2021云南省楚雄天人中学高一下学期3月月考数学B卷试题含答案
展开楚雄天人中学2023届高一年级下学期3月学习效果监测数学试卷答案B
一、选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | A | C | B | A | C | B | D | C | A | D | B |
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)
13．， 14． 15．1 16．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解：（1）∵，∴，解得：.
（2）∵，∴，∴，
又，∴.
18．解：（1）；
（2），；
（3），，
即，解得：.
19.解:：因为，，，
由余弦定理可得，，
，
由正弦定理可得，，
20．解：（1），
∴的最小正周期.
由，得，
∴的单调递减区间为.
（2）∵，
∴，
当，即时，函数取得最小值，为；
当，即时，函数取得最大值，为.
故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.
21.解（1）由正弦定理，得，，，
又，所以.
由余弦定理，得，故.
又，所以.
（2）由余弦定理，得.
联立方程组，得，
化简，得，
解得，
所以的面积.
22．（1）因为，所以.
（2）因为
所以为奇函数.
（3）在为增函数.
证明：
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