2021-2022学年四川省峨眉第二中学校高一（下）期中物理试题含解析

峨眉二中21级高一下半期考试物理试题

第Ⅰ卷（选择题  共42分）

一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，第1至10题只有一个选项是正确的，第11至14题有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。

1. 关于功和功率的概念，下列说法正确的是（　　）

A. 功有正、负之分，说明功有方向

B. 由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比

C. 由可知，机器做功越多，其功率就越大

D. 由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】A．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；

B．由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比，故B正确；

C．功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；

D．由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率，故D错误。

故选B。

2. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是(    )

A. A 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2

B. A、C 两点的角速度之比为

C. A、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1

D. A、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2

【答案】B

【解析】

【详解】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB = 2：1，A错误

B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确

C.根据，且，所以vA:vC = 1:2，C错误

D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA:vD = 1:1，D错误

3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态

B. 在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯

C. “水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力

D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

【答案】C

【解析】

【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律

可知

汽车处于超重状态，A错误；

B．在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道之间的压力，B错误；

C．“水流星”匀速转动过程中，在最高点处

在最低点

所以

结合牛顿第三定律可知在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力，C正确；

D．洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的力小于它所需要的向心力，所以水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误。

故选C。

4. 关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（    ）

A. k是一个与太阳无关的常量

B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为r，周期为t.则有：

C. 这个规律是开普勒通过长时间精细的扭秤实验归纳总结出来的

D. 此关系是行星绕太阳运动所遵循的规律，但对地球各个卫星绕地球运动也适用

【答案】D

【解析】

【详解】A、k是一个与转动天体无关的常量，与中心天体的质量有关，故A错误；

B、公式中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误；

C、这个规律是开普勒通过长时间精细的归纳总结出来的，不是扭秤实验归纳总结出来的，故C错误；

D、此关系是行星绕太阳运动所遵循的规律，但对地球各个卫星绕地球运动也适用，故D正确；

故选D．

5. 质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（　　）

A. M点的速率比N点小

B. M点的加速度比N点小

C. P点的加速度方向与速度方向平行

D. 从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小

【答案】D

【解析】

【详解】A．由题意可知质点运动到N点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿N点轨迹的切线方向，则知加速度方向向左，合外力也向左，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由M到N过程中，合外力做负功，由动能定理可得，M点的速度比N点速度大，故A错误；

B．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过M点时的加速度与N点相同，故B错误；

C．P点的速度方向沿该点的切线方向，由上分析可知加速度方向向左，所以P点的加速度方向与速度方向不平行，故C错误；

D．质点从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。

故选D。

6. 如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（   ）

A.  B. vsin θ C.  D. vcos θ

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：如图将A点的速度分解：

根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以，为A点做圆周运动的线速度．故选C．

考点：速度的分解

7. 如图所示，一小球以一定的水平速度从A点抛出，依次经过四点，已知在五点中，相邻两点在竖直方向上的高度差相等，不计空气阻力，则两点与两点的水平距离之比为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据平抛运动规律可得两点与两点的水平距离之比为

故选A。

8. 2018年12月我国发射的“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器，为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为，表面重力加速度大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动的过程中处于平衡状态

B. 为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态

C. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为

D. 月球的密度为

【答案】D

【解析】

【详解】A． “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，故A错误；

B． 为了减小与地面的撞击力，在“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态，故B错误；

C． “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力，即

解得

故C错误；

D． 月球表面的重力近似等于万有引力，则：

月球的密度

故D正确。

故选D。

9. 宇航员在某星球表面离地一定高度处以一定的初速度将一小球水平抛出，测得小球的水平位移为x；在地球表面离地相同高度处以相同的初速度平抛同一小球，测得小球的水平位移为s，已知该星球半径与地球的半径均为R，地球表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是

A. 该星球表面重力加速度为

B. 该星球与地球的质量之比为

C. 该星球与地球的第一宇宙速度之比为

D. 宇宙飞船在该星球近地轨道做匀速圆周运动的周期为

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据平抛运动的规律可知：在地球表面：

解得

同理在星球表面：

联立解得：

选项A错误；

B．根据可知

可知该星球与地球质量之比为，选项B错误；

C．根据解得

可知，该星球与地球的第一宇宙速度之比为，选项C错误；

D．宇宙飞船在该星球近地轨道做匀速圆周运动的周期为

选项D正确．

10. 如图，用长为的轻绳将一质量为的小球悬挂于点，小球在水平拉力的作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，此时轻绳与竖直方向的夹角，如图所示。已知，，重力加速度为，则拉力所做的功为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】从平衡位置点很缓慢地移动到点，根据动能定理

即

故选A。

11. 如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其中有三次的落点分别是、、，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A. 落点、、比较，小球落在点的飞行时间短

B. 小球落在点和点的速度方向相同

C. 三个落点比较，小球落在点，飞行过程中速度变化最快

D. 三个落点比较，小球落在点，飞行过程中速度变化最大

【答案】AB

【解析】

【详解】A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，小球落到c点比落到a点、b点竖直方向下落的距离小，则落点a、b、c比较，小球落在c点的飞行时间短，故A正确；

B．设斜面倾角为，有一小球落在左边斜面上

，

，

设小球速度方向与水平方向夹角

则

即小球落在点和点的速度方向相同，故B正确；

C．小球抛出后均做平抛运动，飞行过程中加速度均为重力加速度，飞行过程中速度变化快慢一样，故C错误；

D．小球抛出后均做平抛运动，飞行过程中加速度均为重力加速度；小球落在c点，竖直方向下落的距离最小，飞行时间最短；则小球落在c点，飞行过程中速度变化最小，故D错误。

故选AB。

12. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A. 初速度v1、v2大小之比为3：4

B. 若仅增大v1，则两球不再相碰

C. 若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D

D. 若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】A．甲乙两球从等高处做平抛运动恰好在C点相碰，则时间相等，水平方向有

所以

选项A正确；

B．两球相碰，则满足

若仅增大v1，显然存在t满足方程，所以两球会相碰，选项B错误；

C．若v1大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，选项C错误；

D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，由几何关系有

以上方程为两个未知数两个方程可以求解v1和t，因此只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，选项D正确。

故选AD。

13. 2021年8月7日，在东京奥运会静水女子500米双人皮划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军，创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为v0，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）

A. 若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸

B. 调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面

C. 若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长

D. 若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】皮划艇船头对着河道正对面时，划艇垂直河岸的分速度v最大，河宽d一定，由

可得过河时间最短，故A正确；

B．当v<v0时，由矢量三角形定则可知皮划艇一定不能到河道的正对面，故B错误；

C．当船头方向不变时，根据运动的独立性，若水流速度增大，过河时间不变，故C错误；

D．若皮划艇正好到达河道的正对面，则合速度为

过河时间为

故D正确。

故选AD。

14. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）

A. 此时绳子张力为

B. 此时圆盘的角速度为

C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

【答案】BC

【解析】

【详解】A．两物体角速度相同，根据

所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为T，对A、B分别应用牛顿第二定律有

两式联立解得

T=3μmg

故A错误；

B．由上面分析可知

解得此时圆盘的角速度为

故B正确；

C．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故C正确；

D．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为

若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故D错误。

故选BC。

第Ⅱ卷（非选择题  共58分）

二、实验题：本题共2小题（共16分，每空2分）。

15. 学习向心力和向心加速度知识时，物理兴趣组陈柯宏同学做了如图所示小实验，通过实验体验一下手拉细绳的力．请根据你的体验，说出在下述几种情况下，向心力怎样变化？（选填：增加、减小、不变）

（1）当r不变，运动中使橡皮塞的角速度ω增大，向心力将________；

（2）运动中，改变半径r尽量使角速度保持不变，当r_________时，向心力将减小；

（3）换个质量更大的橡皮塞，并保持半径r和角速度ω不变，则向心力F将____________；

（4）这个小实验表明，做圆周运动的物体向心力F的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω有关，根据所学知识，你知道它们之间的关系表达式吗？请写出来：_______________．

【答案】    ①. 增加    ②. 减少    ③. 增加    ④.

【解析】

【详解】（1）当r不变，运动中使橡皮塞的角速度ω增大，向心力将增大．

（2）运动中，改变半径r尽量使角速度保持不变，当r减小时，向心力将减小．

（3）换个质量更大的橡皮塞，并保持半径r和角速度ω不变，细绳的拉力增大，则向心力F增大．

（4）根据已学的知识可知，向心力的公式为：．

16. 如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（已知；）

（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______；

（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m，红蜡块相对地面的位移大小为______m；

（3）如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图乙中的______。（选填Q、P、R）

【答案】    ①. 0.6    ②. 1.2    ③. 1.5    ④. Q

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]根据平行四边形定则，有

则有

(2)[2]在竖直方向上运动的时间为

则玻璃管在水平方向上运动的距离为

[3]红蜡块相对地面的位移大小为

 (3)[4]若红蜡块在AA点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则应该是图乙中的Q。

三、计算题：本题共4小题，共42分。

17. 动车是城际间实现大密度的高效运输工具，以其灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。假设有一动车由六节车厢连接而成，六节车厢总质量为。其中第一节车厢提供动力，它的额定功率为，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（）

（1）求该动车的最大行驶速度；

（2）若列车以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？（结果保留两位有效数字）

【答案】（1）；（2）31s

【解析】

【详解】（1）设最大速度为，当速度最大时，动车组的牵引力等于阻力

则有

而

联立解得

（2）对整体分析有

解得动车组的牵引力

匀加速运动的末速度为

从静止开始做匀加速直线运动的过程能维持时间

18. “双星系统”是指在两个星球A、B相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地一月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求月球的质量。

【答案】

【解析】

【分析】

【详解】设地球到O点距离为，月球质量为，月球到O点的距离为，由万有引力提供向心力有

，

又因为

联立解得

由可知

故月球的质量

19. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．

（1）求绳断开时球的速度大小v1

（2）问绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

【详解】（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t1，

竖直方向上：

水平方向上：

d=v1t1

解得：

（2）设绳能承受的最大拉力为Fm，球做圆周运动的半径为：

R=，

解得：Fm=．

（3）设绳长为l，绳断时球的速度为v2．有：

解得：v2=．

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t2．

竖直方向有：

水平方向有：

x=v2t2

得

x=v2t2=．

根据数学关系有当l=时，x有极大值为：xm=．

20. 如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，已知斜面长度L1=8m，传送带长度L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．

（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl；

（2）求物块在传送带上运动时间；

（3）若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=53°，求C点到地面的高度和C、D两点间的水平距离．

【答案】（1）

（2）4s；

（3）4.8m．

【解析】

【详解】试题分析：（1）从A到B由动能定理即可求得摩擦因数

（2）由牛顿第二定律求的在传送带上的加速度，判断出在传送带上的运动过程，由运动学公式即可求的时间；

（3）物体做平抛运动，在竖直方向自由落体运动，

解：（1）从A到B由动能定理可知

代入数据解得

（2）物块在传送带上由牛顿第二定律：μ2mg=ma

a=

达到传送带速度所需时间为t=s

加速前进位移为＜18m

滑块在传送带上再匀速运动

匀速运动时间为

故经历总时间为t总=t+t′=4s

（3）设高度为h，则竖直方向获得速度为

联立解得h=3.2m

下落所需时间为

水平位移为xCD=vt″=6×0.8s=4.8m

答：（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl为

（2）求物块在传送带上运动时间为4s；

（3）若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=53°，C点到地面的高度为3.2m和C、D两点间的水平距离为4.8m．

【点评】本题主要考查了动能定理、平抛运动的基本规律，运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．