新人教A版高考数学二轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数5对数与对数函数综合篇课件

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2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质a. =①    N    (a>0且a≠1,N>0);b.lgaaN=②    N    (a>0且a≠1).(2)对数的重要公式a.换底公式:lgbN= (a,b均大于零且不等于1,N>0);b.lgab= ,推广:lgab·lgbc·lgcd=lgad(a,b,c均大于零且不等于1,d大于零);c.l Mn= lgaM(a>0且a≠1,m,n∈R,M>0,m≠0).
(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么a.lga(MN)=③    lgaM+lgaN    ;b.lga =lgaM-lgaN;c.lgaMn=④    nlgaM    (n∈R).3.对数函数的图象与性质
4.反函数指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)互为反函数,它 们的图象关于直线y=x对称.其图象关系如图所示.
考法一　对数式大小的比较方法
解析　(1)∵0,c=lg80.40, -(1-a)= = >0,所以a+1> >1-a,又 答案　(1)C　(2)D
考法二　对数函数的图象与性质的应用
例2　(1)若函数y=a|x|(a>0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=lga|x|的图 象大致是 (　　)(2)已知函数f(x)= 若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是　　　    .(3)已知函数f(x)=lga(8-ax)(a>0,且a≠1),若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立,则 实数a的取值范围为　　　    .
解析　(1)因为函数y=a|x|(a>0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},所以a>1,故y=lga|x|为偶函数且在(0,+∞)上单调递增,故函数y=lga|x|的大致图象如选项B所示.故选B.(2)当x≥1时, f(x)=1+lg2x≥1,则有当x<1时, f(x)=(a-1)x+4-2a必须是增函数,且最大值大于或等于1才能满足f(x)的值域为R,可得 解得11时, f(x)=lga(8-ax)在[1,2]上是减函数,由于f(x)>1在[1,2]上恒成立,