【解析版】2022年邯郸市大名县八年级下期末数学试卷

这是一份【解析版】2022年邯郸市大名县八年级下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2022学年河北省邯郸市大名县八年级（下）期末数学试卷
　
一、选择题（1-6题每题2分，7-14题每题3分，共36分）
1．（2分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 一次函数的性质．所有
分析： 首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．
解答： 解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，
∴必过第二、四象限，
∵b=3，
∴交y轴于正半轴．
∴过第一、二、四象限，不过第三象限，
故选：C．
点评： 此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．
　
2．（2分）（2012•温州）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（　　）
　 A． （0，4） B． （4，0） C． （2，0） D． （0，2）

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．所有
分析： 在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．
解答： 解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，
则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．
故选A．
点评： 本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，是一个基础题，掌握y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
　
3．（2分）（2015春•大名县期末）使函数y=有意义的x的取值范围是（　　）
　 A． x＜2 B． x＞2 C． x≤2 D． x≥2

考点： 函数自变量的取值范围．所有
分析： 根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
解答： 解：由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2，
故选D．
点评： 本题考查的是函数自变量的范围，掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数是解题的关键．
　
4．（2分）（2015•英德市一模）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）
　 A． 4，5 B． 5，5 C． 5，6 D． 5，8

考点： 众数；算术平均数；中位数．所有
分析： 先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可．
解答： 解：∵3，x，4，5，8的平均数为5，
∴（3+x+4+5+8）÷5=5，
解得：x=5，
把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，
∴这组数据的中位数，5，
∵5出现的次数最多，
∴这组数据的众数是5；
故选B．
点评： 此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
　
5．（2分）（2014•高要市二模）直线y=2x﹣1一定经过点（　　）
　 A． （1，0） B． （1，2） C． （0，2） D． （0，﹣1）

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．所有
分析： 将各点分别代入解析式，等式成立者即为正确答案．
解答： 解：A、将x=1代入y=2x﹣1=1≠0，故本选项错误；
B、将x=1代入y=2x﹣1=1≠2，故本选项错误；
C、将x=0代入y=2x﹣1=﹣1≠2，故本选项错误；
D、将x=0代入y=2x﹣1=﹣1，故本选项正确；
故选D．
点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确点的坐标符合函数解析式．
　
6．（2分）（2015春•大名县期末）已知▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠B的度数是（　　）
　 A． 100° B． 120° C． 80° D． 60°

考点： 平行四边形的性质．所有
分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求得答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=120°．
故选B．
点评： 此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的对角线相等，邻角互补．
　
7．（3分）（2015春•大名县期末）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（　　）
　 A． 4 B． ﹣4 C． ﹣8 D． 8

考点： 待定系数法求一次函数解析式．所有
专题： 计算题．
分析： 将点（1，﹣2）代入y=kx+2，求出k的值．
解答： 解：∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，
解得k=﹣4，
故选B．
点评： 本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握．
　
8．（3分）（2015春•大名县期末）顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（　　）
　 A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 平行四边形

考点： 中点四边形．所有
分析： 根据题意和三角形中位线定理证明EF∥HG，EF=HG，根据平行四边形的判定定理证明结论．
解答： 解：∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC，EF=AC，
∵G、H分别为CD、DA的中点，
∴HG∥AC，HG=AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH为平行四边形，
故选：D．

点评： 本题考查的是平行四边形的性质和判定以及三角形的中位线定理，正确运用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键．
　
9．（3分）（2015•兴化市一模）刻画一组数据波动大小的统计量是（　　）
　 A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数

考点： 统计量的选择．所有
分析： 根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．
解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．
故选B．
点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
　
10．（3分）（2015春•大名县期末）如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（　　）

　
A．
16
B．
12
C．
6
D．
4

考点： 菱形的性质．所有
分析： 根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，进而求出对角线BD的长．
解答： 解：∵菱形周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=4，
∴BO==3，
∴BD=2BO=6，
故选C．
点评： 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
　
11．（3分）（2015春•大名县期末）一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点： 一次函数图象与系数的关系．所有
专题： 数形结合．
分析： 直接根据一次函数与系数的关系进行判断．
解答： 解：∵k＜0，b＜0，
∴一次函数图象在二、三、四象限．
故选B．
点评： 本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
　
12．（3分）（2013•佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 函数的图象．所有
专题： 压轴题．
分析： 根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．
解答： 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；
第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．
故选B．
点评： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．
　
13．（3分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（　　）

　 A． B． C． D．

考点： 实数与数轴．所有
专题： 计算题．
分析： 首先根据A，B两点表示的数分别是1和可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC，又知A点坐标，由此可求出C点坐标．
解答： 解：∵A，B两点表示的数分别是1和，
∴AB=﹣1，
∵点A关于点B的对称点是点C，
∴AB=BC，
设C点表示的数为x，
∴点C的坐标为：=，解得x=2﹣1．
故选D．
点评： 本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．
　
14．（3分）（2015春•大名县期末）已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）
　 A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
　 C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．所有
分析： 先根据一次函数y=kx+1中y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
解答： 解：∵一次函数y=kx+1中y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵b=1＞0，
∴一次函数y=kx+1的图象经过一、二、三象限．
故选A．
点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
15．（3分）（2015春•大名县期末）要使y=（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m=　0　．

考点： 一次函数的定义．所有
分析： 根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．
解答： 解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，
由|m﹣1|=1，解得：m=0或2，
又m﹣2≠0，m≠2，
∴m=0．
故答案为：0．
点评： 本题主要考查了一次函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
　
16．（3分）（2014•成都一模）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是　4　．


考点： 菱形的性质．所有
分析： 在Rt△AOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长．
解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，
在Rt△AOD中，AD==，
∴菱形ABCD的周长为4．
故答案为：4．
点评： 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．
　
17．（3分）（2014•无锡二模）现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28，=0.36，则身高较整齐的球队是　甲　．（填“甲”或“乙”）

考点： 方差．所有
分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答： 解：∵=0.28，=0.36，
∴＜，
∴身高较整齐的球队是甲；
故答案为：甲．
点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　
18．（3分）（2015春•大名县期末）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为　10或2　．

考点： 勾股定理的应用．所有
专题： 分类讨论．
分析： 分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．
解答： 解：①当6和8为直角边时，
第三边长为=10；
②当8为斜边，6为直角边时，
第三边长为=2．
故答案为：10或2．
点评： 一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑．
　
19．（3分）（2015春•大名县期末）将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线　y=4x﹣2　．

考点： 一次函数图象与几何变换．所有
分析： 平移时k的值不变，只有b发生变化．
解答： 解：原直线的k=4，b=1；向下平移3个单位长度得到了新直线，
那么新直线的k=4，b=1﹣3=0﹣2．
∴新直线的解析式为y=4x﹣2．
点评： 求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．
　
20．（3分）（2015春•大名县期末）直线y=﹣3x+5与x轴交点的坐标是　（，0）　．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．所有
分析： 先令y=0，求出x的值即可．
解答： 解：∵令y=0，则﹣3x+5=0，解得x=，
∴直线y=﹣3x+5与x轴交点的坐标是（，0）．
故答案为：（，0）．
点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x轴上点的纵坐标为0是解答此题的关键．
　
三、解答题
21．（6分）（2014•高青县模拟）已知a=，求代数式﹣的值．

考点： 二次根式的化简求值．所有
分析： 首先根据a=判断出a﹣1的正负，再注意在开平方时式子结果情况，然后开方后合并同类项，再代入a的值即可．
解答： 解：由于a=＞0，所以a﹣1=﹣1=﹣＜0，
则原式==a﹣1+，
当a=时原式=﹣1+2=．
点评： 此题主要考查了二次根式的化简，关键是注意开方时要注意正负值．
　
22．（8分）（2015春•大名县期末）一次函数y=kx+4的图象经过点A（﹣3，﹣2）．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）判断点B（﹣5，3）是否在这个函数的图象上．

考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．所有
分析： （1）把点A（﹣3，﹣2）代入一次函数y=kx+4，根据待定系数法即可求得解析式；
（2）把x=﹣5代入y=2x+4中，得y=﹣6≠3，即可判定以B（﹣5，3）不在这个函数图象上．
解答： 解：（1）将点A（﹣3，﹣2）代入一次函数y=kx+4，得：﹣3k+4=﹣2，
解得k=2．
所以这个一次函数的关系式为y=2x+4．
（2）把x=﹣5代入y=2x+4中，得y=﹣6≠3，
所以B（﹣5，3）不在这个函数图象上．
点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
　
23．（10分）（2014•莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生有　60　人；请补全条形统计图；
（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是　144　度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有　48　人．


考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．所有
专题： 图表型．
分析： （1）根据C类的人数是9，所占的比例是20%，据此即可求得总人数；
（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数480，乘以对应的比例即可．
解答： 解：（1）被抽查的学生数是：9÷15%=60（人），
D项的人数是：60﹣21﹣24﹣9=6（人）；
条形统计图如图所示；

（2）“乒乓球”对应扇形的圆心角是：360°×=144°；

（3）480×=48（人）．
故答案为：60，144，48．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
　
24．（10分）（2013•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．


考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．所有
专题： 证明题．
分析： （1）首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，∠A=∠C，再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF；
（2）首先证明DF=BE，再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形，又DF=FB，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论．
解答： 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∵DF=FB，
∴四边形DEBF为菱形．
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质．
　
25．（12分）（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．


考点： 待定系数法求一次函数解析式．所有
专题： 计算题．
分析： （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．
解答： 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S△BOC=2，
∴•2•x=2，
解得x=2，
∴y=2×2﹣2=2，
∴点C的坐标是（2，2）．
点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．