江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2022学年度七年级下学期第二次阶段测试数学试卷（含答案）

七年级(下)数学第二次阶段测试 2022.5

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（     ）

A.      B.      C.      D.

2、下列几对数值，满足二元一次方程的解是（     ）

A.      B.      C.       D.

3、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（     ）

A.            B.

C.         D.

4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（     ）

A. 三角形的稳定性             B. 矩形的对称性

C. 矩形的四个角都是直角       D.两点之间线段最短

5、若，则下列不等式中正确的是（     ）

A.    B.    C.     D.

6、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（     ）

A.   B.   C.   D.

7、已知关于的方程组的解是，则关于方程组的解为（     ）

A.        B.        C.        D.

8、用4张长为，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则满足的关系是（     ）

A.       B.       C.       D.

二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9、已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为_____．

10、若，，则＝_____．

11、若是关于的二元一次方程，则=_____．

12、在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠C＝_____°．

13、不等式的正整数解为_____．

14、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　   　米．

15、如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是___cm．

16、若关于的不等式的解集是，则的取值范围是______．

17、已知，写成用含x的代数式表示y的形式，得　                　．

18、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=5EC，CD与AE相交于点F，

若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______．

三、解答题（共10小题，满分96分）

19、(本题满分8分)计算：

（1）；   （2）.

20、(本题满分8分)分解因式：

（1）；    （2）.

21、(本题满分8分)（1）解方程组：；（2）解不等式：.

22、(本题满分8分)先化简，再求值：，其中.

23、(本题满分10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D都是格点．将△ABC沿着A→D方向平移后得到△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F）.

（1）画出△DEF；

（2）画出△DEF的边DE上的中线FG；

（3）画出△ABC的边BC上的高线AH（保留利用格点的作图痕迹）；

（4）连接AD、BE，则线段AD与线段BE的关系是_____________；

（5）△EFG的面积为_____．

24、(本题满分10分)已知关于的方程，

（1）若该方程的解满足，求的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值.

25、(本题满分10分)如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

26、(本题满分10分)又是一年瑞阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买4盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元．

（1）求A、B两种品牌粽子单价各多少元？

（2）根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子共50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价打8折．如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，那么A种品牌的粽子最少购买多少盒？

27、(本题满分12分)

【阅读感悟】

对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如已知实数满足，求和的值．

方法一：解方程组，分别求出的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法如下：

①－②，得：；①＋②×2，得：．

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”．

【问题解决】

（1）已知二元一次方程组，则=____；=____．

（2）某班级因组织活动购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需_____元．

（3）对于实数，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，那么的值是_____．

28、(本题满分12分)已知：AB//CD，点E为射线FG上一点．

（1）如图1，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；

（2）如图2，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；

（3）如图3，AH平分∠BAE，DH交AH于点H，交AE于点K，且∠EDH:∠CDH=2:1，∠AED=20°，∠H=30°，求∠EKD度数．

七年级数学参考答案2022.5

一、选择题

B、C、C、A、D、D、A、B

二、填空题

9、       10、        11、-1          12、40                13、

14、90              15、22        16、       17、       18、42

三、解答题

19、（1）-4     …………………………4分

（2）  …………………………4分

20、（1）  …………………………4分

（2）    …………………………4分

21、（1）  …………………………4分

（2）   …………………………4分

22、原式=        …………………………4分

当时，上式=6 …………………………4分

23、（1）图略 …………………………2分

（2）图略 …………………………2分

（3）图略 …………………………2分

（4）平行且相等 …………………2分

（5）3.5  …………………………2分

24、（1）  ……………………5分

（2）   ……………………5分

25、（1）平行，理由略  …………………5分

（2）54°  …………………………5分

26、（1）设A种品牌粽子单价为元，B种品牌粽子单价为元.

由题意，得

解得

答：A种品牌粽子单价为60元，B种品牌粽子单价为80元.  ……………………5分

（2）设A种品牌的粽子购买盒，则B种品牌的粽子购买盒.

由题意，得

解得

答：A种品牌的粽子最少购买25盒.   ………………………………………………5分

27、（1）4；2  …………………………4分

（2）60   …………………………4分

（3）-11  …………………………4分

28、（1）∠AED=∠A+∠D，理由略   …………………………4分

（2）∠AED=∠A-∠D，理由略  …………………………4分

（3）80°    ……………………………………………4分