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    【解析版】2022学年潍坊市高密市七年级上期末数学试卷

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    【解析版】2022学年潍坊市高密市七年级上期末数学试卷

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    这是一份【解析版】2022学年潍坊市高密市七年级上期末数学试卷,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


     

    2022学年山东省潍坊市高密市七年级(上)期末数学试卷

     

    一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

    1.下列方程中是一元一次方程的是(  )

    A.xy+1=0 B.x24x+4=0 C. D.πx2=0

     

    2.若甲数为x,甲数是乙数的3倍,则乙数为(  )

    A.3x B.x+3 C.x D.x3

     

    3.运用等式的基本性质进行变形,正确的是(  )

    A.如果a=b,那么a+c=bc B.如果6+a=b6,那么a=b

    C.如果a=b,那么a×3=b÷3 D.如果3a=3b,那么a=b

     

    4.下列式子a+b,S=ab,5,m,8+y,m+3=2,中,代数式有(  )

    A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

     

    5.下列代数式中,表示m与n的2倍的和的是(  )

    A.2m+n B.m+2n C.2(m+n) D.(m+n)2

     

    6.单项式的系数与次数分别是(  )

    A.3,3 B.,3 C.,2 D.,3

     

    7.下列合并同类项的结果正确的是(  )

    A.a+a=a2 B.3m2m=1

    C.4a2+a3=5a3 D.6xy24y2x=2xy2

     

    8.下列多项式中,是二次多项式的是(  )

    A.32x+1 B.3x2 C.3xy+1 D.3x52

     

    9.已知ab=2,则代数式ab3的值是(  )

    A.1 B.1 C.5 D.5

     

    10.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是(  )

    A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元

     

    11.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是(  )

    A.男生在13岁时身高增长速度最快

    B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

    C.11岁时男女生身高增长速度基本相同

    D.女生身高增长的速度总比男生慢

     

    12.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2.设乙组原有x人,则可列方程(  )

    A.2x=x+2 B.2x=(x+8)+2 C.2x8=x+2 D.2x8=(x+8)+2

     

     

    二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

    13.若x=2,则x3=      

     

    14.写出与“﹣3的一个同类项:      

     

    15.若axy3与2ay3是同类项,则x=      

     

    16.化简mn(m+n)的结果是      

     

    17.已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2,则a的值为      

     

    18.当x=      时,代数式3x2的值与互为倒数.

     

    19.若方程xa15=3是关于x的一元一次方程,则a=      

     

    20.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时他们相遇,则A,B两地的距离是      

     

     

    三、解答题(共4小题,满分60分)

    21.先化简,再求值:

    (1)(5a+2a234a3a+3a3a2),其中a=2;

    (2)3x2[x22(3xx2)],其中x=7;

    (3)0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y,其中x=1,y=

     

    22.解下列方程:

    (1)3(y+1)=2y1

    (2)2(x2)3(4x1)=9(1x)

    (3)2[xx)]=x

    (4)

     

    23.列方程解应用题.

    (1)把若干块糖分给若干个小朋友,若每人3块,则多12块;若每人5块,则缺10块,一共有多少个小朋友?

    (2)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明测算了一下,如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?

     

    24.某音像书店对外租赁光盘,收费办法是:每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费,以后每天按0.5元收费(不足1天按1天收费).

    (1)根据这个收费标准填写如表:

    租期x/天

    1

    2

    3

    4

    10

    20

    30

     租金y/天

     

     

     

     

     

     

     

    (2)请写出两天后租金y(元)和租期x(x是大于2的整数)之间的表达式.

     

     


    2022学年山东省潍坊市高密市七年级(上)期末数学试卷

    参考答案与试题解析

     

    一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

    1.下列方程中是一元一次方程的是(  )

    A.xy+1=0 B.x24x+4=0 C. D.πx2=0

    考点: 一元一次方程的定义.

    分析: 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

    解答: 解:A、xy+1=0是二元一次方程,故本选项错误;

    B、x24x+4=0是一元二次方程,故本选项错误;

    C、=2是分式方程,故本选项错误;

    D、πx2=0是一元一次方程,故本选项正确.

    故选D.

    点评: 本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

     

    2.若甲数为x,甲数是乙数的3倍,则乙数为(  )

    A.3x B.x+3 C.x D.x3

    考点: 列代数式.

    分析: 本题考查列代数式,要明确给出文字语言中的运算关系,甲数是乙数的3倍表示为:甲数=3×乙数.

    解答: 解:乙数为x.故选C.

    点评: 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.

     

    3.运用等式的基本性质进行变形,正确的是(  )

    A.如果a=b,那么a+c=bc B.如果6+a=b6,那么a=b

    C.如果a=b,那么a×3=b÷3 D.如果3a=3b,那么a=b

    考点: 等式的性质.

    分析: 利用等式的基本性质分别判断得出即可.

    解答: 解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故此选项错误;

    B、如果6+a=b+6,那么a=b,故此选项错误;

    C、如果a=b,那么a×3=b×3,故此选项错误;

    D、如果3a=3b,那么a=b,正确.

    故选:D.

    点评: 此题主要考查了等式的基本性质,正确记忆相关性质是解题关键.

     

    4.下列式子a+b,S=ab,5,m,8+y,m+3=2,中,代数式有(  )

    A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

    考点: 代数式.

    分析: 利用代数式的定义分别分析进而得出答案.

    解答: 解:a+b,S=ab,5,m,8+y,m+3=2,中,

    代数式有:a+b,5,m,8+y,共有4个.

    故选:C.

    点评: 此题主要考查了代数式的定义,正确把握定义是解题关键.

     

    5.下列代数式中,表示m与n的2倍的和的是(  )

    A.2m+n B.m+2n C.2(m+n) D.(m+n)2

    考点: 列代数式.

    分析: 表示m与n的2倍的和也就是用m加上2n即可,由此列式为m+2n,直接选择答案即可.

    解答: 解:表示m与n的2倍的和的是m+2n.

    故选:B.

    点评: 本题考查了列代数式,主要是把语言文字转化为数学符号表示,比较简单.

     

    6.单项式的系数与次数分别是(  )

    A.3,3 B.,3 C.,2 D.,3

    考点: 单项式.

    分析: 根据单项式系数及次数的定义,即可得出答案.

    解答: 解:单项式的系数是,次数是3.

    故选D.

    点评: 本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义.

     

    7.下列合并同类项的结果正确的是(  )

    A.a+a=a2 B.3m2m=1

    C.4a2+a3=5a3 D.6xy24y2x=2xy2

    考点: 合并同类项.

    分析: 根据合并同类项的法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变,即可作出判断.

    解答: 解:A、a+a=2a,故选项错误;

    B、3m2m=m,故选项错误;

    C、中4a2与a3不是同类项,不能合并,故选项错误;

    D、正确.

    故选D.

    点评: 本题考查了合并同类项的法则,理解法则是关键.

     

    8.下列多项式中,是二次多项式的是(  )

    A.32x+1 B.3x2 C.3xy+1 D.3x52

    考点: 多项式.

    分析: 利用多项式的定义判定即可.

    解答: 解:根据多项式的定义可得3xy+1是二次多项式,

    故选:C.

    点评: 本题主要考查了多项式,解题的关键是熟记多项式的定义.

     

    9.(3分)(2014秋高密市期末)已知ab=2,则代数式ab3的值是(  )

    A.1 B.1 C.5 D.5

    考点: 代数式求值.

    分析: 把ab=2代入代数式ab3,求出结果即可.

    解答: 解:ab=2,

    ab3=23=5,

    故选C.

    点评: 本题考查了求代数式的值的应用,用了整体代入思想,即把ab当作一个整体来代入.

     

    10.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是(  )

    A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元

    考点: 一元一次方程的应用.

    专题: 图表型.

    分析: 要求一个杯子的价格,就要先设出一个未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.题中的等量关系是:一杯+壶=43元;二杯二壶+一杯=94.

    解答: 解:设一杯为x,一杯一壶为43元,

    则右图为三杯两壶,即二杯二壶+一杯,

    即:43×2+x=94

    解得:x=8(元)

    故选C.

    点评: 此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中,这就要找规律,仔细看不难发现,右图是左图的2倍+一个杯子.

     

    11.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是(  )

    A.男生在13岁时身高增长速度最快

    B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

    C.11岁时男女生身高增长速度基本相同

    D.女生身高增长的速度总比男生慢

    考点: 函数的图象.

    专题: 压轴题.

    分析: 根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快;女生在10岁以后身高增长速度是否放慢;11岁时男女生身高增长速度是否基本相同;女生身高增长的速度是否总比男生慢.

    解答: 解:A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快,故选项正确;

    B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢,故选项正确;

    C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同,故选项正确;

    D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢,有时快,故选项错误.

    故选D.

    点评: 本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.

     

    12.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2.设乙组原有x人,则可列方程(  )

    A.2x=x+2 B.2x=(x+8)+2 C.2x8=x+2 D.2x8=(x+8)+2

    考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有

    分析: 根据已知表示出甲乙两组人数,进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式方程求出即可.

    解答: 解:设乙组原有x人,则甲组人数是2x,

    根据题意得出:2x8=(x+8)+2,

    故选:D.

    点评: 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式是解题关键.

     

    二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

    13.若x=2,则x3= 1 

     

    考点: 代数式求值.

    专题: 计算题.

    分析: 把x的值代入所求式子中,利用乘方和乘法的计算方法即可得到结果.

    解答: 解:当x=2时,

    原式=×23=1.

    故答案为:1

    点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握好各种运算顺序和法则是解本题的关键.

     

    14.(3分)(2014秋高密市期末)写出与“﹣3的一个同类项: 2 

     

    考点: 同类项.

    专题开放型.

    分析: 根据常数项是同类项,可得答案.

    解答: 解:“﹣3的一个同类项2,

    故答案为:2.

    点评: 本题考查了同类项,只要写出一个常数即可,注意常数项是同类项.

     

    15.若axy3与2ay3是同类项,则x= 1 

     

    考点: 同类项.

    分析: 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.

    解答: 解:若axy3与2ay3是同类项,得

    x=1,

    故答案为:1.

    点评: 本题考查了同类项,利用同类项的定义得出方程是解题关键.

     

    16.化简mn(m+n)的结果是 2n 

     

    考点: 整式的加减.

    专题: 计算题.

    分析: 先去括号,然后合并同类项即可得出答案.

    解答: 解:原式=mnmn=2n.

    故答案为:2n.

    点评: 本题考查整式的加减,比较简单,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.

     

    17.已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2,则a的值为 5 

     

    考点: 一元一次方程的解.

    分析: 把x=2代入方程得到一个关于a的方程,即可求得a的值.

    解答: 解:把x=2代入方程得:4+a9=0,

    解得:a=5.

    故答案是:5.

    点评: 本题考查了方程的解得定义,理解定义是关键.

     

    18.当x=  时,代数式3x2的值与互为倒数.

     

    考点: 解一元一次方程.

    分析: 根据倒数的关系,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案.

    解答:解:由代数式3x2的值与互为倒数,得

    3x2=2.

    解得x=

    故答案为:

    点评: 本题考查了解一元一次方程,根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键.

     

    19.若方程xa15=3是关于x的一元一次方程,则a= 2 

     

    考点: 一元一次方程的定义.

    分析: 根据一元一次方程的定义列出关于a的方程,求出a的值即可.

    解答: 解:方程xa15=3是关于x的一元一次方程,

    a1=1,

    解得a=2.

    故答案为:2.

    点评: 本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

     

    20.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时他们相遇,则A,B两地的距离是 (2a+2b)千米 

     

    考点: 列代数式.

    分析: A,B两地的距离用甲行的路程加上乙行的路程即可.

    解答: 解:A,B两地的距离是(2a+2b)千米.

    故答案为:(2a+2b)千米.

    点评: 此题考查列代数式,利用速度、时间、路程三者之间的关系解决问题.

     

    三、解答题(共4小题,满分60分)

    21.先化简,再求值:

    (1)(5a+2a234a3a+3a3a2),其中a=2;

    (2)3x2[x22(3xx2)],其中x=7;

    (3)0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y,其中x=1,y=

     

    考点: 整式的加减化简求值.

    分析: (1)根据去括号,合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案;

    (2)根据去括号,合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案;

    (3)根据合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.

    解答: 解:(1)原式=5a+2a234a3+a3a3+a2

    =7a3+3a2+2a3,

    当a=2时,原式=7×2)3+3×2)2+2×2)3

    =56+1243=61;

    (2)原式=3x2[x26x+2x2]

    =3x2x2+6x2x2

    =4x2+6x,

    当x=7时,原式=4×7)2+6×7)=154;

    (3)原式=0.6x2y0.5xy2

    当x=1,y=时,原式=0.6×1)2×0.5×1)×2

    ==

    点评: 本题考查了整式的化简求值,先去小括号再去中括号,最后合并同类项.

     

    22.解下列方程:

    (1)3(y+1)=2y1

    (2)2(x2)3(4x1)=9(1x)

    (3)2[xx)]=x

    (4)

     

    考点: 解一元一次方程.

    分析: (1)根据去括号、移项、合并同类项,可得方程的解;

    (2)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得方程的解;

    (3)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得方程的解

    (4)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得方程的解.

    解答: 解:(1)去括号,得3y+3=2y1.

    移项,得3y2y=13.

    合并同类项,得y=4;

    (2)去括号,得2x412x+3=99x.

    移项,得2x12x+9x=93+4.

    合并同类项,得x=10,

    系数化为1,得x=10;

    (3)去括号,得x+1=x.

    去分母,得3x+12=4x.

    移项,得3x4x=12.

    合并同类项,得x=12.

    系数化为1,得x=12;

    (4)化简,得x+=

    去分母,得9x+10=2(2x1).

    去括号,得9x+10=4x2.

    移项,得9x4x=210.

    合并同类项,得5x=12.

    x=

    点评: 本题考查了解一元一次方程,去分母时都乘以分母的最小公倍数,分子要加括号.

     

    23.列方程解应用题.

    (1)把若干块糖分给若干个小朋友,若每人3块,则多12块;若每人5块,则缺10块,一共有多少个小朋友?

    (2)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明测算了一下,如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?

     

    考点: 一元一次方程的应用.

    分析: (1)利用块糖的总数不变进而得出等式求出即可;

    (2)利用买50支,比按原价购买可以便宜6元,得出等式求出即可.

    解答: 解:(1)设一共有x个小朋友,根据题意可得:

    3x+12=5x10,

    解得x=11.

    答:一共有11个小朋友;

     

    (2)设每支铅笔的原价是x元,根据题意可得:

    50x6=0.8x50,

    解得:x=0.6.

    答:每支铅笔的原价是0.6元.

    点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.

     

    24.某音像书店对外租赁光盘,收费办法是:每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费,以后每天按0.5元收费(不足1天按1天收费).

    (1)根据这个收费标准填写如表:

     

    租期x/天

    1

    2

    3

    4

    10

    20

    30

     租金y/天

    0.8

    1.6

    2.1

    2.6

    5.6

    10.6

    15.6

    (2)请写出两天后租金y(元)和租期x(x是大于2的整数)之间的表达式.

     

    考点: 函数关系式.

    分析: (1)当x2时,根据收费单价乘以时间,可得收费,当x>2时,根据前两天的收费加超过部分的收费,可得答案;

    (2)根据前两天的收费加超过部分的收费,可得答案.

    解答: 解:(1)根据这个收费标准填写如表:

    租期x/天

    1

    2

    3

    4

    10

    20

    30

     租金y/天

    0.8

    1.6

    2.1

    2.6

    5.6

    10.6

    15.6

    (2)请写出两天后租金y(元)和租期x(x是大于2的整数)之间的表达式y=0.8×2+0.5(x2),

    即y=0.5x+0.6.

    点评: 本题考查了函数解析式,利用了收费单价乘以收费的时间等于总收费.

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