2022年中考数学一轮复习《四边形》基础练习卷(2份，教师版+原卷版)

这是一份2022年中考数学一轮复习《四边形》基础练习卷(2份，教师版+原卷版)，文件包含2022年中考数学一轮复习《四边形》基础练习卷教师版doc、2022年中考数学一轮复习《四边形》基础练习卷原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮复习《四边形》基础练习卷一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（   ）． A.∠1+∠2=180°   B.∠2+∠3=180°    C.∠3+∠4=180°   D.∠2+∠4=180°【答案解析】D2.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　)①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.A.①和④         B.②和③         C.③和④         D.②和④【答案解析】答案为：D.3.□ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠C的度数为（   ）.A.30°      B.45°        C.60°       D.120°【答案解析】C.  4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(    )A.10              B.14             C.20             D.22【答案解析】B.5.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=155°，则∠A的度数为（　　）A.155°                          B.130°                          C.125°                          D.110°【答案解析】B.6.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是(  )A.AB=CD，AD∥BC         B.AB=CD，AB∥CD    C.AB∥CD，AD∥BC         D.AB=CD，AD=BC【答案解析】答案为：A7.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形(　　)A.AB∥CD，AB=CD         B.AB∥CD，AD∥BC C.OA=OC，OB=OD         D.AB∥CD，AD=BC【答案解析】答案为：D.8.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)A.两组对边分别平行        B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等        D.一组对边平行且相等【答案解析】B9.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)A.AD=BC                        B.OA=OC         C.AB=CD                      D.∠ABC+∠BCD=180°【答案解析】C10.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(    )A.AB∥CD    B.BC∥AD      C.AB=AD    D.BC=AD【答案解析】答案为：C11.矩形的对角线一定具有的性质是(　　)A.互相垂直    B.互相垂直且相等      C.相等    D.互相垂直平分【答案解析】答案为：C.12.下列关于矩形的说法，正确的是(    )  A.对角线相等的四边形是矩形  B.对角线互相平分的四边形是矩形  C.矩形的对角线互相垂直且平分  D.矩形的对角线相等且互相平分【答案解析】D  13.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)A．对边相等     B．对角相等     C．对角线相等    D．对角线互相平分【答案解析】答案为：C.14.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（  ） A.60°                              B.50°                          C.75°                                 D.55°【答案解析】A15.如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（　   ）     A.14                         B.16                            C.17                            D.18【答案解析】D16.检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．测量门框的三个角，是否都是直角D．测量两条对角线，是否互相垂直【答案解析】C17.下列命题中，假命题是（　　）A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【答案解析】C．18.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是(    )A.AB=BC         B.AC⊥BD         C.AC=BD       D.∠1=∠2【答案解析】答案为：C19.在□ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是(    )A.AB=AD             B.OA=OB              C.AC=BD              D.DC⊥BC【答案解析】答案为：A20.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　)A．OM=AC       B．MB=MO       C．BD⊥AC     D．∠AMB=∠CND【答案解析】答案为：A．  21.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=(　　)A．30°       B．25°       C．20°       D．15°【答案解析】答案为：D.22.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)A．2.5         B．3        C．4        D．5【答案解析】答案为：A.23.下列命题中错误的是(　　)A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等【答案解析】C24.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是(　　)A.10　　B.8　　C.6　　D.5【答案解析】D25.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为(　   )A.20°         B.25°          C.30°          D.35°【答案解析】答案为：C；   26.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)A．AC⊥BD     B．AB=AD      C．AC=BD      D．∠ABD=∠CBD【答案解析】答案为：C.27.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③                                 B.②③          C.③④                                D.①②③【答案解析】A28.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（     ）  A.菱形  B.对角线互相垂直的四边形     C.矩形                   D.对角线相等的四边形【答案解析】D29.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形【答案解析】C．30.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　)A.矩形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形  D.对角线互相垂直的四边形【答案解析】答案为：C；  二              、填空题31.如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小为___________【答案解析】答案为：21°.32.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为　　.【答案解析】答案为12.33.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是         ．【答案解析】答案为：16．34.如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB=5，OB=3，则菱形ABCD的面积是            ．【答案解析】答案为：24．35.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=______． 【答案解析】答案为：75° 36.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=     ．   【答案解析】答案为：7 37.若正方形的面积是9，则它的对角线长是     .【答案解析】答案为：3.38.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是____度.【答案解析】答案为：22.5；39.如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为　　　　　　．【答案解析】答案为．40.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　　度．【答案解析】答案为：22.5．三              、解答题41.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.【答案解析】证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形.42.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.【答案解析】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°.∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF.在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB(AAS).∴AD=BC.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.43.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．【答案解析】证明：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，则四边形BFDE为矩形．44.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．求证：四边形ABCD是矩形．【答案解析】证明：∵四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AO，BD=2OD，∵OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．45.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论.【答案解析】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=OC，∵AE=CF，∴AO﹣AE=OC﹣CF，即：OE=OF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF(SAS)；(2)矩形，证明：∵BO=DO，OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD=EF，∴平行四边形BEDF是矩形.46.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．(1)证明：△ADG≌△DCE；(2)连接BF，证明：AB=FB．【答案解析】解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG=∠C=90°，AD=DC，又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF=90°=∠CDE+∠ADF，∴∠DAG=∠CDE，∴△ADG≌△DCE(ASA)；(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，∵E是BC的中点，∴BE=CE，又∵∠C=∠HBE=90°，∠DEC=∠HEB，∴△DCE≌△HBE(ASA)，∴BH=DC=AB，即B是AH的中点，又∵∠AFH=90°，∴Rt△AFH中，BF=AH=AB．