2022年河南省商丘市夏邑县九年级学业水平测试数学(word版含答案)

2022年河南省商丘市夏邑县九年级学业水平测试数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的倒数是（       ）

A． B． C． D．

2．自新冠疫情爆发以来，新型冠状病毒经历了多次变异，形成了多个变种，其中一个变种直径约为，已知，则数据“”用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（       ）

A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确

4．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（       ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．已知方程□，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品．种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

8．我们知道，五边形具有不稳定性．正五边形在平面直角坐标系中的位置如图（1）所示，．固定边，将正五边形向右推，使点A，B，C共线，且点C落在y输上，如图（2）所示，则此时点D的坐标为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（       ）

A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5

10．张老师在课堂上展示了一道题：如图（1），在四边形中，，，已知，求的长．

小明的方法：过点A作于点E，如图（2），将绕点A逆时针旋转，得到，将不规则四边形转化为正方形进行求解．类比小明的方法解题：如图（3），在中，，点M是内一点，且，则阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若分式的值为0，则x的值为_____________．

12．已知点P的坐标满足方程组．

（1）若，则点P的坐标是_________；

（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，则b的取值范围是________．

13．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤，得到数字a，b，则的概率是________．

14．如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为_________．

15．已知在中，，点D是边上的一个动点，且，连接，作关于所在直线的对称图形，得到，且交边于点E．若为直角三角形，则________．

三、解答题

16．已知，当时，请比较M与N的大小．

17．郑州市某中学为了对青少年进行“偶像教育”，从七、八年级随机抽取若干名学生进行调查，每名学生可根据自己最喜欢的所属的领域，从如图（1）所示的类别中选择一种提交．经过分析，得到如图（2）所示的两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了________名学生，最喜欢的偶像A类的学生有_______名，并补全条形统计图．

(2)在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角度数为_______．

(3)请对该校七、八年级学生的“追星现象”作出评价，并提出一条合理化建议．

18．如图（1）是一种迷你型可收缩式乐谱支架，图（2）是其侧面示意图，其中，Q是的中点，P是眼睛所在的位置，于点M，，当时，P为最佳视力点．

(1)若，则_______；

(2)当且时，请通过计算说明点P是不是最佳视力点．

（参考数据：）

19．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线经过A，B两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式，并在下面的平面直角坐标系中描绘出一次函数的大致图象．

(2)当直线l向下平移b个单位时，与的图象有唯一交点，求b的值．

(3)若直线分别交x轴，y轴于D，C两点，在y轴上是否存在一点Q，使得与相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图1展示的是曲柄连杆运动的示意图（1-曲柄，2-连杆，3-摇杆，4-机架），滑块C在弧形滑槽内运动，通过连杆带动点B绕点A做圆周运动．某数学兴趣小组利用示意图，构建了数学模型．如图2，点C在上运动，利用连杆，使得点B在上运动．

(1)如图3，点C运动到这一时刻时，连接交于点M，连接．请判断此时与的位置关系，并说明理由．

(2)若点C在上运动一个来回，则点B恰好绕点A运动一周，若，请求出的度数．

21．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．

（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

22．如图，抛物线的顶点G的坐标为，与x轴交于A，B两点，且AB=4．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)已知点，均在此抛物线上，且，请直接写出x1的取值范围．

(3)将该抛物线沿x轴平移，当抛物线与坐标轴有且只有两个交点时停止移动，得到新抛物线L，点M是线段AB（A，B为原抛物线与x轴的交点）上的一点，过点M作轴交新抛物线L于点N，求点N的纵坐标的取值范围．

23．在中，，点D是的中点，点P是上一动点（不与点C，D重合），过点C作交射线于点E，过点D作交于点F．

(1)观察猜想

如图（1）．当时，_______，线段之间的数量关系为________．

(2)类比探究

当时，如图（2），求的度数，并探究线段之间的数量关系．

(3)解决问题

当时，若，点P是边上一动点（不与点B，C，D重合），其他条件不变，当点A，F，E中的一点是另外两点的连线的中点时，直接写出的长．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．B

7．C

8．D

9．B

10．B

11．

12．         

13．

14．

15．2或

16．

17．(1)200 ，120，补全条形统计图见解析

(2)216

(3)见解析

18．(1)

(2)点P不是最佳视力点，说明见解析

19．(1)，作图象见解析

(2)b的值为

(3)存在，点Q的坐标为或

20．(1)与相切，理由见解析

(2)的度数为

21．（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）y=36﹣2x；（3）安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低为10万元．

22．(1)抛物线的解析式

(2)

(3)

23．(1)45，

(2)的度数为30°，

(3)的长为或