2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.2《等差数列及其前n项和》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
设等差数列{an}的公差为d，且a1a2=35,2a4－a6=7，则d=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( )
A.1升 B.eq \f(67,66)升 C.eq \f(47,44)升 D.eq \f(37,33)升
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an＋1－an(n∈N*)，若b3=－2，b10=12，则a8等于( )
A.0 B.3 C.8 D.11
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a6=23，S5=35，则{an}的公差为( )
A.2 B.3 C.6 D.9
设数列{an}满足：a1=1，a2=3，且2nan=(n－1)·an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是( )
A.eq \f(21,5) B.eq \f(22,5) C.eq \f(23,5) D.eq \f(24,5)
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝( )
A.5 B.7 C.9 D.11
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8－S4＝36，a6＝2a4，则a1＝( )
A.－2 B.0 C.2 D.4
若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝( )
A.12 B.13 C.14 D.15
已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝( )
A.100 B.99 C.98 D.97
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S11＝22，则a3＋a7＋a8＝( )
A.18 B.12 C.9 D.6
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1>0且eq \f(a6,a5)＝eq \f(9,11)，则当Sn取最大值时，n的值为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，公比为q，数列{cn}中，cn＝anbn，Sn是数列{cn}的前n项和.若Sm＝11，S2m＝7，S3m＝－201(m为正偶数)，则S4m的值为( )
A.－1 601 B.－1 801 C.－2 001 D.－2 201
二、填空题
中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为________.
若数列{an}满足a1=15，且3an＋1=3an－2，则使ak·ak＋1＜0的k值为________.
已知等差数列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－aeq \\al(2,n)＝0，S2n－1＝38，则n等于______.
设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意正整数n都有eq \f(Sn,Tn)＝eq \f(2n－3,4n－3)，
则eq \f(a9,b5＋b7)＋eq \f(a3,b8＋b4)的值为________.