人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教案设计

 教     学     互     动     设     计

方法导引

【自主学习，基础过关】

一、复习巩固

1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为        。区别于一次函数，类似正比例函数，反比例函数中只有   个待定系数k，只需    组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）

2、的图像叫          ，图像位于　　　象限，在每一象限内，当增大时，则　　　；函数y=图象在第        象限，在每个象限内y随x的减少而

二、自主探究

老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）

学生独立完成

鼓励学生独立完成，教师点拨

三、课堂练习，巩固新知

1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），

（1）       这个函数的图象分布在哪些象限？y随ｘ的增大如何变化?

（2）       点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

变式训练

1、  若点B（-3，-3n+5）在此双曲线上， n=      

2、  若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，求四边形ODCE的面积。（反过来若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，四边形ODCE的面积是5，求k的值。）

练习：若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则与的关系为        。

若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为        。

2．图中 是反比例函数ｙ＝的图象的一支,根据图象回答下列问题：

（1）       图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

（2）       在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?

变式训练

（1）在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N（，），且x1＜x2＜0那么y和

有怎样的大小关系？

（2）试比较和的大小。

讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？

四、我的疑惑

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

    提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

五、巩固提高，拓展升华

1、y=  （2）y=  （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系           

2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=      

3、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。

4如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =的图象交于A、B两点．

　　（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；

　　（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

【学生总结】

1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚

2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等

3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。

六、课外训练

  1、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（   ）

   A．y随x的增大而增大               B.函数的图象只在第一象限

   C．当x＜0时，必有y＜0             D.点（-2，-3）不在此函数的图象上

2、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（　　）

A．＜＜0     B．＜＜0     C．＞＞0   D．＞＞0

3 、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（  ）

【总结提炼，知识升华】

1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用

2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想。数形结合思想

【课后训练，巩固拓展】

   教材习题26.1 P8  5、8、9及练习册

【教学反思】

通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等