初中数学5.3.2 命题、定理、证明教案

课题

5.3.2命题、定理、证明

第8课时

课 型

概念课

备课人

时间

2.22

课标要求

通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

教材分析

在学习了平行线的哦判定和性质之后安排了这节课，这节课一方面认识命题的结构，另一方面学习证明的方法，这是对推理中依据的进一步认识，为知识特征认识安排的这么一节课，举反例页是一种证明方法，学生生活中经常用到，这一部分知识分清命题的题设和结论比较难，教师注意多举例。

学情分析

1. 学生已接触了大量的命题，只不过没有专门的学习、本节课在此基础上学习命题、定理、证明对学生来说不具抽象性、关键是对概念的记忆与理解，因此一定要注意让学生理解概念，以促进知识的掌握

2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学目标

知识与技能：

1、能说出命题、定理、证明的概念

2、会判断命题的真假、找出命题中的题设和结论改写成如果那么的形式

过程与方法：

1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的独立思考与合作解决问题能力

2.通过把命题改写成如果那么的形式,培养学生的语言表达能力.

情感态度价值观：

通过命题、定理、证明的概念的学习了解数学概念的严谨性

教学

重点

重点：重点: 命题、定理、证明的概念

难点：把命题改写成如果那么的形式。

教学方法

自主学习法，尝试法，讲练结合，小组讨论法。

教学过程

环

节

教学过程

设计意图

1

新课引入

1出示问题下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

②     对顶角相等；

②画一个角等于已知角；

③     两直线平行，同位角相等；

④     a、b两条直线平行吗？

⑤玫瑰花是动物；         

2.揭示课题，引入新课：5.3.2命题、定理、证明

由问题激发学习兴趣。

2

出示自学指导

指导自学（4分钟）： 阅读课本20-22页内容，思考：

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什么？

2、命题通常可以写成怎样的形式？

3、什么叫做真命题？ 什么叫假命题？

4、什么叫定理？

5、什么叫证明？

明确任务自主学习

3

检查学习效果

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什么？

 ①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

2、命题通常可以写成怎样的形式？

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。

（3） 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。

（4）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。并指出题设和结论。

①对顶角相等；

②等角的补角相等；

③两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

④正数与负数的和为0 ；

⑤     平行于同一直线的两直线平行；

⑥     直角三角形的两个锐角互余。

3、什么叫做真命题？ 什么叫假命题？ 什么叫定理？什么叫证明？

定理可作为判断其他命题真假的依据。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

      判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

检查学习效果，查缺补漏

4

课堂练习

1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

①猪有四只脚；

②内错角相等；

③画一条直线；

④四边形是正方形；

⑤你的作业做完了吗？

⑥同位角相等，两直线平行；

⑦     对顶角相等；

⑧     垂直于同一直线的两直线平行；

2.指出下列命题的题设和结论。

（1）如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°

（2）如果∠1=∠2, ∠2=∠3,那么∠1=∠3 ；

（3）两直线平行，同位角相等。

3.举出2-3个学过的真命题。

通过练习引导学生如何解答，掌握新知。

5

课堂小结

1、命题：  ____________________________

1）正确的命题称为_______ ，错误的命题称为___________。

（2）命题的结构：命题由 _____  和______ 两部分构成，通常可写成 _______________ 的形式。 

2、定理                                

3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做______         。 

4、判断一个命题是假命题：

———————————————————

本节知识回顾，将知识牢记于心。

6

课堂检测

1：如图, ∠A+∠B=180°，求证： ∠C+∠D=180°

证 ∵ ∠A+∠B=180°

    ∴ AD∥BC(               )

    ∴ ∠C+ ∠D=180°（          ）

2.“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由，

如果不是，请举出反例。

检验学习效果，统计掌握情况

板书

设计

5.3.2命题、定理、证明

命题：判断一件事情的语句叫做命题。有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；这样的命题叫做真命题。而有些命题，题设成立时，结论不一定成立。这样的命题叫做假命题。

定理：有些命题是基本事实；有些命题的正确性经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。

证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

练习与

检测

作业布置

A组B组 ：      课本第24页12题；

C、D组 ：      课本第22页练习1题；

课后反思