2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.3《函数的奇偶性与周期性》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

2.3《函数的奇偶性与周期性》

一、选择题

1.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)

A.y=－x3        B.y=ln|x|       C.y=cos x        D.y=2－|x|

2.已知f(x)=x5＋ax3＋bx＋1，且f(－1)=8，则f(1)=(　　)

A.6        B.－6     C.8        D.－8

3.已知函数f(x)=ln(－2x)－，则f(2 020)＋f(－2 020)=(　　)

A.0        B.2       C.－2        D.－3

4.已知函数f(x)=x4＋x2，函数g(x)是定义在R上且周期为2的奇函数，则(　　)

A.f(g(x))是偶函数，不是周期函数

B.f(g(x))是偶函数，且是周期函数

C.f(g(x))是奇函数，不是周期函数

D.f(g(x))是奇函数，且是周期函数

5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)

A.y=ln x         B.y=x2＋1     C.y=sin x         D.y=cos x

6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A.y=         B.y=|x|－1        C.y=lg x         D.y=()ln|x|

7.f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)=(　　)

A.－x3－ln(1－x)         B.x3＋ln(1－x)

C.x3－ln(1－x)           D.－x3＋ln(1－x)

8.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是(　　)

A.(,)          B.[,)       C.(,)          D.[,)

9.若函数f(x)=是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　　)

A.(－∞，－1)       B.(－1，0)     C.(0，1)         D.(1，＋∞)

10.设f(x)=x＋sin x(x∈R)，则下列说法错误的是(　　)

A.f(x)是奇函数          B.f(x)在R上单调递增

C.f(x)的值域为R         D.f(x)是周期函数

11.设函数y=f(x)(x∈R)为偶函数，且x∈R，满足f(x- )=f(x+ )，当x∈[2，3]时，f(x)=x，则当x∈[－2，0]时，f(x)=(　　)

A.|x＋4|         B.|2－x|      C.2＋|x＋1|         D.3－|x＋1|

12.已知函数f(x)=|2x－m|的图象与函数y=g(x)的图象关于y轴对称，若函数y=f(x)与函数y=g(x)在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是(　　)

A.(-∞,]∪[4，＋∞)        B.[,2]       C.[2,4]        D.[4，＋∞)

二、填空题

13.已知y=f(x＋1)＋2是定义域为R的奇函数，则f(e)＋f(2－e)=________.

14.函数f(x)=ex＋3x(x∈R)可表示为奇函数h(x)与偶函数g(x)的和，则g(0)=________.

15.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)=2f(3)，y=f(x－1)的图象关于点(1,0)对称且f(2)=4，则f(22)=        .

16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)=f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)=2x，则有

①2是函数f(x)的周期；

②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0.

其中所有正确命题的序号是          .