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    2022届内蒙古赤峰市高三下学期5月模拟考试理科数学试卷及答案

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    2022届内蒙古赤峰市高三下学期5月模拟考试理科数学试卷及答案

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    这是一份2022届内蒙古赤峰市高三下学期5月模拟考试理科数学试卷及答案,文件包含2022年高三5·20理科数学模拟考试学生版docx、2022年高三5·20理科数学模拟考试学生版pdf、2022年高三5·20理科数学模拟考试教师版pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。
    绝密启用前20225·20高三数学考试理科数学注意事项:1  答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上2  回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效3  考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、     选择题:本题共12小题,每小题5分,共60在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则   A  BC  D   2、若复数满足,则的共轭复数   A B C D   3、若向量满足,则的夹角为(    A B C D    4、函数的图像大致为(                          A                   B                   C                    D   5、若等差数列满足,则它的前13项和为(    A B C D   6、已知函数的图像经过点,则的最小正周期为   A B C D    7、已知函数有两个零点,则实数的取值范围为(    A B C D    8、在正方体中,分别为的中点,则异面直线所成角的余弦值是(    A B C D    9、某校在高三第一次联考成绩公布之后,选取两个班的数学成绩作对比.已知这两个班的人数相等,数学成绩均近似服从正态分布,如图所示.其中正态密度函数中的是正态分布的期望值,是正态分布的标准差,且,,则以下结论正确的是(    A班的数学平均成绩比班的数学平均成绩要高B.相对于班,本次考试中班不同层次学生的成绩差距较大C分以上的人数约占该班总人数的D分以上的人数与分以上的人数相等    10、已知双曲线的右焦点为,坐标原点为,在双曲线的右支上存在两点,使得四边形是正方形,则(    A B C D    11、古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过:美的线型和其他一切美的体形都必须有对称形式.”在中华传统文化里,建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》,有以连环诗的形式展现,个字绕着茶壶成一圆环,无论顺着读还是逆着读,皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系,如被称为世界完全对称日(公历纪年日期数字左右完全对称的日期).数学上把这样的对称数叫回文数,若两位数的回文数共有,则所有四位数的回文数中能被整除的个数是(    A B C D     12、大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传大衍之数五十的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和,其中一数列如下:.按此规律得到的数列记为,其前项和为,给出以下结论:是数列中的项;为偶数时,.其中正确的序号是(    A B C D     
    二、     填空题:本题共4小题,每小题5分,共2013、设满足约束条件,则的最大值为               14的展开式中的系数为          .(用数字作答)     15、已知四棱锥中,底面为正方形,侧面为等边三角形,点,则当四棱锥的体积取得最大值时,其外接球的表面积为               16、已知抛物线的焦点为,点,点在抛物线C上,当的值最小值时,点恰好在以点为焦点的双曲线上,则此双曲线的离心率为              
    三、     解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2223题为选考题,考生根据要求作答(一)         必考题:共6017、(12分)的三个内角的对边分别为,且1)求2)若,求的面积
    18、(12分)某市为了了解同学们现阶段的视力情况,现对高三年级学生的视力情况进行调查,从中随机抽取了名学生的体检表,得到了如表所示的统计数据视力范围学生人数1)求的值,并估计这些高三学生视力的平均值结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值代替2年某空军航空大学招生对考生视力的要求是不低于若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力,现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生,设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为的分布列与数学期望
    19、(12分)如图1,在矩形中,的中点,将沿折起至的位置,使得平面平面,如图21)证明:平面平面2的中点,求直线与平面所成角的正弦值.              1                               2
    20、(12分)已知椭圆:的左、右焦点分别是分别是椭圆的左顶点和上定点,点在椭圆上,且为坐标原点)1)求椭圆的离心率2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于两点,直线分别与直线交于两点,证明:
    21、(12分)已知函数1)求的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积;2)若函数)存在两个极值点,且,求实数的取值范围
    (二)         选考题:共10分,请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22[选修4-4:坐标系与参数方程]10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数)直线经过点,且倾斜角为(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的一个参数方程;(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.                     23[选修4-5:不等式选讲]10分)已知函数1)若,求的解集;2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围
     

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