2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.10《变化率与导数、导数的计算》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

2.10《变化率与导数、导数的计算》

一、选择题

1.已知曲线f(x)=ln x的切线经过原点，则此切线的斜率为(　　)

A.e         B.－e        C.         D.－

2.已知函数f(x+1)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为              (　　)

A.1             B.-1           C.2            D.-2

3.已知a∈R,设函数f(x)=ax-ln x的图像在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为              (　　)

A.e             B.1           C.0               D.-1

4.曲线y=xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于(　　)

A.2e         B.e       C.2         D.1

5.函数f(x)=exsin x的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)

A.          B.      C.          D.

6.曲线y=ax在x=0处的切线方程是xln 2＋y－1=0，则a=(　　)

A.         B.2       C.ln 2         D.ln

7.已知曲线y=在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2，则直线l的方程为(　　)

A.2x＋y＋2=0

B.2x＋y＋2=0或2x＋y－18=0

C.2x－y－18=0

D.2x－y＋2=0或2x－y－18=0

8.如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx＋2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，g(x)=xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)=(　　)

A.－1         B.0       C.2         D.4

9.设函数f(x)=xsin x＋cos x的图象在点(t，f(t))处切线的斜率为g(t)，则函数y=g(t)的图象一部分可以是(　　)

10.已知f(x)=ln x，g(x)=x2＋mx＋(m＜0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为(　　)

A.－1         B.－3         C.－4         D.－2

11.已知直线y=kx－2与曲线y=xln x相切，则实数k的值为(　　)

A.ln 2         B.1        C.1－ln 2         D.1＋ln 2

12.已知变量a，b满足b=－a2＋3ln a(a＞0)，若点Q(m，n)在直线y=2x＋上，

则(a－m)2＋(b－n)2的最小值为(　　)

A.           B.           C.9            D.3

二、填空题

13.曲线y=x+cos x在点(，)处的切线方程为　　　　.

14.函数g(x)=ln x图象上一点P到直线y=x的最短距离为________.

15.若函数f(x)=x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________.

16.设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)=x＋ex，则f′(1)的值为        .