人教版八年级下册17.1 勾股定理复习ppt课件

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基本知识：勾股定理及勾股定理的逆定理
基本技能： 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
c2 = b2 + a2
a2 + b2 = c2
3，4，5； 5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9 ，40，41；11，60，61；12，35，37；13，84，85；15，112，113；20，21，29；20，99，101；48，55，73；60，91，109.
求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是 ________．
如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
3．已知一个Rt△的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14C、7　D、7或25
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25　C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
④若a∶b=3∶4，c=10， 则Rt△ABC的面积为________.
②若a=15，c=25，则b=___________；
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=_______；
③若c=61，b=60，则a=__________；
小明同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他 算出来吗？
解三角形：设未知数求长度
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
勾股定理在立体图形中的应用
长18cm (π取3)
判断一个三角形是否为直角三角形
1. 直接给出三边长度，如3,4,5;2.间接给出三边的长度或比例关系（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________. （2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ____________．（3）在△ABC中， ，那么△ABC的确切形状是_____________.
（走进中考）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1－①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
基本思想与方法： 数形结合思想，分类讨论思想，方程思想，（转化）化归思想，由特殊到一般（发现——猜想——证明），整体思想、数学建模思想等.