数学必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法教课ppt课件

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从函数观点看一元二次不等式．①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集．②借助一元二次函数的图像，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
知识点　二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
状元随笔　一元二次不等式的解法：(1)图像法：一般地，当a＞0时，解形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步：①确定对应方程ax2＋bx＋c＝0的解；②画出对应函数y＝ax2＋bx＋c的图像简图；③由图像得出不等式的解集．对于a＜0的一元二次不等式，可以直接采取类似a＞0时的解题步骤求解；也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式，再求解．(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解，当p＜q时，若(x－p)(x－q)＞0，则x＞q或x＜p；若(x－p)(x－q)＜0，则p＜x＜q.有口诀如下“大于取两边，小于取中间”．
解析：选项A中，a2＝0时不符合；选项B是分式不等式；选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合．
2．不等式x(x＋1)≤0的解集为(　　)A．[－1，＋∞) B．[－1，0)C．(－∞，－1] D．[－1，0]
解析：解不等式得－1≤x≤0，故选D.
解析：由7－6x－x2>0，得x2＋6x－7