2021-2022学年甘肃省靖远县第一中学高一（下）4月物理试题含解析

靖远一中2021－2022学年度第一学期4月份月考

高一物理试卷

一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分。其中1～6为单选，7～10为多选，全选对得5分，选对但不全的得3分，有错选的不得分。）

1. 关于运动的性质，以下说法中正确的是　　

A. 物体加速度不变的运动一定是直线运动

B. 曲线运动一定是变速运动

C. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动

D. 曲线运动的加速度一定是变化的

【答案】B

【解析】

【详解】A、D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动的合力可以变化，也可以不变化，如圆周运动，合力是变化的，而平抛运动，合力是不变；则加速度可以变化也可以恒定；故A、D错误．

B、物体做曲线运动条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，因此曲线运动一定是变速运动；故B正确．

C、物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动；故C错误．

故选B．

【点睛】根据合力的方向与速度的方向之间的关系，当合力与速度在同一条直线上时，物体就做直线运动；当合力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，物体就要做曲线运动．

2. 下列说法正确的是（　　）

A. 做平抛运动的物体在相等的时间内速度变化量一定相同

B. 做平抛运动物体落地时的速度可以竖直向下

C. 物体做匀速圆周运动，向心加速度越大，速率变化越快

D. 匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

【答案】A

【解析】

【详解】A．物体做平抛运动只受重力作用，属于匀变速曲线运动，任意相同时间内，速度的变化量一定相同，故A项正确；

B．平抛运动因为有水平方向的初速度，故落地速度与水平地面有一定夹角，故不可能竖直向下。故B项错误；

C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度越大，速度方向变化越快，且匀速圆周运动是指速率不变的圆周运动，故C项错误；

D．两个分运动的合速度方向和加速度的方向可能在一条直线，也可能不在一条直线上，所以这两个分运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D项错误。

故选A。

3. 如图，汽车向右沿水平面运动，通过绳子提升重物M使其以速度v匀速上升。当绳子与水平方向夹角为时，汽车运动的速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得

可得车的速度为

故选D。

4. 如图所示，a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P ，则以下说法正确的是（　　）

A. a、b 两球同时落地 B. a、b两球在P 点相遇

C. 球b先落地 D. 落地时a球速率一定大于b球速率

【答案】C

【解析】

【详解】A．做平抛运动的物体， 由竖直方向得

小球下落的时间由下落的高度决定，a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，下落的时间不同，a、b 两球不能同时落地，A错误；

B．由于 a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，下落到P点的时间不同，所以不能在P点相遇，B错误；

C．由于 a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，球b下落高度小，由可知，球b先落地，C正确；

D．小球落地时的速率大小由水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小共同来决定，因两球水平抛出时的初速度大小题中没有给出，所以落地时a球速率不一定大于b球速率，D错误。

故选C。

5. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　）

A. 小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力

B. 小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零

C. 若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0

D. 若小球运动到圆周最低点的速率是，则细绳的拉力为

【答案】C

【解析】

【详解】AB．小球在圆周最高点时可能恰好由重力提供向心力，此时绳子的拉力为零，A项和B项正确，不符合题意；

C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，恰好由重力提供向心力，由牛顿第二定律得

得

故C项错误，符合题意；

D．小球运动到圆周最低点有

当速率为，解得

故D项正确，不符合题意。

故选C。

6. 2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，主要干线开始以“时速200公里”的高速运行，标志着中国铁路提速水平已经跻身世界先进行列。当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受侧压力，则下列说法正确的是（    ）

A. 当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力

B. 若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的半径

C. 若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量

D. 当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨

【答案】B

【解析】

【详解】A．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；

BC．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得

解得

可知火车规定的行驶速度与质量无关，适当增大弯道的半径，可以增加火车转弯时的规定速度，故B正确，C错误；

D．当火车速率大于规定速度时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故D错误。

故选B。

7. 某船在静水中的划行速度，河宽，河水的流速，下列说法正确的是（    ）

A. 该船渡河所用最短时间可以是

B. 该船的最短航程为

C. 河水的流速增大，渡河的最短时间不变

D. 该船以最短航程渡河所用的时间为

【答案】CD

【解析】

【详解】AC．当船头正对河岸时有最短时间

最短时间与船在静水中的划行速度有关，与河水的流速无关，故A错误，C正确；

BD．船在静水中的划行速度小于河水的流速，所以最短航程为

此时

所以渡河时间

故B错误，D正确。

故选CD。

8. 如图所示，高为的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为 （重力加速度）。由此可知正确的是（    ）

A. 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是

B. 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是

C. 滑雪者在空中运动的时间为

D. 滑雪者着地的速度大小为

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．落地时竖直方向的速度

则

解得

故A正确；

BC．滑雪者在空中运动的时间为

则

故B错误，C正确；

D．雪者着地的速度大小为

故D正确。

故选ACD。

9. 如图所示为表演杂技“飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的摩擦力，下列说法中正确的是（    ）

A. 在a轨道上运动时角速度较大

B. 在b轨道上运动时线速度较小

C. 在a、b轨道上运动的摩托车对侧壁的压力相等

D. 在b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较小

【答案】BC

【解析】

【详解】A．以摩托车为研究对象，设侧壁与竖直方向的夹角为

则根据牛顿第二定律

得到

相同，大，则小，故在a轨道上运动时角速度小，A错误；

B．根据牛顿第二定律

得

相同，小，则小，则在b轨道上运动时线速度较小，B正确；

C．侧壁对车的支持力为，

得

因两车质量相等，故大小相等，C正确；

D．向心力为

因两车质量相等，故大小相等，D错误．

故选BC。

10. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（    ）

A. 细线所受的拉力变大 B. 小球P运动的角速度变小

C. Q受到桌面的静摩擦力变大 D. Q受到桌面的支持力变大

【答案】AC

【解析】

【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，如图所示

P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有

θ增大，cos θ减小，所以细线拉力T增大，故A正确；

B．根据牛顿第二定律得

mgtanθ=mω2Lsinθ

解得角速度

使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则角速度增大，故B错误；

C．对Q球，由平衡条件，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，由于细线拉力T增大，则静摩擦力变大，故C正确；

D．金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力保持不变，故D错误。

故选AC。

二、填空题（共2小题，每空3分21分。）

11. 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心距离为的点，则A、B、C三点的周期之比__________；向心加速度大小之比__________。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】[1]由图知， ，又， 得

， 

所以

[2]由得

12. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有________。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置所用的挡板每次必须严格地等距离下降

E．将球位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

（2）在某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度________，小球运动到点的速度为________，抛出点到点的水平距离为________，抛出点到点的竖直距离为________。（已知：小方格边长为，重力加速度为）

【答案】    ①. AC##CA    ②.     ③.     ④.     ⑤.

【解析】

【详解】（1）[1] A．通过调节使斜槽的末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；

BC．每次释放小球都要从同一高度由静止释放，是为了保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；

D．记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；

E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，应用一条平滑的曲线将各点连接，故E错误。

故选AC。

（2）[2]由图可知，、、、四点间的水平距离相等，则可知小球从a点运动到b点的时间等于从b点运动到c点的时间也等于从c点运动到d点的时间，则在竖直方向上有

可得小球从a点运动到b点的时间为

故小球平抛的初速度为

[3]小球运动到点的竖直分速度为

则小球运动到点的速度为

[4][5]竖直方向，从抛出点运动到点有

可知从抛出点运动到点的时间为

则可知从抛出点运动到点的竖直位移为

从抛出点运动到点的水平位移为

因此，抛出点到点的水平距离为

抛出点到点的竖直距离为

三、计算题（本题共3小题，共29分，其中13题8分，14题10分，15题11分。）

13. 在2022年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在女子大跳台项目中以出色的表现为中国代表团夺得一枚宝贵的金牌。如图所示，某滑雪运动员从倾角为的倾斜直雪道顶端A点以的速度水平飞出，落在雪道上B点。若空气阻力忽略不计，已知，，，试求：

（1）运动员在空中运动的时间。

（2）滑道间的距离。

【答案】（1）3s；（2）75m

【解析】

【详解】（1）运动员平抛的过程中，水平位移为

x=v0t

竖直位移

落在雪道上B点时，有

联立解得

t=3s

（2）水平方向有

x=v0t

根据几何关系可得

联立解得

14. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度。

（1）若小球的角速度为，求小球运动到最高点时杆对球的作用力；

（2）若小球的角速度为，求小球运动到水平位置A时杆对球的作用力。

【答案】（1）15N，方向竖直向上；（2），方向与水平面呈斜右上方

【解析】

【详解】（1）由牛顿第二定律可得

解得

小球运动到最高点时杆对球的作用力大小为15N，方向竖直向上；

（2）由牛顿第二定律可得

解得

杆对球的作用力大小

假设与水平方向的角度为，则

解得

小球运动到水平位置A时杆对球的作用力大小为，方向与水平面呈斜右上方。

15. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为F。求（取，，，结果用根式表示）

（1）若要小球离开锥面，小球的角速度至少为多大？

（2）若小球的角速度，则细绳对小球的拉力为多大？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）小球恰要离开锥面时，此时由细绳拉力和小球重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，有

解得

（2）因为，所以小球没有离开锥面，受力分析如下

有

解得