人教版八年级下册18.2.1 矩形表格教案设计

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形表格教案设计，共2页。
教师姓名 单位名称 填写时间 学科数学年级/册八年级教材版本人教版课题名称第18章 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（矩形的性质）难点名称直角三角形斜边上的中线性质定理的证明与应用。难点分析从知识角度分析为什么难因为利用对称的性质构造全等三角形，以及构造平行四边形证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，总结中点辅助线模型，思维过程交为复杂，学生容易出错。从学生角度分析为什么难因为学生能以“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”思想为指导，通过折纸、测量、猜想、验证等活动，经历一个完整的数学探索过程．这种在合情推理的基础上，经过严格证明，难免让学生觉得繁琐。难点教学方法通过教师的启发引导，充分运用多媒体教学手段，开展小组讨论、探讨交流、归纳总结来突出主线，层层深入，逐一突破难点。教学环节教学过程导入复习引入：矩形的定义？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质？性质1  矩形的四个角都是直角。性质2  矩形的对角线相等且平分  知识讲解（难点突破）活动：如图，一张矩形纸片，画出两条对角线，沿着对角线AC剪去一半.  问题   Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？可以猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.证一证：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:   BO =     AC ?证明:   延长BO至D, 使OD=BO,             连接AD、DC.∵AO=OC,   BO=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=90°, ∴平行四边形ABCD是矩形，∴AC=BD   ∴BO=    BD=    AC.性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.课堂练习（难点巩固）如图，在△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC =_____cm;(2)若∠C = 30° ,AB = 5cm,则AC =_____cm, BD =              _____cm. 例4  如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．(1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；(2)求证：EF垂直平分AD. 小结1、解决上述问题运用了什么知识？ 全等三角形, 矩形的判定和性质，中位线，轴对称2、解决上述问题体现了什么数学思想方法？数学思想：转化（化归）利用已知(求证)作出恰当的辅助线，构造全等三角形 。3、中点辅助线模型 最终总结了：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.