苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计

课题：3的倍数的特征

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5，“练一练”第1题。

教学目标：   

 1.初步掌握3的倍数特征，根据特征判断一个数是否为3的倍数。    

2.学生经历探索和发现3的倍数特征的过程，通过观察、类比、猜想、验证等活动，获得探索规律的基本方法和经验。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验数学充满规律，获得探索数学结论的成功感受。

教学重点：探究3的倍数的特征，掌握判断的方法。    

教学难点：理解3的倍数的特征，理解3的倍数特征的原理。

教学准备：1-30数字卡片、记录单、计数器教具和学具、课件、计算器。    

教学过程 ：   

师：同学们，数学游戏大家都很喜欢。1-30的数字卡片，每人一张。下面请是２的倍数的同学举起你的卡片。

师：你是怎样判断的？

（个位是０、２、４、６、８的数都是２的倍数）。

师：下面请是５倍数的同学举起你的卡片。

师：５的倍数又有什么特征呢？

（个位上是０或５的数都是５的倍数）。

师：一个数是不是２、５的倍数，主要看这个数的哪一位？（个位，师板书） 

那么你认为手中卡片是3的倍数的请举起卡片，贴到黑板上。这些3的倍数，猜想有什么特征呢？（贴出猜想字帖）

 学生猜想各种判断方法，学生之间互相质疑，教师引导学生理解判断一个数是不是３的倍数只看个位上的数是不行的（擦掉个位）。

师：怎样判断一个数是不是３的倍数呢？带着这个问题，走进今天的探究之旅。（板书：３的倍数的特征）  

1. 利用数表，探索发现

(1)找3的倍数。    

 前面我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（用列举法找出倍数，观察比较发现特征），贴出列举、观察、比较三组字贴，刚才游戏中找到了30以内3的倍数，范围扩大一些，找100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。    

出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。    

学生交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正（课件显示）。   

 (2)探索特征。   

观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？    

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？

     2.操作感悟,探索规律 

师:计数器也许会帮助我们发现规律。每3人一组都有个计数器,请同学们以组为单位进行探究活动，请看要求。 

出示探究活动要求（课件出示）：

在计数器上用3颗珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)?

边拨珠，边记录。算一算,这些数是3的倍数吗? 

（1）用3颗珠子拨珠研究 

学生先拨数,并填写记录单,汇报:3、30、12、21。

师引导学生初步发现规律:用3颗珠子拨成各种不同的数,都是3的倍数。或直接看出各数位上的和是3。 

（2）用4颗珠子拨数研究

继续出示探究活动要求：

在计数器上用4个珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)?边拨珠，边记录。说说你的发现。

用4颗珠子可以拨出哪些数? 

　　学生先拨,并填写记录,最后汇报:4、40、31、22、13。 

这些数是3的倍数吗? 你又有什么发现? 　　

师引导学生发现规律:用4颗珠子拨成的不同的数,都不是3的倍数。或直接看出各数位上的和是4时，这些数都不是3的倍数。  

（3）观察比较,寻找简便方法（课件出示）

把3颗珠子和4颗珠子拨出的数联系起来看一看,有什么发现? 　　

从这里可以看出,只拨几个数就知道拨出的其他数是不是3的倍数了? 

师：（1）拨出的数要么全是3的倍数,要么都不是3的倍数。

（2）只要判断拨出的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数。

（4）用n颗珠子拨数研究 

出示整个探究表格，小组领取5、6、7、8、9颗珠子进行操作，进一步观察比较。

   每组学生代表发言。

　（5）观察比较,发现规律 

　请同学们观察上面的研究,用几颗珠子拨成的数都是3的倍数?（珠子的颗数是3、6、9的，拨出的数是3的倍数） 

　  猜想一下还可以用几颗珠子拨成的数都是3的倍数?为什么?举例验证一下猜想对不对? 

　  为什么不猜10颗、11颗珠子拨的数?举例验证一下对不对? 

  请同学们想一想: 珠子的颗数与3的倍数有什么关系?引导得出:珠子的颗数等于各位上数的和。 

试着说说3的倍数的特征，初步总结规律，师适时板书：一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

师:这个规律在100以内数中适用，其它的数行吗？怎样去验证?（贴验证的字帖）

追问1：怎么样举例子比较合理？

一学生报数，其它学生用规律判断，每组一生用计算器验证。

提炼总结：例子的类型齐全（3位数、4位数……更多位数）；正例和反例。

追问2：你觉得例子举的完吗？

小结：猜想需要严谨地验证。

3.理解规律，内在原理

问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？通过课件演示。

先以12为例，小棒图为载体，“12÷3”就是“把12平均分成3份”， 1个十平均分成3份，余下1根，那么1+2=3，3是3的倍数，所以12就是3的倍数。再以25为例，“25÷3”就是“把25平均分成3份”， 1个十平均分成3份，余下1根，2个十就会余下2根；那么2+5=7，7不是3的倍数，所以25就不是3的倍数。因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。数学的学习不仅要知道是什么，更要知道为什么。

三、分层练习，内化新知

1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍数？（在书上34页圈一圈）

2.自己举出一个3的倍数。

如：如果一个数各个数位上的数字都是 3 的倍数， 那么 这个数一定是 3 的倍数。如 939 、 9063等 。 由三个相同的数字组成的三位数、六位数一定是 3 的倍数。如， 777 、222222等 。连续三个自然数组成的数一定是 3 的倍数。如 324 、 678 等。

3.分别在方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数（开放题）

7□（2、5、8）                □12 （3、6、9）       

问题：你是怎样根据3的倍数的特征来填数的？ 

4.老师这儿有个特别大的数13613896972，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？（介绍消除法）

四、回顾总结，拓展延伸。

1.阅读33-34页内容，还有困惑可以提出？

师：良好的阅读习惯便于我们的梳理和整合。

2.谈谈你的学习收获？

师：大家通过猜想、列举、观察比较、验证的方法探究出3的倍数的特征，不仅知道判断方法更明白了为什么。你还想探究几的倍数特征？期待下节课共同的探索。

附：                      记录单