北师大版5.2 求解一元一次方程背景图ppt课件
展开《5.2.2去括号解一元一次方程》教案
教学目标
1.在具体情景中建立方程模型,能准确应用去括号法则解一元一次方程;
2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程
纳概括的能力;
3,通过生活贴近的数学问题的探讨,在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性。
教学重难点
重点:正确用去括号法则解方程。
难点:解方程时灵活运用去括号法则。
教学过程
一、复习回顾(5分钟)
1.上节课我们学习了一元一次方程的解法,用到了哪几个步骤?要注意什么?
2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?
3.去括号:
(1)(3a+2b)+(6a-4b);
(2)(-3a+2b)-3(a-b);
(3)-(5a+4b)+2(-3a+b).
想一想:去括号有什么注意事项呢?
处理方式:回顾上节课所学解方程的方法、去括号法则,为这节课做好知识准备。练习由学生独立完成,特别注意去括号第(2)(3)小题容易出错。
二、情景引入(5分钟)
如图所示,求1听果奶饮料多少钱。
(1)你用什么方法解决这个实际问题?直接计算方便吗?
(2)题目中有哪些量?这些量之间有什么样的等量关系?如果设1听果奶饮料x元,那么可列怎样的方程?
三、探索新知(20分钟)
例 解方程:4(x+0.5)+x=10-3.
解:去括号,得4x+2+x=7.
移项,得4x+x=7-2.
合并同类项,得5x=5.
方程两边同时除以5,得x=1.
解带括号的一元一次方程的解法:
①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1.
处理方式:教师引导学生通过去括号解决这个方程的求解问题,系数是正数,学生接受起来很容易,为括号前是负数的方程的求解做好准备,归纳方法,形成体系。
【应用举例】
例 解方程:-2(x-1)=4.
解:(解法一)去括号,得-2x+2=4.
移项,得-2x=4-2.
化简,得-2x=2.
方程两边同除以-2,得x=-1.
(解法二)方程两边同除以-2,得x-1=-2.
移项,得x=-2+1.
即x=-1.
处理方式:鼓励学生先独立思考,然后小组讨论,相互交流。对于-2(x-1)=4.有两种解法,第一种解法,可以先去括号求解,第二种解法利用整体思想看成关于(x-1)的一元一次方程进行求解,
【温馨提示】去括号时必须注意的事项:
(1)如果括号外的因数是负数,那么去括号后原括号内各项的符号都要改变;
(2)当乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘括号内的每一项,不要漏项。
【变式训练】
1.若x=-3是关于x的方程m(x+4)-x-2m=5的解,则m的值是( A )
A.-2 B.2 C.3 D.5
2.若代数式12-3(9-y)与5(y-4)的值相等,求y的值. 答案:y=
3.已知关于x的方程k(3x-1)=4k+x-2的解为0,求k的值。 答案:k=
四、拓展提升
1.如果代数式2(x+3)与3(1-x)的值互为相反数,那么x的值为( D )
A.-8 B.8 C.-9 D.9
2.当x=2时,代数式(m-2)x与m+x的值相等,求m的值. 答案:m=6
3.当x为何值时,代数式2(3x+4)比5(2x-7)的值大7?
答案:6x+12-10x+35=7; -4x=-40;x=10
4.一个数与2的差的3倍比它本身大2,求这个数.
解:设这个数为x,根据题意,得3(x-2)-x=2,
解得x=4.
答:这个数是4.
五、课堂小结(5分钟)
本节课你有哪些收获?
1、解带括号的一元一次方程的解法:
①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1.
2、去括号时必须注意的事项:
如果括号外的因数是负数,那么去括号后原括号内各项的符号都要改变;
当乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘括号内的每一项,不要漏项。
六、课后作业
1.如果方程3x+(2a+1)=x-6(3a+2)的解是0,那么a的值等于( B )
A.- B.- C. D.
2.当y取何值时,代数式2(3y+4)的值比代数式5(2y-7)的值大3?[答案:10]
3.如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数,则x的值为____x=_______
4 .解方程:(1)5(x-1)=1; (2)11x+1=5(2x+1);
答案:X= 答案:X=4
(3)4x-3(20-x)=3; (4)-5(x+1)=.
答案:X=9 答案:
5.解含有多重括号的方程
七、板书设计
第2课时 用去括号解一元一次方程 | ||
(导入)购物问题: 4(x+0.5)+x=10-3 | 例3的学习 4(x+0.5)+x=7 | 例4的学习 -2(x-1)=4 练习: |
八、教学反思
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