2021-2022学年北京市中国人民大学附属中学高一（下）期中考试物理试题含解析

人大附中2021-2022学年度第二学期高一年级物理期中练习

一、单项选择题（本部分共10题，每题3分，共30分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。）

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 若物体的动能不变，则它所受的合力为一定为零

B. 若物体的动能改变，则它所受的合力可能为零

C. 若物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变

D. 若物体所受的合力不为零，则物体的动能一定改变

【1题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．若物体动能不变，那么速度大小不变，但速度的方向可能改变，如匀速圆周运动，故A错误；

B．物体动能改变，那么速度大小改变，物体的速度变化，所受合力一定不为0，故B错误；

C．物体所受合力零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，动能一定不变，故C正确；

D．若物体所受合力不为零，物体的速度一定变化，但大小不一定变化，如匀速圆周运动，速度大小不变，物体的动能也不变，故D错误。

故选C。

2. 下列关于冲量和物体动量的说法中正确的是（　　）

A. 物体所受合力越大，它的动量就越大

B. 物体所受合力越大，它的动量变化越快

C. 物体所受合力冲量越大，它的动量就越大

D. 物体所受合力冲量越大，它的动量变化越快

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AB．合力越大则加速度越大，但是加速度与速度大小无关，加速度大时，物体速度不一定大，动量就不一定越大，但加速度越大，速度变化越快，则动量变化越快，故A错误，B正确；

CD．根据

物体所受合力冲量越大，则动量变化越大，不能说明动量越大或动量变化越快，故CD错误。

故选B。

3. 如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（　　）

A. 物体所受支持力一定做正功 B. 物体所受摩擦力一定做正功

C. 物体所受摩擦力一定不做功 D. 物体所受摩擦力一定做负功

【3题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】A．由功的定义式

可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于，支持力一定做正功，故A正确；

BCD．摩擦力的方向不确定，当摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故BCD错误。

故选A。

4. 如图所示，物体A无初速度放置于倾斜传送带的顶端并运动到底端，下列说法正确是（　　）

A. 若传送带顺时针转动，则传送带对物体A一定一直做正功

B. 若传送带顺时针转动，则传送带对物体A一定一直做负功

C. 若传送带逆时针转动，则传送带对物体A一定一直做正功

D. 若传送带逆时针转动，则传送带对物体A一定一直做负功

【4题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AB．若传送带顺时针转动，物体沿传送带下滑并运动到底端，则物体受到的摩擦力必然沿传送带向上，则传送带对物体A一定一直做负功，故A错误，B正确；

CD．若传送带逆时针转动，当物体与传送带速度相等之前，物体相对于传送带向上运动，物体受到的摩擦力沿传送带向下，则传送带做正功，当物体与传送带速度相等之后，若最大静摩擦力小于物体重力沿传送带向下的分力，则传送带相对于传送带向下运动，物体受到的摩擦力沿传送带向上，则传送带做负功，故CD错误。

故选B。

5. 我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）

A. 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

【5题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，故A错误．

B．设甲乙两运动员的质量分别为、，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是，．根据题意整个交接棒过程动量守恒：

可以解得：

，

即B选项正确；

CD．经历了中间完全非弹性碰撞过程会有动能损失，CD选项错误．

【点睛】本题主要考查能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论．

6. 如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是（　　）

A. 汽车在凸形桥上行驶的过程中，所受合力始终为零

B. 汽车在凸形桥上行驶的过程中，始终处于失重状态

C. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其机械能守恒

D. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，所受合力的冲量为零

【6题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AB．汽车在凸形桥上行驶的过程中因为做匀速圆周运动，汽车的合力始终不为零；汽车的向心加速度有竖直向下的加速度分量，所以处于失重状态，故A错误，B正确；

C．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，因速率恒定，动能不变，但重力势能增大，故机械能不守恒，故C错误；

D．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，速度方向发生了变化，则动量发生了变化，则合力的冲量必定不为零，故D错误。

故选B。

7. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　）

A. 增加了司机单位面积的受力大小

B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量

C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能

D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；

B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；

C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；

D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。

故选D

8. 如图所示，质量m=60kg的人，站在质量M=300kg的车的一端，车长L=3m均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦忽略不计，在人由车一端走到另一端的过程中（　　）

A. 人和车组成的系统机械能守恒 B. 从地面看，人的位移大小大于2.5m

C. 从地面看，人的位移大小等于2.5m D. 从地面看，人的位移大小小于2.5m

【8题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．在人由车一端走到另一端的过程中，人和车的速度并不是时刻为零，而系统重力势能不变，动能发生了变化，则机械能不守恒，故A错误；

BCD．人和车组成的系统水平方向平均动量守恒

两边同时乘以时间可得

解得

故C正确，BD错误。

故选C。

9. 高一篮球联赛中，某同学投篮时，篮球以约为1m/s的速度应声入网。已知篮球质量约为0.8kg，篮筐离地高度约为3m，篮球出手点高度约2m。忽略空气阻力，则该同学投篮时对篮球做的功最接近（　　）

A. 1J B. 10J C. 25J D. 50J

【9题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】不考虑阻力时，对全过程，根据动能定理

解得

故选B。

10. 把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为，C、B的高度差为。弹簧的质量和空气阻力均可忽略，重力加速度为g。则（　　）

A. 从A到B的过程中，小球的动能一直增加，且动能增加量等于弹簧弹性势能减少量

B. 从A到B过程中，小球的动能一直增加，且动能增加量小于弹簧弹性势能减少量

C. 根据已知条件，可以求出弹簧最大弹性势能及小球最大动能

D 根据已知条件，可以求出弹簧最大弹性势能，但不能求出小球最大动能

【10题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】AB．小球在从A到B的过程中，弹簧弹力逐渐减小，小球的合力先向上后向下，所以动能先增大后减小，重力势能在增加，动能增加量小于弹簧弹性势能减少量，故AB错误；

CD．从A到C，小球动能变化量为零，而重力势能增加，重力势能由弹簧弹性势能转化而来，弹簧最大弹性势能等于从A到C重力势能增量

从A到B过程

能求出小球经过B位置的动能，由AB中分析知小球动能最大处在B位置下方，由于题目未提供弹簧劲度系数，无法求出弹簧最初压缩量和最大动能时的压缩量，所以无法求出最大动能。故C错误，D正确。

故选D。

二、多项选择题（本部分共4题，每题5分，共20分。在每题列出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对得5分，不选或选错得0分，其余得3分）

11. 如图所示为某质点运动的v-t图象。从图中可以判断（　　）

A. 在时间内，物体所受合力做正功

B. 在时间内，物体所受合力的功率逐渐增大

C. 在时刻，物体所受合力的功率最大

D. 在时间内，物体所受合力做的总功为零

【11题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】A．在时间内，物体速度增加，动能增加，则物体所受合力做正功，故A正确；

BC．在时间内，物体加速度减小，合外力减小，在时刻，合力减小到零，则物体所受合力的功率为零，故物体所受合力的功率不可能逐渐增大，故BC错误；

D．在时间内，物体初末的速度大小相等，则动能相等，则所受合力做的总功为零，故D正确。

故选AD。

12. 甲物体做平抛运动，乙物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　）

A. 甲在相等时间内动能变化相等，动量变化不同

B. 甲在相等时间内动能变化不等，动量变化相同

C. 乙在相等时间内动能变化相等，动量变化不同

D. 乙在相等时间内动能变化不等，动量变化相同

【12题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】AB.平抛运动时，动能的变化量为

相同时间内，竖直方向位移越来越大，所以动能的变化越来越大，

动量的变化为

所以动量变化同，故A错误，B正确；

CD．物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，所以动能不变，相同时间内，动量变化量的大小相同，动量变化量的方向不同，故C正确，D错误。

故选BC。

13. 如图所示，人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h时，速度为v。则在此过程中（　　）

A. 物体所受的合力做功等于 B. 物体所受的合力做功等于

C. 人的拉力做功等于 D. 人的拉力做功大于

【13题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．根据动能定理，物体所受的合力做功等于物体的动能变化量，即为，故A错误，B正确；

CD．根据动能定理

则人的拉力做功等于

故C错误，D正确。

故选BD。

14. 如图所示，光滑水平面上静止一个质量为M的长木板，其右端固定一根轻质弹簧，木板上表面粗糙。质量为m的铁块以水平速度从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好没有从木板的左端滑出。则（　　）

A. 可以求出最终木板和铁块的速度

B. 可以求出弹簧压缩量最大时，木板和铁块的速度

C. 可以求出弹簧最大弹性势能

D. 可以求出木板在运动过程中的最大速度

【14题答案】

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．对全过程，根据动量守恒可得

最终木板和铁块的速度

故A正确；

B．弹簧压缩量最大时，木板和铁块的速度的速度也相同，根据动量守恒可知，木板和铁块的速度也为，故B正确；

D．弹簧压缩量最大时，木板在运动过程中的速度最大，由上分析可知，可以求出木板在运动过程中的最大速度，故D正确；

C．弹簧压缩量最大时，弹簧弹性势能最大，根据能量守恒可知，若要求出弹簧最大弹性势能，还需要知道因摩擦产生的热量，但木板长度和摩擦力未知，无法求出最大弹性势能，故C错误。

故选ABD。

三、实验题（本部分共2题，16分。）

15. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过测量______（选填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）。

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用(2)中测量的量表示）。

【15题答案】

【答案】    ①. C    ②. ADE    ③.

【解析】

【详解】(1)[1]小球离开轨道后做平抛运动，由

知

即小球的下落时间一定，则初速度

可用平抛运动的水平射程来表示。

故选C。

(2)[2] 若动量守恒，应有

（v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又

则有

即

即本实验要验证

因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。

故选ADE。

(3)[3] 若动量守恒，应有

（v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又

则有

即

16. 某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离、和的值。回答下列问题（以下计算结果均保留三位有效数字）

（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小______；

（2）若重物质量m=1kg，则从O到B的过程中，重物的动能増加量为______J。重力势能减少量为______J。

（3）某同学从纸带上数出O到B的打点数目。求出从O到B的时间，求B点对应的速度，进而求出重物的动能增加量。如果不考虑偶然误差，用这种方法得到的动能増加量和重力势能减少量大小关系是什么？______通过推导说明。______

【16题答案】

【答案】    ①. 3.90    ②. 7.61    ③. 7.70    ④. 相等    ⑤. 见解析

【解析】

【详解】（1）[1] 打点计时器打B点时速度，等于AC间的平均速度

（2）[2] 从O到B的过程中，重物的动能増加量

[3] 重力势能减少量

（3）[4][5]根据题意

OB间的位移

重力势能减少量

故用这种方法得到的动能增加量和重力势能减少量大小相等。

四、计算表述题（本部分共3题，34分。写出必要的文字说明、重要的方程式及关键的演算步骤，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）

17. 水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为。此时撤去拉力，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，求：

（1）物体所受水平拉力F与摩擦力f的大小之比；

（2）物体与桌面间的动摩擦因数；

（3）水平恒力所做的功W及冲量大小I。

【17题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

【详解】（1）对整个过程由动能定理

解得

（2）对撤掉F后的过程

解得

（3）水平恒力所做的功

水平恒力作用的过程，根据动量定理

解得水平恒力冲量大小

18. 在检测某种汽车性能的实验中，质量为的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示的F-（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的过程AB、BO均为直线）。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC：

（1）说明A到B、B到C汽车分别做什么运动？并在答题纸相应位置作图；

（2）求该汽车的额定功率；

（3）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC的位移大小。

【18题答案】

【答案】（1）A到B由静止开始做匀加速直线运动，B到C做加速度减小的变加速直线运动；图像见解析；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）图线AB表示牵引力F不变，即

阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；根据P=Fv，图线BC的斜率不变表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40m/s，此后汽车做匀速直线运动。定性分析图像如下

（2）由题图可知：当达到最大速度时，牵引力为

由平衡条件

可得

由公式

得额定功率

（3）匀加速运动的末速度

代入数据解得

汽车由A到B做匀加速运动的加速度为

设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2、位移为x，则

B点之后，对汽车由动能定理可得

代入数据可得

19. 如图甲所示，细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在沙袋中，随着沙袋一起摆动。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）若上端悬挂点固定，且沙袋摆动时摆线的最大偏角，求子弹射入沙袋前的速度大小v；

（2）若把细线上端固定在一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环上，圆环套在一个固定的光滑水平杆上、并可沿杆自由滑动，如图乙所示。现已知子弹射入沙袋前的速度大小为v=200m/s，沙袋质量，子弹质量，沙袋向上摆动的最大角度不超过，g取。

①求沙袋向上摆动的最大高度；

②子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，求沙袋的速度大小和方向。

③若改变题干中已知物理量的数值，则子弹打进沙袋后的运动过程中，当沙袋运动到最低点时，速度方向有没有可能向左？如果没有可能，通过推理证明你的结论；如果有可能，通过推理求出已知量需要满足的条件。

【19题答案】

【答案】（1）；（2）①；②1.2m/s，方向水平向右；③不可能

【解析】

【详解】（1）子弹射入沙袋过程，动量守恒，有

沙袋摆动到最高点时，根据动能定理

解得

（2）①子弹射入沙袋过程，动量守恒，有

解得

沙袋向上摆动的高度最大时，沙袋和圆环的水平速度相同，根据水平方向动量守恒有

解得

根据系统机械能守恒有

解得

②子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，相当于环与沙袋完成一次完全弹性碰撞，以右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有

解得

故沙袋的速度大小为1.2m/s，方向水平向右。

③由以上分析可知

沙袋的速度必然为正，不可能向左。

附加题

20. 冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶半径为r=0.15m，除颜色外其他完全相同。如图甲所示，某队员将红壶推出，之后与静止在半径R=1.83m的圆形营垒中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示。取重力加速度。

（1）求碰撞后瞬间蓝壶的速度大小，进而通过计算判断碰撞过程中，红壶和蓝壶组成的系统机械能是否守恒；

（2）求蓝壶碰撞后滑行的距离；

（3）某同学查阅资料得知：红壶和蓝壶对心碰撞前后相对速度大小之比不变，这个结论和碰撞前红壶和蓝壶的状态无关。若某次碰撞后，蓝壶正好完全滑出营垒，求此次碰撞前红壶的速度大小。（结果保留2位有效数字即可）

【20题答案】

【答案】（1）0.6m/s，不守恒；（2）1.5m；（3）1.1m/s

【解析】

【详解】（1）由图可知恰发生碰撞前

碰撞后

碰撞中由动量守恒可得

得

碰撞中

所以碰撞过程中，红壶和蓝壶组成的系统机械能不守恒。

（2）由图可知蓝壶图线与红壶碰撞前的图线的在时间轴上的交点处的时间

解得

所以蓝壶碰撞后滑行的距离

（3）由图可知蓝壶滑行的加速度

碰撞后蓝壶的速度

由题意有

，

又碰撞中动量守恒

解得