人教版四年级上册平行四边形和梯形教案设计

第2课时

梯形

一、创设情境，导入新课

师：上节课我们认识了平行四边形，它有哪些本质特征呢？

【学情预设】两组对边分别平行。

师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？

课件出示教材第66页例3中的图片。

【学情预设】可能有学生知道它们是梯形，但是对梯形的特点不清楚。

师：这也是一种四边形，它叫梯形。梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。（板书课题：梯形）

设计意图：从学生已有的知识经验出发，结合生活画面引入新课，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。

二、自主探索，互动授新

1.探究梯形的特征。

师生拿出梯形学具。

师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？请大家仔细观察学具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌说说观察到了什么。

【学情预设】学生通过观察和交流会发现梯形有四条边、四个角。四条边的长度不相等，也有少数梯形有两条边或三条边长度相等。梯形有一组对边是平行的，另一组对边不平行，不像平行四边形的两组对边都是平行的。

师：同学们观察得真仔细，说得非常好！我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）

设计意图：充分利用学生的生活经验和已有的知识经验，引导学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，形成概念，也为整理四边形的关系打下了基础。

2.认识梯形各部分的名称。

（1）课件出示梯形各部分的名称。

师：在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。一般上底比较短，下底较长，不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的任意一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（2）类比迁移，画梯形的高。

师：你能用画平行四边形的高的方法画梯形的高吗？

学生独立画梯形的高，教师指名板演并让学生说一说画法。

【学情预设】学生之前有作平行四边形高的经验，能知道在上底和下底之间作一条垂线就是梯形的高。这里重点引导学生明确梯形的高必须是在上下底之间作出的垂线，这样的高有无数条。但它不能像平行四边形那样以另一组对边中的一条为底再作出不同的高，所以同一个梯形的高的长度是唯一的。

师：能不能在梯形的腰上画高？

【学情预设】梯形的两腰不平行，不能在梯形的腰上画高。

师小结：梯形的高是互相平行的上底和下底之间的垂直线段，这样的垂直线段有无数条。所以梯形有无数条高。

设计意图：运用学生已掌握的平行四边形的高的概念和画法，迁移类推出梯形的高的概念和画法，启发学生举一反三，更好地掌握梯形的高的画法，既巩固了平行四边形的相关知识，又培养了学生的迁移类推能力。

3.认识特殊的梯形。

（1）认识等腰梯形。

师：（出示等腰梯形）量一量这个梯形两腰的长度，你有什么发现？

【学情预设】学生动手量一量，发现两条腰的长度相等。

师：把这个梯形沿中间的高对折，你有什么发现？

【学情预设】两腰完全重合，长度相等；折痕也完全重合，它是轴对称图形。

师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（2）认识直角梯形。

师：（出示直角梯形）这个梯形的腰有什么特征？

【学情预设】有一个腰和上、下底垂直。

师：能验证一下吗？

学生用三角尺或量角器验证。

师小结：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

设计意图：给学生提供参与数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中认识梯形，了解梯形的各部分名称，掌握等腰梯形和直角梯形的特征。

4.探究四边形之间的关系。

师：到现在为止，我们学过了哪些四边形？

【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形以及普通四边形等等。

师：从四边形的特点来看，四边形可以分成哪几类？

学生在小组内讨论分类的方法。

【学情预设】学生能根据对边是否平行将四边形进行分类。（1）两组对边分别平行：长方形、正方形、平行四边形。（2）只有一组对边平行：梯形。（3）两组对边都不平行：普通四边形。

师：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

【学情预设】长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形。

师：正方形和长方形又有什么关系呢？

【学情预设】正方形除了具有长方形的特征外，还具有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。

师：我们可以用集合图来表示四边形之间的关系。

师小结：四边形可分为一般四边形、平行四边形和梯形三类；长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

设计意图：让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。

5.巩固练习，强化新知。

（1）完成教材第66页“做一做”。

读题后按照题目要求，学生同桌合作先找出梯形，然后指出上底、下底和腰，最后在上底、下底之间画高。教师提醒学生作图要规范，画高时应用虚线。

（2）完成教材第68页“练习十一”第8题。

前两题可先让学生独立思考，然后进行判断。可结合图形之间的关系和概念的本质来说明理由。第（3）小题则可以让学生先想象一下能否拼成，再动手拼一拼加以验证，借助图形的拼组与转化做出正确判断。

【学情预设】学生判断正误时，不管答案是否正确，要引导学生说出理由，或举例说明。

设计意图：第8题第（1）（2）小题意在考查学生对长方形、平行四边形、梯形关系的理解，培养学生的推理、判断能力。第（3）小题意在考查学生的空间想象力。

三、课堂回顾，交流收获

师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？

根据学生回答，教师小结。

四、作业设计，巩固提升

1.完成教材第67页“练习十一”第5题。

学生独立数梯形的个数，思考数的方法，加深对梯形特征的认识。

2.完成教材第68页“练习十一”第9题。

用课前准备的学具：两张长方形纸或一张长方形纸和一张三角形纸，把它们分别随意交叉摆放，看看重叠部分是什么图形。通过判断图形，深化对所学图形特征的认识。

3.完成对应的课时练习。

　　本节课学习了梯形的相关内容，相对来说教学内容较多，实际教学时还是比较顺手的，因为有平行四边形的学习做铺垫，学习过程也与平行四边形的学习过程相类似，先学习梯形的特征，接着认识梯形的各部分的名称，再比较梯形与平行四边形的不同，认识等腰梯形、直角梯形，最后学习四边形的分类，整个过程也较流畅，学生学习起来也没有多少困难，通过画、折、剪、拼等形式边做边学，学生也比较感兴趣。特别在教学四边形之间的关系时，先让学生给四边形分类，再说出为什么这样分，既给了学生自主探究的空间，又便于理解知识间的关系。在讲解关系时，把四边形比作大家族，其他则是小家庭或家庭成员，并用课件演示出来，形象又具体。