2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练11.2《参数方程》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

11.2《参数方程》

1.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)，

在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

ρcos(θ+)=－1.

(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是圆C上任一点，求A，B两点的极坐标和△PAB面积的最小值.

2.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ=asin θ，直线l的参数方程为(t为参数).

(1)若a=2，M是直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最小值；

(2)若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值.

3.在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t≠0，其中0≤α＜π).

在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2cosθ.

(1)求C2与C3交点的直角坐标；

(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.

4.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l1的方程为kx－y＋k=0，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l2的极坐标方程为cos θ－2sin θ=.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l2的直角坐标方程；

(2)若l1与C交于不同的两点M，N，MN的中点为P，l1与l2的交点为Q，l1恒过点A，

求|AP|·|AQ|.

5.已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(α为参数).

(1)若直线l与圆C的相交弦长不小于，求实数m的取值范围.

(2)若点A的坐标为(2，0)，动点P在圆C上，试求线段PA的中点Q的轨迹方程.

6.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数).

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程.

(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|＝，求直线l的倾斜角α的值.

7.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数，α∈R)，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρsin（θ- ）＝.

(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

(2)若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值.

8.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ－2cos θ＝0.

(1)求曲线C2的直角坐标方程；

(2)若曲线C1上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求|MN|的最小值.