小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数教案

这是一份小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数教案，共3页。

1、理解公因数与最大公因数，能找出两个数的最大公因数。
2、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质比较熟练地进行约分。
3、在应用所学知识解决简单的实际问题的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。
学情分析
小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征：具备直观想象能力，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。
重点难点
理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数,会根据分数的基本性质进行约分。
教学过程
活动1【导入】一、创设情境，感受新知。
1、出示主题图：
最近王叔叔家买了一套新房子，正忙着设计装修，其中有一间长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？最大是几分米？
师：你知道王叔叔对铺地砖的要求吗？
预设：A、整分米数（什么是整分米？） B、正方形
C、铺满（什么是铺满？） D、整块（不能切割。）
2、合作探究：
王叔叔到市场进行了调查，发现地砖的规格有很多，有边长是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米和8分米的。
师：请同学们猜想一下，用边长是几分米的地砖合适呢？
师：究竟哪个规格的地砖符合要求呢？让我们动手摆一摆。
老师为每组学生准备了一张长方形纸代表贮藏室的地面，又准备了不同颜色的正方形纸，它们分别代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米的正方形地砖。
师：在小组合作之前，老师有一个问题：在摆的过程中是否需要把整张纸都摆满？（只要把长边和宽边摆满即可。）
小组合作动手摆一摆。
3、汇报展示：
师：边长是几分米的地砖符合要求呢？
预设：1、2、4分米的符合要求。
师：让我们一起来验证一下：（课件）
师：经过验证，我们发现边长为1、2、4分米的地砖符合要求。谁猜对了，给自己鼓鼓掌。
活动2【讲授】二、探究新知
认识公因数和最大公因数。
为什么边长是1、2、4分米的地砖符合要求，它们与贮藏室的长16分米、宽12分米之间有什么特殊关系呢？
预设：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。
师：同学们真了不起，发现里面含有因数和倍数的关系。下面我们就用学过的知识来找一找16和12的因数。写的时候一对一对的写避免遗漏。（板书）
师：观察16和12的因数，你发现了什么？
师：1、2、4是16和12公有的因数，叫做公因数。（板书）
师：谁来说一说什么是公因数？
师：在公因数1、2、4中，4是公因数中最大的，我们把它称作最大公因数。（板书）
集合图：
为了更直观的表示两个数的公因数，还可以用集合图的形式来表示（课件）
师：正是因为这样特殊的关系，所以地砖的边长可以是1、2、4分米，其中最大为4分米。
活动3【活动】三、合作交流、探索方法。
优化方法：
接下来我们来找一找18和27的最大公因数。
师：请同学们汇报结果。（课件）
预设：A、排列法。 B、筛选法。
公因数和最大公因数的关系：
观察一下，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（课件）
师：是不是所有的公因数和最大公因数之间都是这样的关系呢？让我们来验证一下。请同学们看黑板：12和16的公因数和最大公因数。
活动4【练习】四、巩固练习，总结提升
1、61页第3题。
2、63页第4题。
3、63页第6题。
活动5【作业】拓展
介绍短除法的方法。