高中物理竞赛 电通量高斯定理课件

这是一份高中物理竞赛 电通量高斯定理课件，共14页。PPT课件主要包含了正点电荷的电场线，电偶极子的电场线，一对正电荷的电场线，32电通量，面积矢量，式中各项的含义，选高斯面，解对称性分析，对称性分析，高斯面等内容，欢迎下载使用。
静电场中电场线的特点:
1. 电场线起始于正电荷, 终止于负电荷;
2. 电场线不闭合, 不交叉;
3. 电场线密集处电场较强, 电场线稀疏处电场比较弱.
通过电场中某个曲面的电场线总数叫做通过该面的电通量.
定义: 通过面积元的电通量为
通过任意面积S的电通量为:
2. 均匀电场中的电通量
3. 通过封闭曲面的电通量
规定曲面外法线方向为正.
1) 以点电荷 q 为中心的球面
结果与 r 无关, 也就是与封闭曲面外形无关, 只与曲面所包围的电量有关.
2) 包围电荷 q 的任意封闭曲面
3) 不包围电荷的任意封闭曲面
若封闭曲面内电荷量不为零, 则封闭曲面上电通量代数和就不为零.
封闭曲面内的电荷对曲面提供的电通量代数和不为零; 封闭曲面外的电荷对曲面提供的电通量代数和恒为零.
推广: 空间有点电荷q1, q2, …, qn , 讨论: 穿过一任意封闭曲面S的电通量及面上任意位置的场强.
曲面上各点处电场强度:
包括S内, S外, 所有电荷的贡献. 这是由电场叠加原理决定的.
穿过封闭曲面S的电通量:
9.3.3 真空中静电场的高斯定理
只有S内的电荷才有贡献.
2. 揭示了静电场中“场”和“源”的关系
—— 电场线有头有尾
静电场的重要性质之一: 静电场是有源场
3. 利用高斯定理可以方便地求解多种对称分布的静电场
成立条件: 任意静电场
求解条件: 对称分布
S: 封闭曲面——高斯面;
: S上任意一点处的场强, S内外所有电荷均有贡献;
: S内的电荷代数和;
例9-6. 求电量为Q , 半径为R的均匀带电球面的场强分布.
例9-7. 求均匀带电球体(q, R)的电场分布.
作以O为中心, r为半径的球形面S, S 面上各点 E 彼此等价, 方向沿径向. 以S为高斯面:
例9-8. 求无限长均匀带电直线()的电场.
P点处合场强垂直于带电直线, 与P 点情况相同的点的集合是一个以带电直线为轴的圆柱面.
取长 L 的圆柱面, 加上底、下底构成高斯面S .
例9-9. 求无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度).
均匀电场其方向由σ的符号决定
高斯 (C. F. Gauss, 17771855)
德国数学家, 天文学家和物理学家, 有“数学王子”美称, 他与威廉·爱德华·韦伯制造了世界上第一台有线电报机, 建立了地磁观测台, 高斯还创立了电磁量的绝对单位制.