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高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.4 数乘向量评课ppt课件
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.4 数乘向量评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，b＝λa，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。
知识点一 向量数乘运算实数λ与向量a的积是一个__________，这种运算叫作向量的________，记作________，它的长度与方向规定如下：(1)|λa|＝|λ||a|.(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向______；当λ<0时，λa的方向与a的方向______．(3)当λ＝0时，λa＝0.
基础自测1.存在两个非零向量a，b，满足b＝－3a，则有( )A．a与b方向相同 B．a与b方向相反C．|a|＝|3b| D．|a|＝|b|
解析：因为－3<0，所以a与－3a方向相反．且|－3a|＝3|a|，即|b|＝3|a|，故选B.
解析：由向量数乘的定义可以得到A、B、C中的表达式都是正确的，只有D错误．
3．已知a＝e1＋2e2，b＝3e1－2e2，则3a－b＝( )A．4e2 B．4e1C．3e1＋6e2 D．8e2
解析：3a－b＝3(e1＋2e2)－(3e1－2e2)＝3e1＋6e2－3e1＋2e2＝8e2.
方法归纳用已知向量表示其他向量的两种方法(1)直接法
(2)方程法当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程．
跟踪训练2 (1)已知e1，e2是平面内不共线的两个向量，a＝2e1－3e2，b＝λe1＋6e2，若a，b共线，则λ等于( )A.－9B．－4C．4D．9
知识点一 向量数乘运算实数λ与向量a的积是一个__________，这种运算叫作向量的________，记作________，它的长度与方向规定如下：(1)|λa|＝|λ||a|.(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向______；当λ<0时，λa的方向与a的方向______．(3)当λ＝0时，λa＝0.
基础自测1.存在两个非零向量a，b，满足b＝－3a，则有( )A．a与b方向相同 B．a与b方向相反C．|a|＝|3b| D．|a|＝|b|
解析：因为－3<0，所以a与－3a方向相反．且|－3a|＝3|a|，即|b|＝3|a|，故选B.
解析：由向量数乘的定义可以得到A、B、C中的表达式都是正确的，只有D错误．
3．已知a＝e1＋2e2，b＝3e1－2e2，则3a－b＝( )A．4e2 B．4e1C．3e1＋6e2 D．8e2
解析：3a－b＝3(e1＋2e2)－(3e1－2e2)＝3e1＋6e2－3e1＋2e2＝8e2.
方法归纳用已知向量表示其他向量的两种方法(1)直接法
(2)方程法当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程．
跟踪训练2 (1)已知e1，e2是平面内不共线的两个向量，a＝2e1－3e2，b＝λe1＋6e2，若a，b共线，则λ等于( )A.－9B．－4C．4D．9
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