数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教案及反思

这是一份数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握等式的性质；能运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。
3.在应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，体会化归思想。
4.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】理解和应用等式的性质。
【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
【教学过程】
（一） 创设情境，导入新知。
1、我们先来看一段视频。大家思考：阿迪力在走钢丝时手里的杆有何作用？要达到平衡的目的拿杆时应注意些什么？
2、他们平衡的状态就像一架平衡的天平。好，来看大屏幕。如果这架平衡天平的左边是a，右边是b，用式子就可以怎样表示呢？
3、像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式，同学们还能举出一些等式吗？
其实大家可以举出很多这样的等式，老师给大家准备了一组式子，大家来判断一下它们是不是等式？
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤2x-3y>0
⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ x=
下面就让我们一起来探索等式的性质吧！（引入新课）
(二)教师演示，学生观察。
1、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。
（2） 2+3=5
2+3+2X=5+2X
2+3-3X=5-3X
2、观察具体的等式，看它是否具有刚才实验所体现出来的性质？
（1） 2+3=5
2+3+4=5+4
2+3-4=5-4
3、在学生观察的基础上自己总结规律，得出性质：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
4、你能用式子的形式表示等式的性质吗？
学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：
如果a=b 那么 a±c=b±c
（三）自主探索，得出性质。
1、 2X+3X=5X
3× (2X+3X) = 3×5X
(2X+3X) ÷5 = 5X÷5
观察以上等式，思考等式还有什么性质？
2、天平演示，验证猜想。
3、学生在验证后自己总结规律，得出性质：
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、你能用式子的形式表示等式的这个性质吗？
等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc
如果a=b那么 (c≠0 )
4、在等式的性质中有哪些关键词要求我们在应用时要特别注意？
（四）解释说明，学以致用。
1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 （ ）
(2)如果x=y,那么 （ ）
(3)如果x=y,那么 （ ）
(4)如果x=y,那么 （ ）
(5)如果x=y,那么 （ ）
2、方程是含有未知数的等式，因而方程也可利用等式性质进行变形，求方程的解就是将方程变形为什么形式呢？
好，我们一起来看例题：
例1、利用等式性质解下列方程：
（1）x+7=26 (2) -5x=20
解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7
于是 x=19
(2) 两边同除以-5,得
于是 x= -4
练习1、利用等式性质解下列方程并检验：
（1）x-5=6 (2)0.3x=12
（五）课堂小结，布置作业。
1、通过同学们和老师的通力合作，我们已经顺利完成了这节课的学习任务，现在老师给了你们四个句式，请同学们用这4个句式来总结一下这节课所学习的内容。
这节课
我学会了——
我感受最深的是——
我感到最困难的是——
我还想温馨提示其他同学——
（1）等式的性质。
（2）利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。
2、布置作业
教科书83页第4题(1)(2)。