新人教A版高考数学二轮复习专题四导数及其应用1导数的概念及运算综合篇课件

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题四导数及其应用1导数的概念及运算综合篇课件，共10页。PPT课件主要包含了导数的运算法则，知能拓展，经典例题，答案D，创新思维等内容，欢迎下载使用。

考点二　导数的运算1.基本初等函数的导数公式
3.复合函数的导数复合函数y=f[g(x)]的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'x=y'u·u'x, 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
考法　求曲线的切线方程及参数的方法
例　(1)若曲线y=ex在x=0处的切线也是曲线y=ln x+b的切线,则b= (　　)A.-1　    B.1　    C.2　    D.e(2)已知函数f(x)=xcs x+(a-1)x2+ax+a,若函数y=f(x)-a是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0, f(0))处的切线方程是 (　　)A.x-y+1=0　    B.2x-y+1=0C.2x+y-1=0　    D.x-2y+2=0
解析　(1)令y=f(x)=ex,y=g(x)=ln x+b,∴f '(x)=ex,∴f '(0)=1,∵f(0)=1,∴曲线y=ex在x=0处的切线方程为y=x+1.设切线y=x+1 与曲线y=g(x)=ln x+b的切点坐标为(m,m+1),∵g'(x)= ,∴g'(m)= =1,∴m=1,∴切点坐标为(1,2),∴2=ln 1+b,∴b=2.(2)设g(x)=f(x)-a=xcs x+(a-1)x2+ax,∵函数g(x)为奇函数,∴g(x)+g(-x)=xcsx+(a-1)x2+ax+[-x·cs x+(a-1)x2-ax]=2(a-1)x2=0,∴a=1,∴f(x)=xcs x+x+1,∴f '(x)=cs x-xsin x+1,∴f '(0)=2,又f(0)=1,∴所求切线方程为y-1=2(x-0),即2x -y+1=0.故选B.
答案　(1)C　(2)B
方法总结    1.过切点的切线方程的求法由导数的几何意义知k切=f '(x0),利用点斜式即可求得切线方程,已知切线 方程求切点时,常利用 求解.2.过非切点的切线的求法设出切点坐标为(x0, f(x0)),先求出在x=x0处的切线方程,然后把所过点的坐 标代入即可求出x0,从而得出切线方程.3.由曲线的切线求参数的方法已知曲线在某点处的切线求参数问题主要用“方程思想”来破解,先求 出函数的导数,从而求出在某点处的导数值;再根据导数的几何意义与已 知条件,建立关于参数的方程(组),通过解方程(组)求出参数的值.
例    (2018广东广州第一次调研,8)已知直线y=kx-2与曲线y=xln x相切,则 实数k的值为 (　　)A.ln 2　    B.1　    C.1-ln 2　    D.1+ln 2
例    (2019四川绵阳月考)过点A(2,1)作曲线f(x)=x3-3x的切线,最多有 (    　)A.3条　    B.2条　    C.1条　    D.0条
解题导引　本题考查导数的几何意义,考查方式有所创新,求符合条件的 切线最多有几条.创新之一:点A(2,1)不在曲线上,本质上是切点未知,因此 设出切点,转化为切点未知的求切线方程问题;创新之二:体现了解法的灵 活性,要确定切线的条数就是确定切线上切点的个数问题,可以用零点存 在性定理求解,也可以用导数法,转化为确定方程根的个数问题;创新之 三:对切线定义的考查,切线与曲线相切时,切线与曲线的切点未必唯一, 充分理解曲线的切线定义.