数学（新高考）2022届最后一份高考检验卷（二）学生版

这是一份数学（新高考）2022届最后一份高考检验卷（二）学生版，共5页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知，，，则下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
绝密 ★ 启用前（新高考）2022届高考检验卷数学（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面内对应点的坐标为（    ）A． B． C． D．2．设全集，，，则（    ）A． B． C． D．3．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则（    ）A．1 B． C．2 D．34．球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面．截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．其表面积公式为，其中为对应球的半径，为球冠的高．球面夹在两个平行截面间的部分叫做球带．现用两个距离为的平行平面截半径为的球面，所得球带的面积为（    ）A． B． C． D．5．正三棱锥的底面边长为，侧面积与底面积的比为，则该正三棱锥的体积为（    ）A． B． C． D．6．已知，，，则下列判断正确的是（    ）A． B． C． D．7．坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束．小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：）符合正态分布，下列说法不正确是（    ）（参考数据：，，）A．配重的平均数为B．C．D．使用该器材的人中，配重超过的有人8．已知函数满足，且，若函数有两个零点，则的取值范围为（    ）A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知一组数据的平均数为，方差为，下列说法正确的是（    ）A．数据的平均数为B．若在数据内添加，所得数据的平均数不变C．若在数据内添加，所得数据的方差不变D．在数据同时减去一个相同的数字，所得数据方差不变10．如图，四棱锥的底面为菱形，，，且顶点在底面的射影为底面的对角线的交点，下列说法正确的是（    ）A．B．四棱锥有外接球C．若，则四棱锥的体积为D．当二面角为时，11．已知直线与圆，若点为直线上的一个动点，下列说法正确的是（    ）A．直线与圆相交B．与直线平行且截圆的弦长为的直线为或C．若点为圆上的动点，则的取值范围为D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为12．所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，．如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为．下列说法正确的是（    ）A．当时，无论为何值，B．当时，无论为何值，C．当时，D． 第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．冰墩墩（英文：BingDwenDwen，汉语拼音：bīngdūndūn），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．可将冰墩墩的躯体部分近似的看作椭圆，现有一个冰墩墩玩具躯体部分高为，宽为，则该冰墩墩的离心率       ．14．同时满足下列两个条件：①；②的函数可以为         ．15．已知单位向量，且夹角为，则不等式的解集为        ．16．已知函数在点，处的切线相互垂直，若，则的最小值为          ． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）记的等比数列前项和为，若，．（1）求出数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．                   18．（12分）在中，角所对的边为，且，．（1）求角；（2）若的周长为，求的外接圆面积．                19．（12分）四棱锥中，平面，四边形为梯形，且．（1）证明：平面平面；（2）若与平面所成的角为，求二面角余弦值．            20．（12分）已知曲线上的任意一点到点的距离比到轴的距离大．（1）求曲线的方程；（2）经过点的直线与曲线交于两点，过两点分别作直线的垂线，垂足为，若点为线段的中点，证明：直线是曲线的切线．                    21．（12分）甲、乙两人进行一项游戏，游戏规则如下：甲在一个装有完全相同小球的箱子里，其中有个红球，个白球，随机摸取两个球，若摸取的两个小球中全是白球，则乙给甲元；若全是红球，则乙给甲元；若一红一白，则甲给乙元．求：（1）此游戏中甲的收益的期望；（2）甲通过随机分布的知识，发现游戏不公平，于是他往箱子中加入个白球，要使他在游戏中获得至少元的收益，求的最小值．                    22．（12分）已知指数函数经过点．求：（1）若函数的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；（2）对于实数，且，①；②．在两个结论中任选一个，并证明．（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）．