高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.1 向量的概念评课ppt课件

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最新课程标准1．通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．2．理解平面向量的几何表示和基本要素．
知识点一　向量的概念既有________，又有________的量称为向量．
知识点二　向量的几何表示1．向量的表示方法
知识点三　向量的平行或共线
状元随笔　1.理解向量概念应关注三点(1)向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．(2)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个因素．(3)向量与向量之间不能比较大小．
2．相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．3．共线向量与平行向量(1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别．(2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同．(3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同．
解析：终点是N而不是M.
3．如图，以1 cm×3 cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出________个不同的向量．
题型1　向量的概念、零向量、单位向量[经典例题]例1　(1)下列各量中是向量的是(　　)A．时间B．加速度C．面积D．长度
既有大小又有方向的量是向量．
【解析】　(1)加速度是既有大小又有方向的量，是向量．而时间、面积、长度是只有大小的量，是数量．
(2)给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上序号)．
长度为0的向量是零向量．长度为1的向量是单位向量. 零向量的方向是任意的．
【解析】(2)由零向量的方向是任意的，知①错误，③正确；由零向量的定义知②正确；由单位向量的模是1，知④正确．
方法归纳判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素：(1)有大小．(2)有方向．两个条件缺一不可．
跟踪训练1　(1)下列说法中正确的是(　　)A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小
结合向量的定义，由相等向量、共线向量的定义作出判断．
解析：(1)不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A，B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确；向量的模是一个数量，可以比较大小．故D正确．
解析：与非零向量a平行的单位向量只有与a方向相同和方向相反且模长为1的两个向量．
方法归纳用有向线段表示向量的步骤
用有向线段表示向量时，先确定起点，再确定方向，最后依据向量模的大小确定向量的终点．必要时，需依据直角三角形的知识确定出向量的方向或长度，选择合适的比例关系作出向量．
解析：取每个方格的单位长为1，依题意，结合向量的表示可知，(1)(2)的向量如图所示．
教材反思相等向量与共线向量的判断(1)如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量．(2)共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．(3)非零向量共线具有传递性，即向量a，b，c为非零向量，若a∥b，b∥c，则可推出a∥c.注意：对于共线向量所在直线的位置关系的判断，要注意直线平行或重合两种情况．