第十九章一次函数强化训练--2021-2022学年人教版数学八年级下册（含答案）

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第十九章 一次函数强化训练
一、单选题
1．下列各式中，y不是x的函数的是　　
A． B． C． D．
2．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与的函数关系式为（             ）
A． B． C． D．以上都不对
3．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B．且 C． D．且
5．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
6．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10
7．若是正比例函数，则的值为(       )
A．0 B．1 C． D．2
8．若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
10．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
11．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3
12．已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．
14．正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是(       )
A． B．
C． D．
15．不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．9 D．4
16．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）
A．x> B．3
【详解】
因为正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，
所以k-3＞0，
解得：k＞3，
故答案为k＞3．
21．y= -2x-4
【详解】
∵与成正比，
∴设=k（k≠0）．
∵当时, ，
∴-6-2=k（1+3），
解得：，
∴
∴y与x的关系式为y= -2x-4
故答案为y= -2x-4.
22．     -3     3
【详解】
∵y=（m-3）x|m|-2+m+n是正比例函数，
∴|m|-2=1，m-3≠0，
∴m=-3，
若为正比例函数，则m+n=0，
解得-3+n=0，
n=3．
故答案为-3,3.
23．0
【详解】
∵函数是正比例函数，
∴ ，
解得，，，
∵y的值随x的值增大而减小，
∴m-2＜0，即m＜2
∴m=0，
故答案为0．
24．3
【详解】
∵点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，
∴b=2a-3，
∴2a-b=3，
∴4a-2b=6，
∴4a-2b-3=6-3=3，
故答案为3．
25．1　
【详解】
平移后的解析式是：y=2x+1+m．
∵此函数图象经过点（-1，0），
∴0=-2+1+m，
解得m=1．
故答案是：1．
26．x＞1
【详解】
试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．
试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；
27．
解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）
∴关于x，y的方程组的解是
故答案为．
28．x＜－1
【详解】
试题分析：根据图像的交点可得，解得，因此一次函数的解析式为y=-2x-4，求出交点A的坐标为（-1，-2）然后根据函数的图像可知4x+2＜kx+b的解集为x＜-1.
29．43
【详解】
解：设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg），
当x＞1时，y＝6+22+（x﹣1）×10＝10x+18，
把x＝2.5代入y＝10x+18，得
y＝10×2.5+18＝25+18＝43，
∴这次快寄的费用是43元．
故答案为：43
30．y=16-2x，4＜x＜8
【详解】
解：∵2x+y=16，
∴y=16-2x，即x＜8，
∵两边之和大于第三边，
∴x＞4，
∴4＜x＜8，
故答案为y=16-2x，4＜x＜8．
31．（1）（2） （3） 略从4减小到
【详解】
分析：用待定系数法，设点，根据的关系即可求出直线的解析式.
分别把代入解析式即可.
画出函数图象即可.
通过图象即可得到结论.
详解：设直线的解析式为，设点，
则
将点代入，
得到


即 代入       
解得：
直线的解析式为
当时，
当时，
在平面直角坐标系中描出两个点，连接并延长即可.
如图所示：

当从2减小到时，从4减小到
32．（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时， W随m的增大而增大，②当a=20时，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时， W随m的增大而减小．
【详解】
解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得
，
解得，
甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；
（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，
总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；
（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，
②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变化；
③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．
33．（1）y=-3x+3；（2）①P（，）；②．
【详解】
（1）设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，3）代入得：，
解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣3x+3；
（2）①∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣3m+3．
∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，
解得：m=，n=，∴点P的坐标为（，）．
②如图，由图像可知：不等式的解集为．

34．（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲
【详解】
（1）由图得单价为（元），
据题意，得
当时，，
当时由题意可设，将和分别代入中，
得，解得，
故与之间的函数关系式为
（2）联立，，得，故.
联立，，得
解得，故.
（3）当时， y1的函数图象在 y2函数图象下方，故甲采摘园更合算.
35．（1）平移后直线的解析式y=2x-7；（2）＜m＜1；（3）-5＜x＜-2
【详解】
（1）设平移后的直线解析式为y=2x+t，
把（1，-5）代入得2+t=-5，解得t=-7，
所以平移后直线的解析式y=2x-7；
（2）解方程组得，
所以y=x+m与直线l1的交点坐标为（m-1，2m-1）
因为
所以＜m＜1；
（3）当y=0时，nx+2n=0，解得x=-2，直线y=nx+2n与x轴的交点坐标为（-2，0），
所以不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集为-5＜x＜-2．