新人教A版高考数学二轮复习专题二不等式1不等式及其解法综合篇课件

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2.两个实数比较大小的方法(1)作差法(a,b∈R): (2)作商法(a∈R,b>0): 
3.不等式的倒数和分式性质(1)倒数性质:(i)a>b,ab>0⇒⑦     <     ;
考点二　不等式的解法1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
　　在不等式ax2+bx+c>0(a≠0)中,如果二次项系数a<0,则可先根据不等 式的性质,将其转化为正数,再对照上表求解.2.分式不等式的解法(1) >0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0);(2) ≥0(≤0)⇔ 3.绝对值不等式的解法(1)|f(x)|>|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2;(2)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<-g(x);(3)|f(x)|绝对值符号求解,也可以用图象法求解.
考法一　不等式性质的应用
例1    (多选题)(2020山东泰安期末,6)已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正 确的是 (　　)A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ab>0,bc-ad>0,则 - >0C.若a>b,c>d,则a-d>b-cD.若a>b,c>d>0,则 > 
解题导引　观察本题条件与选项的特点,能想到考点清单中的哪个知识 点?能否想到不等式的性质及数比较大小的方法?作为选择题还可以用特 值法求解.
例    (2019北京一零一中学高一第二次统练,1)已知a,b,c满足cac　    B.c(b-a)>0C.cb2解析　∵c0,c<0,对于A,∵b>c,a>0,∴ab>ac,对于B,∵b-a<0,c<0,∴c(b-a)>0,对于D,∵ac<0,a-c>0,∴ac(a-c)<0,对于C,当b=0时,cb2=ab2=0,故C不一定成立.
例2　已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|α0),则不等式cx2+bx+a <0的解集是 (　　)A. 　    B. C.{x|αβ}
例3　解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
方法总结　1.若一元二次不等式ax2+bx+c>0(或<0)的解集为{x|x>x2或x0(或a<0),Δ>0且x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根;若 一元二次不等式ax2+bx+c>0(或<0)的解集为{x|x1 0),Δ>0且x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根.