2022年河南省周口市第一初级中学中考数学 内部模拟试卷(word版含答案)

这是一份2022年河南省周口市第一初级中学中考数学 内部模拟试卷(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省中考数学周口一中内部模拟试卷题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=-1；③两个四次单项式的和一定是四次多项式；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若a为任意有理数，则a-|a|≤0；⑥-5πR2的系数是-5．其中正确的有（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个据中国电子商务研究中心监测数据显示，2022年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（　　）A.  B.  C.  D. 下列几何体中，主视图是（　　）A.
B.
C.
D.
 计算×+×的结果估计在（　　）A. 至之间 B. 至之间 C. 至之间 D. 至之间若一个三角形两个外角之和为270°，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形下列事件中，是必然事件的是（　　）A. 任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形
B. 射击一次，击中靶心
C. 天气热了，新冠病毒就消失了
D. 写出一个有理数，它的绝对值是正数已知实数k，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程kx2-（k+2）x+k=0进行了讨论：
甲说：这一定是关于x的一元二次方程；
乙说：这有可能是关于x的一元一次方程；
丙说：当k≥-1时，该方程有实数根；
丁说：只有当k≥-1且k≠0时，该方程有实数根．（　　）A. 甲和丙说的对 B. 甲和丁说的对 C. 乙和丙说的对 D. 乙和丁说的对如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L2亮起来的概率是（　　）A.
B.
C.
D. 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是（　　）
A.  B.  C.  D. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接PQ.设点P的运动路程为x，PQ2为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）若式子有意义，则x的取值范围为______为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于______ .
如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为______（结果保留π）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且DE=2，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG=______．


    三、解答题（本大题共8小题，共75分）化简
（1）（x+2y）2+（x+y）（x-y）
（2）（-a-1）÷






 某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 档次工资（元）频数（人）频率A300020 B2800 0.30C2200  D200010 根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求该企业共有多少人？
（2）请将统计表补充完整；
（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是______ 度．






 如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB=2km，BD=8km，且CD=4km．
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹)，不必说明理由．
(2)求出(1)中的最短路程．







 如图所示，A、B、C、D是四个小城镇，除BC外，它们之间都有笔直的公路连结，公共汽车行驶于城镇之间，其票价和路程F正比．已知各城镇间的公共汽车车票价如下：
A-B10元，A-C12.5元，A-D8元，B-D6元，C-D4.5元
为了方便BC之间交通，在BC之间建一条笔直公路，请按上述标准，计算出B、C之间汽车票价为多少元？






 如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）







 某校为活跃班级体育大课间，计划分两次购进一批羽毛球和乒乓球．第一次分别购进羽毛球和乒乓球30盒和15盒，共花费675元；第二次分别购进羽毛球和乒乓球12盒和5盒，共花费265元．若两次购进的羽毛球和乒乓球的价格均分别相同．
（1）羽毛球和乒乓球每盒的价格分别是多少元？
（2）若购买羽毛球和乒乓球共30盒，且乒乓球的数量少于羽毛球数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．






 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与坐标轴分别交于点A、点B、点C，并且∠ACB=90°，AB=10．
（1）求证：△OAC∽△OCB；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）若点P是（2）中抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使得△PAC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．






 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC于点H，CF平分∠ACB交AB于点F，交AH于点E.
（1）如图1，求证：AF=AE；
（2）如图2，在△ABC外有一点D，分别连接BD、CD、AD，当∠BDC=90°时，求∠ADC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，AH=CD，过点C作CM∥AD交BD延长线于点M，连接MH、AM，若EH=2-2，求AM的长.


  1.A
 2.A
 3.A
 4.B
 5.A
 6.A
 7.C
 8.C
 9.D
 10.C
 11.x＞4
 12.30
 13.90
 14.18π
 15.3
 16.解：（1）（x+2y）2+（x+y）（x-y）
=x2+4xy+4y2+x2-y2
=2x2+4xy+3y2；
（2）（-a-1）÷
=（--）÷
=•
=．
 17.解：（1）20÷=100（人）
∴该企业共有100人；
（2）填表如下：
​
（3）144.
 18.解：(1)如图；


(2)由作图可得最短路程为A′C的距离，
过 A′作A′E⊥CD，交CD的延长线于E，则DE=A′B=AB=2km，A′E=BD=8km，CE=2+4=6km，
根据勾股定理可得， A′C==10km．
 19.解：在△ABC中，由题意不妨设AB=10，AD=8，BD=6，
∴AD2+BD2=82+62=102
∵AB2=102
∴AD2+BD2=AB2，
∴ADB=90°，
在Rt△BDC中，CD=AC-AD=12.5-8=4.5，
BC===7.5，
 答：B、C之间汽车票价为7.5元．
 20.解：
（1）在Rt△ABC中，
AC=AB•sin45°=4×=2米．
∵∠ABC=45°，
∴AC=BC=2米．                                  
在Rt△ADC中，
AD===4米，
AD-AB=4-4≈1.66米．                           
∴改善后滑板会加长1.66米；

（2）这样改造能行，理由如下：
∵CD===2≈4.898米，
（或CD====2米） 
BD=CD-BC=2-2≈4.898-2.828≈2.07米．        
∵6-2.07≈3.93＞3，
∴这样改造能行．
 21.解：（1）设羽毛球每盒的价格是x元，乒乓球每盒的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：羽毛球每盒的价格是20元，乒乓球每盒的价格是5元．
（2）设购买羽毛球m盒，则购买乒乓球（30-m）盒，
依题意得：30-m＜2m，
解得：m＞10．
设购买羽毛球和乒乓球共30盒所需费用为w元，则w=20m+5（30-m）=15m+150．
∵15＞0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=11时，w取得最小值，最小值=15×11+150=315，此时30-m=19．
答：当购买羽毛球11盒，乒乓球19盒时费用最低，最低费用为315元．
 22.解：（1）∵∠ACB=∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠CAO+∠ACO=∠ACO+∠BCO=90°，
∴∠CAO=∠BCO，
∴△OAC∽△OCB；
（2）∵在y=ax2+bx+4中，当x=0，y=4，
∴OC=4，
∵△OAC∽△OCB，
∴，
∴=，
∴OB=2或OB=8，
∴A（-2，0），B（8，0），
∴，
∴，
∴该抛物线的解析式为y=-x2+x+4；
（3）存在，∵y=-x2+x+4=-（x-3）2+，
∴抛物线的对称轴为：直线x=3，
∴设P（3，n），
∵A（-2，0），C（0，4），
∴AC=2，AP==，PC=，
∵△PAC为等腰三角形，
①当AC=AP时，即=2，
此方程无实数根，这种情况不存在；
②当AC=CP时，即2=，
解得：n=4+，n=4-，
③当AP=CP时，即=，
解得：n=0，
∴P（3，4+），（3，4-），（3，0）．
 23.（1）证明：如图1中，

∵AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，∠BAH=∠CAH=45°，
∵CF平分∠ACB，
∴∠ACF=∠BCF=22，5°，
∵∠AEF=∠EAC+∠ACF=45°+22.5°=67.5°，∠AFE=∠B+∠FCB=45°+22.5°=67.5°，
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF．


（2）解：如图2中，连接DH．

∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH，
∵∠BAC=∠BDC=90°，
∴HA=HB=HC=HD，
∴A，B，C，D四点共圆，
∴∠ADC=∠ABC=45°．

（3）解：如图3中，过点M作MJ⊥BC交BC的延长线于J，过点A作AK⊥MJ交MJ的延长线于K，在CH上取一点P，使得PE=PC，连接PE．

∵PE=PC，
∴∠PEC=∠PCE=22.5°，
∴∠EPH=∠PEC+∠PCE=45°，
∴PH=EC=2-2，PE=PC=EH=4-2，
∴CH=AH=BH=PH+PC=2-2+4-2=2，
∴CD=CH=2，
∵CB=2CH=2CD，∠BDC=90°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=CD=2，
∵CM∥AD，
∴∠ADC=∠DCM=45°，
∵∠CDM=90°，
∴CD=CM=2，CM=2，
∴BM=BD+DM=3+2，
∵∠MJB=90°，∠MBJ=30°，
∴MJ=BM=+1，
∴CJ===-1，
∵∠AHJ=∠K=∠KJH=90°，
∴四边形AHJK是矩形，
∴AK=JH=2+-1=1+，KJ=AH=2，
∴MK=2++1=3+，
∴AM===2+2．