人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课文内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，a+cb+c，a-c＞b-c，ab且c0，acbc，典例解析，言必有“据”等内容，欢迎下载使用。

由a+2=b+2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然 .（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然 .
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
1、同一种运算 2、同一个数或同一个式子 3、两边除以一个不为0的数或式子
思考：用 “＜”或“＞”符号填空：1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-22) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-33) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
(或________)
如果a>b,那么a±c>b±c
用 “＜”或“＞”符号填空：1) 10>5 , 10×(-2) 5×(-2), 10÷(-5) 5÷(-5)2) 4<6, 4×(-2) 6×(-2）, 4÷(-2) 6÷(-2)
不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
(或 )
如果_________,
例题1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7； 根据______________，两边同时 ；（2） a÷6____b÷6； 根据______________，两边同时 ；（3） ; 根据______________，两边同时 ；（4） -4a____-4b； 根据______________，两边同时 ；（5） 2a+3____2b+3; 根据______________，两边同时 ；（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 根据______________，两边同时 ；
已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc
【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选A.
　例2　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50　　(4) - 4x﹥3　　　　
(3) 6>2， 6×(-5) 2×(-5)；(4) -2<3, (-2)×(-6) 3×(-6).
6÷(-2) 2÷(-2) .
-2÷(-2) 3÷(-2) .
不等式性质3： 不等式的两边都 同一个 ，不等号的方向 .
解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
(1) x-7＞26；
【详解】解：A、由a＞b，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误； B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误； D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．故选：B．
这个不等式的解集在数轴的表示如图
不等式的两边都除以2一3行吗?
1.利用取特殊值法解不等式问题。
（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）
(B) ab＜1
（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(4) -4x＞3.　　　　
初步体会不等式与等式的异同