初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，算术平均数等内容，欢迎下载使用。

算术平均数 加权平均数(用比例或百分数表示的“权”)
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）．
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
1. 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简 称平均数；记为 ，读作：“x拔”．要点精析：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的 某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量．是反映 数据的平 均水平(或中等水平)的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高．导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可． 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分 为
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点．求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数．
例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格]．求： (1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率．导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动， 因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即 为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率＝
解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8， …，－15，－1. 所以新数据的平均数 (－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)． 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分． (2)这20名学生的合格率为
利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可．
有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m＋n)个数的平均数为(　　) B.C. D.
(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　　)A．7 B．9 C．10 D．12
一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(　　)A．87 B．3 C．29 D．90
加权平均数(用比例或百分数表示的“权”)
问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成 绩看，应该录取谁？
对于上述问题，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重 要”因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
对于问题2是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 (weight)，相应的平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数(weighted average).
定义：(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn， 则 叫做这n个数的加权平均数；(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个 数的平均数 也叫做x1，x2， …，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权．
要点精析：(1)当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数．(2)在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积 的和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之 和．
某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) .进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程 度，是三项成绩的权.
选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
用权重解决决策问题的方法： 不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的 成绩(百分制)如下表所示.如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们 的成绩看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋 予它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
(2015·株洲)某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．
(2016·南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)A．80分 B．82分 C．84分 D．86分