2018-2019-1雅礼集团七上期中考试数学试卷

雅礼系 2018 年下学期期中考试试卷

初一年级 数学

命题人：张毅 审题人：周晓花

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.的绝对值为（    ）

2.2018年长沙国际马拉松全程约为42000米，用科学计数法表示为（    ）

3.单项式的系数和次数分别为（    ）

4.下列数最大的是（    ）

5.下列说法正确的是（    ）

6.下列运用等式的性质，变型正确的是（ ）

7．已知与是同类项，则（    ）

8. 下列计算正确的是（    ）

9.下列计算结果正确的是（    ）

10．某企业今年8月份的产值为万元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15% ，则10月份的产值是（    ）

11.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测

井”的问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳

长、井长各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等分，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳子和井深各多少尺？若设井深为尺，则求解井深的方程正确的是（    ）

12.已知关于的方程无解，则是（ ）

二、填空题（每题3分，共有18分）

13．的相反数为         

14．1.807用四舍五入法精确到百分位为       

15．计算求值：            

16．若关于、的多项式化简后不含项，则        

17．若是关于的一元一次方程，则的值为          

18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为         

三．解答题（共8小题，共66分）

19．（每小题4分，共8分）

（1）；                  （2）

20．（每小题4分，共12分）

（1）   （2）

（3）

21．（每小题5分，共10分）

（1）先化简，再求值： ，其中，；

（2）已知：若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为最小正整数，求代数式的值．

22．（6分）某同学做一道数学题：两个多项式和，，试求．这位同学把“”看成“”，结果求出的答案是．那么的正确答案是多少？

23．（6分）如图，这是某居民小区的一块边长为米的正方形空地，为了美化小区环境，

准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题π取3．14） （1）用含的式子表示种草的面积；

（2）如果，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100 元，那么美化这块空地共需资金多少元？

24．（7分）有理数和对应点在数轴上如图所示：

化简：（1）；（2）

25．（8分）已知数轴上的、两点对应的数分别是和，为数轴上的一个动点，其中和满足．

（1）若点为的中点，求点对应的数；

（2）若点从出发，以每秒2个单位的速度向左运动，秒后，求点对应的数以及的距离；

（3）若数轴上点、所对应的数为和，其中为的中点，为的中点，无论点在何处，是否为一个定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

26．（9分）定义：对于一个数，我们把称作的相伴数，若，则；若，则，例如：．

（1）求和的值；

（2）当，时，有，试求代数式的值；

（3）解方程：.