2020-2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置导学案

这是一份2020-2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置导学案，共5页。学案主要包含了课时安排，第二课时，学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测，拓展创新等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
【第二课时】
【学习目标】
1．了解直线和圆的位置关系的有关概念。
2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交dr。
3．理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题。
【学习重难点】
1．学习重点：探索并了解直线和圆的位置关系。
2．学习难点：掌握 直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
【学习过程】
一、温故知新
（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：
二、自主学习
“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？
什么叫相交、相切、相离、割线、切线及切点？
d．r的大小关系与直线、圆的位置关系。
已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？
写出切线的判定定理：
切线的性质定理：
三、典型例题：
例1．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线。
例2．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm。
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
四、巩固练习：
五、总结反思：
【达标检测】
1．下列说法正确的是（ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线。
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）
A．B．
3.如图，若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为（ ）
A．B．C．2D． 4
（（第2题图） （第3题图） （第4题图）
4．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是
5．如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP =。
6．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切。
（第5题图） （第6题图）
7．如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．求证：PB是⊙O的切线。
A
B
P
O
H
【拓展创新】
1．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（ ）
A．（∠B+∠C） B．90°+∠A
C．90°-∠A D．180°-∠A
2．如图，P为⊙O外一点，PA．PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________。
3．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；
E
D
C
B
A
O