2020-2021学年图形的认识与测量教案设计

这是一份2020-2021学年图形的认识与测量教案设计，共3页。

教学内容：
人教版六年级下册总复习《几何与图形——复习平面图形 的面积》
教学目标：
1．回忆学过的平面图形面积计算公式及其推导过程，探索各平面图形面积计算公式及各种图形的内在联系。明确长方形是最基本的平面图形，其他平面图形面积公式都可以通过剪拼、转化成长方形进行推导。
2．引导学生逆向思考，提升知识迁移能力。
3．通过练习，巩固提升。
教学重难点:各平面图形面积计算公式及各种图形的内在联系。
教学准备：微课（课前观看，完成学习任务单）、课件 、作业纸。
教学过程：
一．回顾学过的平面图形以及面积计算公式
师：小学数学新知识已经学完了，现在进入了复习阶段，今天我们就一起来复习平面图形的面积。（板书课题）
1．回忆研究过哪些平面图形的面积计算。（小学阶段我们学习过这6种基本的平面图形的面积计算。 ）
2．回顾6个基本平面图形的面积计算公式。（用字母表示。）
二．合作探究，形成知识网络
1．面积公式的推导过程。
（1）合作学习。
选1个或者2个图形和你的同桌说一说面积计算公式推导过程。（教师巡视了解情况。）
（2）交流。
引导学生说完整：
①长方形和正方形是用数格子的方法推导出面积计算公式的.
推导时给出的长方形的长和宽都是整厘米数，这一个小方格是一个面积单位。
长方形的长上摆了a个小正方形，长方形的长是a，摆b行，长方形的宽是b，摆了（a×b）个小正方形，长方形的面积公式是s=ab。
正方形面积公式怎么推导的呢？它其实是一个特殊的长方形，a和b相等，ab就是的a×a,a的平方。
沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为拼成的长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，分成的份数越多拼成的越接近于长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。 = 4 \* GB3 ④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2.（还有哪个图形的面积推导公式和它差不多。）
= 5 \* GB3 ⑤两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2
各图形之间联系。
（1）引导思考：最先学的是哪个图形的面积计算？为什么先学长方形的面积计算呢？（在交流中体会各图形面积计算公式之间的联系。）
明确：长方形的面积计算是基础，其它图形的面积计算公式的推导都是与长方形有联系的。
（2）学生独立画网络图，表示各图形之间的联系。
（3）展示学生和数学专家画的图。
教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎么想的，最后展示数学专家画的网络图。（抓住面积公式的推导过程之间的联系，理清图形之间的联系，同时渗透“转化”等数学思想。）
小结：长方形是学习各种图形面积计算的基础。我们在学习一种新图形面积时，都是把它转化成已经学过的图形，从而推导出他的面积计算公式。这是把新知识转化成旧知识的学习方法。
（4）转化这种数学方法在数学学习中的应用非常的广泛 。
比如——（学生举例）
三.巩固、提升
1．猜一猜五年级试验田的形状，并计算它的面积。（一个组合图形。）
学生独立计算，课件演示集体订正。
2．从A点引一根水管到对面的小路，怎样引最节省材料？至少需要多长的水管？
（1）直线外一点到这条直线的垂直的线段最短。
（2）求至少需要多长的水管，其实就是已知三角形面积和底计算这个三角形这个底上对应的高。
3.设计长方形的地，有两种方案：
（1）在长方形里取一个最大的圆形，里面种上向日葵。（求出圆形的面积，探索圆形的圆心。）
（2）把块长方形地面积的一半种向日葵，可以怎样划分。
①师引导学生只画一条线把长方形面积平均分成两份。
预设：延着两个长的中点连线分开。
延着两条宽的中点的连线分开。
延着其中一条对角线分开。
（为后续研究“经过中心点的直线把图形分成面积相等的两部分”这个问题做铺垫。）
②探究：如果画了两条线，这个阴影部分是长方形面积的一半吗？为什么？（探究当三角形的底就是长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽时，三角形与长方形的面积关系。）
③如果点移动，形成的图形，阴影部分的面积还是长方形面积的一半吗？（这个问题留给大家课后研究。）
四．全课总结
通过总结让学生明白无论面积问题怎样千变万化，都需要灵活运用今天复习的基本平面图形的面积知识去解决问题。