初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步训练题，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下册数学� 周周清五（Ⅱ卷）
学校:___________班级：___________姓名：___________得分：___________
一、单选题(共0分)
1．对于直线的描述正确的是（       ）
A．随的增大而增大 B．与轴的交点是
C．经过点 D．图象不经过第二象限
2．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的大致图象是（       ）
A． B．
C． D．
3．已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（       ）
A． B． C． D．
4．如图，平行四边形的边在一次函数的图象上，已知C的坐标是，则过顶点D的正比例函数解析式为（ ）

A． B． C． D．
5．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（       ）．


A．火车的长度为120米 B．火车的速度为30米/秒
C．火车整体都在隧道内的时间为35秒 D．隧道的长度为750米
6．如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线AB和直线CD的函数表达式分别为和，则（       ）

A．， B．，
C．， D．，
7．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（     ）

A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
8．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （       ）
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50

A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中是自变量，是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
9．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是（　　）

A．（）2019 B．（）2018 C．（）2019 D．（）2018
10．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②乙出发4h后追上甲；③甲比乙晚到h；④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共0分)
11．已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________．
12．某计算程序如图所示，当输入x＝7时，输出y＝___．

13．已知，一次函数的图象上两点，，，，当时，有，那么的取值范围是________．
14．已知一次函数y＝kx＋b，且当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则k＋b的值为_____________
15．如图是某个动画程序的数学模型.以A（-1，3）、B（1，1）、C（4，2）为顶点的△ABC代表黑区（包括三角形的边及内部），信号光束沿直线扫描坐标平面，当信号光束触到黑区时，黑区则全部消失，能够使黑区全部消失的k的取值范围是________．

三、解答题(共0分)
16．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A（－2，6），且与x轴相交于点B ，与正比例函数y＝3x的图像相交于点C，点C的横坐标为1


(1)求k，b的值；
(2)若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标
18．2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
19．近几年，曲靖市的特色水果种植发展势头良好．尤其是车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克．并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子千克，售出两种水果的利润为元．
（1）求与之间的关系式；
（2）若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？
20．（1）探索发现：如图1，已知中，，，直线l过点C，过点A作，过点B作，垂足分别为D、E．求证：．


（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，求点M的坐标．


（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线绕P点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．


参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
A.由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小；B.一次函数图象上点的坐标特征可得出直线与轴的交点是；C.一次函数图象上点的坐标特征可得出直线经过点；D.，，利用一次函数图象与系数的关系可得出直线经过第二、三、四象限．
【详解】
解：A.随的增大而减小，选项A不符合题意；
B．当时，，
直线与轴的交点是，选项B符合题意；
C．当时，，
直线经过点，选项C不符合题意；
D．，，
直线经过第二、三、四象限，选项D不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析各选项的正误是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质得到k0，则b>-k>0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方.
【详解】
解：一次函数，
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k-k>0，
∴函数图象过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一次函数的图象：一次函数y= kx+ b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k