初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了猜一猜，证一证，平行四边形的性质，总结归纳，这节课你有哪些收获等内容，欢迎下载使用。
□ABCD的对角线是: .
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
□ ABCD的对边是 ： 。 □ ABCD的对角是: 。
∠A与 ∠C; ∠B与∠D
AB与CD;AD与BC
　　如图，直线，AB∥CD,CE⊥ l2于E,FG ⊥ l2于G，两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的 距离 叫做这两条平行线之间的距离。线段 的长就是直线l1与l2间的距离。
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
在平行四边形ABCD中，观察并猜想： （1）∠B与∠D有什么关系? ∠A和∠C呢？（2）AB与CD有什么关系？AD与BC呢？
猜想的结论：∠B= ∠D ∠A=∠C ； AB=CD AD=BC
你能用学过的知识验证一下你猜想的结论吗？
证明：如图，连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB ∥ CD∴ ∠1=∠2，∠3=∠4又因为AC为公共边∴ △ABC≌ △CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D
1、同学们自己证明 ∠BAD=∠DCB
2、不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
已知，四边形ABCD是平行四边形 求证： ∠B=∠D ∠A=∠C ;AB=CD AD=BC
遇见平行四边形通常连接对角线，将平行四边形转化成两个全等三角形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等．平行四边形的两组对角分别相等
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.∴AB=CD，BC=AD.∠B=∠D ∠A=∠C
例1：如图，已知点E和点F是 ABCD的对角线BD上的两点，且DE=BF，求证:AE=CF
证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∴ ∠ADB=∠CBD∵ ∠EDA+ ∠ADB= 180° ∠FBC+ ∠CBD= 180°∴ ∠EDA= ∠FBC∴ △ADE≌△CBF∴AE=CF
例2、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=150°，AD=8㎝，则AB,CD之间的距离是多少？
1、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠B=600， 则∠A= ∠C= ∠D= 。
2、已知，小明用一根长36米的长绳子围成一个平行四边形场地，其中一条边长为8米，则另外三边各是？
3、已知平行四边形ABCD的周长为40㎝，△ABC的周长为25 ㎝，则对角线AC的长？
分析：题目中有角平分线，还有平行线，你能得到什么图形？
等腰三角形 即△ABD
3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
4、已知，如图在 □ABCD 中,AE⊥BC与E,AF ⊥CD与F,若AE=4，AF=6， □ABCD 的周长为40， 求平行四边形ABCD的面积。
5、如图，已知四边形ABCD是平行 四边形，P是CD上一点，且AP 和BP分别平分∠DAB和∠CBA.（1）求∠APB的度数？（2）如 果AD=5，AP=8，求△APB的周 长？
∠A＝∠C,∠B＝∠D
2.数学思想 将平行四边形转化为两个三角形