2021-2022学年北京市北京大学附属中学高二（下）期中物理试题含解析

北大附中2021-2022学年第3学段终结性评价试卷

物理选择性必修2

1. 光学现象在生活中随处可见，尝试分析下述请景：

（1）光是电磁波，同样具有波的特性。比较红光和紫光，尝试判断对错（“√”或“×”）

a.红光与紫光在真空中传播速度相同______。

b.同种介质对两种光的折射率不同________。

（2）如图甲所示，空气中的一束光从半圆形玻璃砖的圆心O点入射，再经由玻璃砖射入空气中，大致画出折射和出射光线_______。

（3）如图乙所示，两束相同的光以不同角度从光密介质射向光疏介质，若其中仅有一束光能发生全反射，应为__________（“①”或“②”）。

【1题答案】

【答案】    ①. √    ②. √    ③.     ④. ②

【解析】

【详解】（1）[1]光在真空中传播的速度相同都等于光速c，故红光和紫光在真空传播速度相同，说法正确。

[2]同一介质中频率大的光折射率大，故同种介质对两种光的折射率不同，说法正确。

（2）[3]根据题意，得光路图如图所示：

（3）[4]由全反射公式

可得，入射角大的更容易发生全反射，故应为光线②。

2. 已知t=0时刻某简谐横波的波形如图甲所示，图乙为介质中某质点简谐振动的位移-时间图像，试回答：

（1）观察图乙，该质点振动的振幅A为__________、频率f为___________。

（2）直接写出t=0时刻，图甲所标出的四个质点中哪些速度最大_______？哪些加速度最大______？

（3）此后哪些时刻，简谐横波的波形又会恢复到图甲所示______？

（4）该简谐横波波速是多少_______？

（5）若该简谐横波向右传播，则此时刻质点B的速度方向是怎样的_______？试简述原因_______。

（6）若图乙描述的是质点D的振动情况，该横波向哪侧传播_______？试简述原因_________。

【2题答案】

【答案】    ①. 0.2    ②. 0.5    ③. B、D    ④. A、C    ⑤. （s）     ⑥. 0.5m/s    ⑦. 沿y轴正方向    ⑧. 波上左边的质点带动右边相邻的质点运动，图中左边相邻的质点位置比B高    ⑨. 沿y轴负方向    ⑩. t=0时刻振动方向向上，右边相邻的质点位置比D高

【解析】

【详解】（1）[1][2] 图乙，该质点振动的振幅A为0.2m、周期T=2s，则频率f为

（2）[3][4] 经过平衡位置的质点速度最大，处于波峰或波谷的质点加速度最大。所以t=0时刻，图甲所标出的四个质点中B、D速度最大，A、C加速度最大；

（3）[5]经过时间为周期的整数倍，简谐横波的波形又会恢复到图甲所示，即

（4）[6]由甲图知波长1.0m，乙图知周期为0.2s，则波速

（5）[7][8]若该简谐横波向右传播，波上各质点都是由左边的相邻质点带动起来，B左边相邻质点位置比B高，所以此时刻质点B的速度方向沿y轴正方向；

（6）[9][10] 若图乙描述的是质点D的振动情况，从0时刻开始，D向正最大位移处运动，振动方向向上，在甲图中，D右侧相邻质点位置比D高，说明D是其右侧质点带动的，所以波沿x轴负方向传播。

3. 单摆是我们研究简谐振动中常用的模型，已知某单摆的小球质量为m，摆长为l，当地重力加速度为g，尝试回答下述问题：

（1）在θ角很小时，（其中x为小球位移），由此写出单摆回复力与位移的关系式，并说明为何单摆可视为简谐振动。

（2）简谐运动的周期公式为（其中k是力与位移的比例系数），结合上一问推导出单摆的周期公式。

（3）依据单摆的周期公式，我们可通过实验来测定当地的重力加速度，分析以下实际情况，测出的重力加速度是“偏大”、“偏小”还是“准确”，简述判断理由。

a.测量摆长时，仅考虑摆线长度，未计入小球半径。

b.计时后提前停下秒表，导致测量的周期略小。

（4）一位同学测量多组数据后画出周期平方摆长（T2一L）的图像见乙图，若该直线的斜率为，写出该同学所测重力加速度的表达式（包含）。

【3题答案】

【答案】（1），见详解；（2）；（3）a.偏小，b.偏大；（4）

【解析】

【详解】（1）在θ角很小时

由几何关系可知，单摆的回复力为

负号说明回复力方向与位移方向相反，当一个单摆的小球质量为m，摆长为l，当地重力加速度为g，令，则单摆的回复力为

由此可见，单摆在摆角很小的情况下的运动为简谐运动。

（2）由（1）分析可知，力与位移的比例系数为

又有，单摆在摆角很小的情况下的运动为简谐运动，则单摆的周期公式为

（3）根据可得，当地的重力加速度为

a.测量摆长时，仅考虑摆线长度，未计入小球半径，则测量的摆长偏小，可知，重力加速度偏小。

b.计时后提前停下秒表，导致测量的周期略小，可知，重力加速度偏大

（4）根据可得

则图像中，图线的斜率为

可得

4. 楞次定律可以用来判断感应电流的方向，结合所学知识，尝试分析下述情景：

（1）在探究楞次定律的实验中，如图甲所示，我们发现条形磁铁靠近螺线管的过程中，会产生感应电流。在这一过程中，螺旋管中的磁通量__________（“变大”或“变小”）；螺线管中感应电流激发的磁场方向_________（“向上”或“向下”）；在图中画出螺线管中感应电流的方向______。

（2）如图乙所示，一个可以伸缩的导线圆环位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度增大时，导线环中感应电流的方向为_________（“顺时针”或“逆时针”）；此时圆环最上端的导线微元受到安培力的方向_________（“向上”或“向下”）；圆环会_________（“扩张”或“收缩”）。

【4题答案】

【答案】    ①. 变大    ②. 向上    ③.     ④. 逆时针    ⑤. 向下    ⑥. 收缩

【解析】

【详解】（1）[1]由图甲，当条形磁铁靠近螺线管的过程中，穿过螺旋管的磁通量变大。

[2]根据楞次定律，由“来拒去留”可以判断出螺线管上方为N极，螺线管中感应电流激发的磁场方向向上。

[3]根据右手螺旋定则可知，螺线管中感应电流的方向如图所示

（2）[4]由图乙，根据楞次定律，可知，导线环中感应电流的方向为逆时针。

[5][6]由左手定则可知，圆环最上端的导线微元受到安培力的方向向下，圆环会收缩。

5. 如图所示，一边长为L的方形线框，向右匀速穿过宽度为d的匀强磁场（d>L），在下述三个阶段中，线框中磁通量怎样变化？若存在感应电流，方向是顺时针还是逆时针？

（1）线框右侧进入磁场，但整体并未完全进入磁场；

（2）线框完全位于磁场内部；

（3）线框右侧离开磁场，但整体并未完全离开磁场。

【5题答案】

【答案】（1）增加，逆时针；（2）不变，不存在；（3）减少，顺时针

【解析】

【详解】（1）线框右侧进入磁场，但整体并未完全进入磁场时，线框中磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向是逆时针。

（2）线框完全位于磁场内部时，线框中磁通量增加保持不变，线框中不存在感应电流。

（3）线框右侧离开磁场，但整体并未完全离开磁场，线框中磁通量减少，根据楞次定律可知感应电流方向是顺时针。

6. 电磁感应现象被人们广泛利用，试回答下述问题：

（1）如图所示，若磁场中仅存在水平向右运动的导体棒，则上下两端哪端电势高_________？

（2）接上一问，已知电源内非静电力搬运电荷形成电动势，则金属棒中的电荷是受到哪一种非静电力的作用__________？

（3）自感现象中，线圈的自感系数与自身特性相关。为了增大线圈的自感系数，可以将铁芯___________（“增添”或“移除”）。

（4）变压器中往往采用多层彼此绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整个硅钢制成的铁芯，这样做有何好处__？

【6题答案】

【答案】    ①. 上端    ②. 洛伦兹力    ③. 增添    ④. 减小涡流，减少能量损耗

【解析】

【详解】（1）[1]由右手定则可知，棒上感应电动势方向向上，则上端电势高；

（2）[2]磁场对运动电荷的作用力，即洛伦兹力；

（3）[3]为了增大线圈的自感系数，可以将铁芯增添；

（4）[4]减小硅钢片内的涡流，减少能量损耗。

7. 如图所示，固定于水平面上的光滑金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。

（1）计算t=0时闭合回路MDEN磁通量的大小；

（2）经过时间段后，闭合回路磁通量的大小是多少？这一过程中平均感应电动势大小是多少？平均感应电动势的值是否随的取值变化而变化？

（3）若闭合回路的总电阻恒为R，则回路中电流大小是多少？方向是顺时针还是逆时针？

（4）接上一问，若金属棒受到外力和安培力的大小相等，则外力的功率与回路的热功率是否相等？计算出回路热功率的表达式。

【7题答案】

【答案】（1）；（2），，不变；（3），逆时针；（4）相等，

【解析】

【详解】（1）t=0时闭合回路MDEN磁通量

（2）经过时间段后

这一过程中平均感应电动势大小

由表达式可以看出电动势与无关，即电动势不随的取值变化而变化。

（3）回路中电流大小

根据楞次定则可以判断电流方向逆时针。

（4）设外力为F，安培力为F安，则

外力的功率为

回路的热功率

所以，外力的功率与回路的热功率相等，表达式为

8. 变压器为生活中常见的供电设施，发电厂发电后通过变压器高压输电后，再到用户端降压使用。实际应用之中，也可以出现变压器的个的原线圈对应多个副线图的情形。一正弦式交变电压如图甲所示，将其接入图乙中理想变压器左侧原线圈，己知原副线圈匝数比n0:n1:n2=11:2:1，尝试回答下述问题：

（1）观察图甲，正弦式交流电的电压有效值是多少？频率是多少？

（2）两个副线圈的电阻分别为R1=R2=40Ω，则电流有效值之比I1：I2是多少？

（3）接上一问，已知理想变压器的输入功率等于输出功率。

a.原线圈中交变电流的有效值I0是多少？

b.若仅能改变R1阻值，怎样可使原线圈中电流I0增大？

【8题答案】

【答案】（1）220V，50Hz；（2）2:1；（3）a.0.23A, b. R1阻值减小

【解析】

【详解】（1）正弦式交流电的电压有效值为

频率为

（2）两个副线圈的有效电压分别为

通过两个电阻的有效电流分别为

电流有效值之比I1：I2是

I1：I2=2:1

（3）a.根据

代入数据解得

b.若仅能改变R1阻值，原线圈的电压及副线圈的电压不会改变，所以R1阻值减小时，原线圈中电流I0增大。