【解析版】2022年福建省泉州一中七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】2022年福建省泉州一中七年级上期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年福建省泉州一中七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各数中，最大的数是（　　）　 A． π B． 1 C． 0 D． ﹣2　2．下列说法正确的是（　　）　 A． 最大的负数是﹣1 B． a的倒数是　 C． ﹣a表示负数 D． 绝对值最小的数是0　3．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（　　）　 A． 40%a B． C． （1﹣40%）a D． 　4．在代数式，3﹣a，3a，0中，整式的个数有（　　）个．　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4　5．把数60500精确到千位的近似数是（　　）　 A． 60 B． 61000 C． 6.0×104 D． 6.1×104　6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（　　）①abc＞0；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0．　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个　7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（　　）　 A． 63 B． 57 C． 68 D． 60　　二.填空题（每题4分，共40分）8．﹣6的相反数是　　　　　　．　9．代数式表示“x、y两数的平方和”是　　　　　　．　10．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为　　　　　　．　11．数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是　　　　　　．　12．写出一个系数为1，次数为2的单项式　　　　　　．　13．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列　　　　　　．　14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab=　　　　　　．　15．若2x﹣y=﹣3，则1﹣2x+y=　　　　　　．　16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　　　　　　 人．　17．如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，则第2次输出的结果为　　　　　　，…第20次输出的结果为　　　　　　．　　三.解答题（共89分）18．（20分）（2014秋•泉州校级期中）计算（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）              （2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）       （4）（﹣+﹣）×（﹣48）　19．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．　20．把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.，，﹣10，﹣（1）整数集合：{                                …}（2）分数集合：{                              …}（3）非负数集合：{                              …}．　21．a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求代数式2014（a+b）﹣3cd+2m2的值．　22．当a=2，b=﹣1，c=﹣3时，求下列各代数式的值：（1）b2﹣4ac        （2）（a+b+c）2．　23．已知a＞0，b＜0且|a|＜|b|，试化简：（1）+（2）﹣+．　24．（13分）（2014秋•泉州校级期中）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产　　　　　　辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9　25．（13分）（2014秋•泉州校级期中）我国出租车收费标准因地而异，A地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价1.2元；B地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价1.4元．（不足1千米的行程，A、B两地均按1千米记费）．小王由A地到B地工作，请根据下列三种情况分别求出小王在A、B两市乘坐出租车的总花费．（1）在A市乘坐出租车2.4千米，在B市乘坐出租车2.8千米．（2）在A市乘坐出租车n千米，在B市乘坐出租车（n+4）千米．其中n为不超过3的正整数．（3）在A市乘坐出租车x（x＞0）千米，在B市乘坐出租车y（y＞0）千米．　　 2022学年福建省泉州一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各数中，最大的数是（　　）　 A． π B． 1 C． 0 D． ﹣2 考点： 有理数大小比较．  分析： 根据正数大于0，负数，两个负数，绝对值大的反而小．解答： 解：∵π＞1＞0＞﹣2，∴最大的数是π．故选：A．点评： 本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于0，负数，两个负数，绝对值大的反而小．　2．下列说法正确的是（　　）　 A． 最大的负数是﹣1 B． a的倒数是　 C． ﹣a表示负数 D． 绝对值最小的数是0 考点： 有理数．  分析： 根据负数的定义，倒数的定义，绝对值得意义，可得答案．解答： 解：A、没有最大的负数，故A错误；B、a=0时，a没倒数，故B错误；C、a≤0时，﹣a是非负数，故C错误；D、绝对值最小的数是0，故D正确；故选：D．点评： 本题考查了有理数，没有最大的负数也没有最小的负数，注意﹣a不一定是负数．　3．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（　　）　 A． 40%a B． C． （1﹣40%）a D．  考点： 列代数式．  分析： 男生人数=全班人数×男生所占百分比．解答： 解：a×（1﹣40%）=0.6a人．故选：C．点评： 此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．　4．在代数式，3﹣a，3a，0中，整式的个数有（　　）个．　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 整式．  分析： 利用整式的定义，进而判断得出即可．解答： 解：代数式，3﹣a，3a，0中，整式有：3﹣a，3a，0，共有3个．故选：C．点评： 此题主要考查了整式定义，正确把握整式的定义是解题关键．　5．把数60500精确到千位的近似数是（　　）　 A． 60 B． 61000 C． 6.0×104 D． 6.1×104 考点： 近似数和有效数字．  分析： 先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字1进行四舍五入即可．解答： 解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：C．点评： 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．　6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（　　）①abc＞0；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0．　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 数轴．  分析： 根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的大小比较，可判断②；根据有理数的加法，可判断③；根据有理数的减法，可判断④．解答： 解：①由数轴上三点的位置，得a＜﹣2，c＜0，b＞0．由有理数的乘法，得abc＞0，故①正确；②由a＜﹣2，得﹣a＞2．由b＜1，得﹣a＞2＞b，故②错误；③由|a|＜|b|，a＜0＜b，得a+b＜0，故③错误；④由c＞a，得c﹣a＞0，故④正确；故选：B．点评： 本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．　7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（　　）　 A． 63 B． 57 C． 68 D． 60 考点： 规律型：图形的变化类．  专题： 规律型．分析： 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答： 解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．　二.填空题（每题4分，共40分）8．﹣6的相反数是　6　． 考点： 相反数．  分析： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答： 解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．点评： 此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．　9．代数式表示“x、y两数的平方和”是　x2+y2　． 考点： 列代数式．  分析： 先两数平方，再求和．解答： 解：“x、y两数的平方和”表示为：x2+y2．故答案为：x2+y2．点评： 此题考查列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．　10．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为　1.31×107　． 考点： 科学记数法—表示较大的数．  分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将13100000用科学记数法表示为：1.31×107．故答案为：1.31×107．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　11．数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是　6　． 考点： 数轴．  分析： 根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．解答： 解：数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是3.5﹣（﹣2.5）=3.5+2.5=6，故答案为：6．点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离：大数减小数．　12．写出一个系数为1，次数为2的单项式　xy　． 考点： 单项式．  专题： 开放型．分析： 根据单项式的概念写出系数为1，次数为2的单项式．解答： 解：系数为1，次数为2的单项式为：xy．故答案为：xy．点评： 本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．　13．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列　﹣x2+5xy+4　． 考点： 多项式．  分析： 按照字母x的指数从大到小排列即可．解答： 解：把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列为﹣x2+5xy+4，故答案为：﹣x2+5xy+4．点评： 此题主要考查了多项式，关键是降幂排列时要注意符号．　14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab=　﹣2　． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．  分析： 先根据非负数的性质求出a、b的值，再进行计算即可．解答： 解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴ab=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．　15．若2x﹣y=﹣3，则1﹣2x+y=　4　． 考点： 代数式求值．  专题： 计算题．分析： 先把1﹣2x+y变形为1﹣（2x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．解答： 解：∵2x﹣y=﹣3，1﹣2x+y=1﹣（2x﹣y）=1﹣（﹣3）=1+3=4．点评： 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．　16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　12　 人． 考点： 正数和负数．  分析： 根据有理数的加法，可得答案．解答： 解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：12点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．　17．如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，则第2次输出的结果为　12　，…第20次输出的结果为　3　． 考点： 代数式求值．  专题： 图表型；规律型．分析： 把x=48代入运算程序中计算，判断结果为偶数，再将x=24代入，判断结果奇偶，以此类推即可得到所求结果．解答： 解：把x=48代入得：×48=24；把x=24代入得：24×=12；把x=12代入得：12×=6；把x=6代入得：6×=3；把x=3代入得：3+3=6；把x=6代入得：6×=3，依此类推，∵（20﹣2）÷2=9，∴第20输出的结果为3，故答案为：12；3点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　三.解答题（共89分）18．（20分）（2014秋•泉州校级期中）计算（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）              （2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）       （4）（﹣+﹣）×（﹣48） 考点： 有理数的混合运算．  分析： （1）先去括号，再利用加法结合律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可；（3）从左到右依次计算即可；（4）把括号中的每一项分别同﹣48相乘，再把结果相加减即可．解答： 解：（1）原式=5﹣﹣3﹣=（5﹣3）﹣（+）=2﹣1=1； （2）原式=﹣5×1﹣4×4=﹣5﹣16=﹣21； （3）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣10； （4）原式=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣36+4=﹣24．点评： 本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意各种运算律的灵活应用．　19．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来． 考点： 有理数大小比较；数轴．  分析： 先把各数在数轴上表示出来．从左到右用“＜”连接起来即可．解答： 解：如图所示，﹣2＜﹣0.5＜0＜1＜4．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．　20．把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.，，﹣10，﹣（1）整数集合：{                                …}（2）分数集合：{                              …}（3）非负数集合：{                              …}． 考点： 有理数．  分析： 按照有理数的分类填写：有理数解答： 解：（1）整数集合：{8，0，﹣10}（2）分数集合：{0.5，﹣1.，，﹣}（3）非负数集合：{8，0.5，0，}点评： 此题考查有理数问题，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．　21．a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求代数式2014（a+b）﹣3cd+2m2的值． 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．  专题： 计算题．分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=5或﹣5，当m=5时，原式=﹣3+50=47；当m=﹣5时，原式=﹣3+50=47．点评： 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　22．当a=2，b=﹣1，c=﹣3时，求下列各代数式的值：（1）b2﹣4ac        （2）（a+b+c）2． 考点： 代数式求值．  专题： 计算题．分析： （1）把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果；（2）把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果．解答： 解：（1）∵a=2，b=﹣1，c=﹣3，∴原式=1+24=25；（2）原式=（2﹣1﹣3）2=4．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　23．已知a＞0，b＜0且|a|＜|b|，试化简：（1）+（2）﹣+． 考点： 绝对值．  分析： 根据绝对值的性质，即可化简，即可解答．解答： 解：（1）=1﹣1=0；（2）==﹣1+1+1=1．点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．　24．（13分）（2014秋•泉州校级期中）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产　205　辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 考点： 正数和负数．  分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据数量乘以每辆的工资，可得基本工资，根据超产的数量乘以超产的奖金，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．解答： 解：（1）第一天生产200+5=205辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产16﹣（﹣10）=16+10=26辆；（3）生产自行车的总量书1400+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=1409辆，工资为1409×60+9×15=84540+135=84678元．答：该厂工人这一周的工资总额是84678元．点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法、有理数的减法运算，基本工资加奖金等于总工资．　25．（13分）（2014秋•泉州校级期中）我国出租车收费标准因地而异，A地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价1.2元；B地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价1.4元．（不足1千米的行程，A、B两地均按1千米记费）．小王由A地到B地工作，请根据下列三种情况分别求出小王在A、B两市乘坐出租车的总花费．（1）在A市乘坐出租车2.4千米，在B市乘坐出租车2.8千米．（2）在A市乘坐出租车n千米，在B市乘坐出租车（n+4）千米．其中n为不超过3的正整数．（3）在A市乘坐出租车x（x＞0）千米，在B市乘坐出租车y（y＞0）千米． 考点： 列代数式．  分析： （1）根据A、B两市的收费标准进行计算；（2）根据A、B两市的收费标准分段计算可得出答案；（3）需要对x、y的取值范围进行分类讨论．解答： 解：（1）依题意得：10+8=18（元）．答：在A市乘坐出租车2.4千米，在B市乘坐出租车2.8千米，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是18元； （2）依题意得：10+8+1.4（n+4﹣3）=19.4+1.4n（元）．答：在A市乘坐出租车n千米，在B市乘坐出租车（n+4）千米，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是（19.4+1.4n）元； （3）当0＜x≤3，0＜y≤3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+8=18（元）．当0＜x≤3，y＞3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+8+1.4（y﹣3）=13.8+1.4y（元）．当x＞3，y＞3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x﹣3）+8+1.4（y﹣3）=10.2+1.2x+1.4y（元）．当x＞3，0＜y≤3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x﹣3）+8=6.4+1.2x（元）．点评： 本题考查整式的加减，难度不大，关键是根据几千米内只收起步价进行计算．