3，求y＝ax2+bx+c在1＜x＜6时的取值范围（用含a的式子表示）